3.3抛物线计算（基础）学案--高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.docx

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1、圆锥曲线专题211 抛物线计算（基础） （4套，3页，含答案） 知识点：抛物线标准方程，图像识记：抛物线xyOlFxyOlFlFxyOxyOlF范围对称性关于轴对称关于轴对称焦点(，0)(，0)(0，)(0，)焦点在对称轴上顶点离心率1准线方程准线与焦点位于顶点两侧且到顶点的距离相等。顶点到准线的距离焦点到准线的距离典型例题：1. 画出以下图像，并求出关键数据（焦点、准线）。 （ ）； （ ）；2. 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线关于x轴对称，顶点在原点O，且过点P(2，4)，则该抛物线的方程是 答案：,； 若抛物线关于y轴对称，则该抛物线的方程是 随堂练习1：1. 抛物线的焦点坐标为（

2、 答案：D； ）A B C D2. 顶点在原点，且过点的抛物线的标准方程是（ 答案：C； ）A. B. C.或 D. 或3. 抛物线的准线方程y2，则a的值为了（ 答案：C； ） A. .8 . .8随堂练习2结合其他曲线：1. 已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y26x70相切，则p的值为( 答案：C；解析：圆的标准方程为(x3)2y216，圆心(3，0)到抛物线准线x的距离为4，1，p2，故选C.)A. B1 C2 D42. 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则P的值为（ 答案：D； ）A2B2C4 D43. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ 答案：D； ） A B C D圆

3、锥曲线专题212 抛物线计算（基础） 1. 根据下列抛物线的方程，分别求出其焦点坐标和准线方程(1)y24x；(2)2y2x0. 答案：(1，0)，x1，x；解析：方程y24xy2xp的值p2p焦点坐标(1，0)准线方程x1x2. 若直线axy10经过抛物线y24x的焦点，则实数a_ 答案：1；解析：由题意知抛物线的焦点为(1，0)代入直线方程得a1010，a1._.3. 抛物线的焦点与双曲线1的焦点重合，则抛物线的准线方程是_ 答案：x5；解析：在双曲线1中，a216，b29，c5，焦点坐标是F1(5，0)，F2(5，0)当抛物线焦点是F1(5，0)时，5，准线方程是x5；当抛物线焦点是F2

4、(5，0)时，5，准线方程是x5，所以应填x5或x5._4. 已知圆x2y28x2y80与抛物线y22px的准线相切，则p_ 答案：2或18；_专题211答案：如右图； 答：如右图；答：,； 答案：D；答案：C；答案：C；答案：C；答案：D；答案：D；专题212答案：(1，0)，x1，x； 答案：1； 答案：x5； 答案：2或18；圆锥曲线专题213 抛物线计算（基础） 1. 已知抛物线的焦点在直线40上，则此抛物线的标准方程是( 答案：C； )A. B. C. 或 D. 或2. 抛物线yx2的准线方程为( 答案：C；解析：抛物线的标准方程为x24y，准线方程为y1.)Ax Bx1 Cy1 D

5、y23. 已知抛物线的准线与圆相切，则的值为 答案：2； 4. 以双曲线1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为( 答案：A；解析：由双曲线方程1，可知其焦点在x轴上，由a216，得a4，该双曲线右顶点的坐标是(4，0)，抛物线的焦点为F(4，0)设抛物线的标准方程为y22px(p0)，则由4，得p8，故所求抛物线的标准方程为y216x.故选A.)Ay216x By216x Cy28x Dy28x圆锥曲线专题214 抛物线计算（基础） 1. 抛物线的焦点到准线的距离是（ 答案：B； ） A. B. C. D.2. 抛物线的焦点坐标为 ( 答案：A； ) A. B. C. D.3. 已知抛物线y22px(p0)的准线与圆x2y24x50相切，则p的值为_ 答案：2；解析：依题意，圆x2y24x50可化为(x2)2y232，圆心(2，0)到抛物线的准线x的距离等于圆的半径3，于是有23，p2._4. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ 答案：D； ） A. B. C. D.专题213答案：C； 答：C； 答：2； 答：A； 专题214答案：B； 答：A； 答：2； 答：D；第 5 页 共 5 页学科网（北京）股份有限公司