2022年郑州市—高二下期期末数学.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 学年下期期末考试高二数学文试题卷第 I 卷挑选题一、挑选题本大题共12 小题,每题5 分,共 60 分,在每题给出的四个答案中,只有哪一项符合题目要求的1. 复数1 1i1 的虚部是C. 1 iD. 1 iA. iB. 12. 用反证法证明某命题时,对其结论：“ 自然数a b c 中恰有一个偶数” 正确的反设为A. a b c 都是奇数B. a b c 都是偶数C. a b c 中至少有两个偶数D. a b c 中至少有两个偶数或都是奇数3. 在以下说法中,真命题的个数时随机误差是引起预报值与真实值之间误差的缘由之一；残差平

2、方和越小,预报精度越高；用相关指数来刻画回来的成效,2 R 的值越接近1,说明模型的拟合成效越好；. a2,由于由任何一组观测值都可以求得一个回来直线方程,所以没有必要进行相关性检验A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 14.选修 44：坐标系与参数方程以下极坐标方程表示圆的是A. 1B. 2C. sin1D. sincos选修 45：不等式选讲不等式1x13的解集为0.8,A. 4, 20,2B. 2,02,4C. 4,0D. 0,25. 某地财政收入x 与支出 y 满意线性回来方程ybxae 单位：亿元 ,其中be0.5,假如今年该地区财政收入是10 亿元,年支出估量不会超过A. 9 亿

3、元亿元C. 10 亿元亿元6. 设1 31b1a1,就33A. aaabbaB. aabab aC. abaabaD. abbaaa7. 假设 zC 且z22 i1,就z22 i 的最小值是A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8. 选修 44：坐标系与参数方程已知直线l:xt1 t 为参数,圆C:2cos,就圆心 Cyt到直线 l 的距离是0aC. 2D. 1 A. 2 B. 3选修 45：不等式选讲已知1b ,下面不等式中肯定成立的是A. logablogba20B. lo

4、gablogba20C. logablogba20D. logablogba209. 下面是电影达芬奇密码中的一个片段,女主角欲输入一个由十个数字按肯定规律组成的密码,但当她坚决地输入了前八个数字 11235813,欲输入最终两个数字时她徘徊了,或许是她真的忘了最终的两个数字,也许 . 请你依据上述相关信息估量最终的两个数字最有可能是 02的弦的中A. 18 B. 20 C. 21 D. 31 10. 执行如下图的程序框图算法流程图,输出的 n 为A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 11.选修 44：坐标系与参数方程假设P2, 1为圆O:x15cosy5sin点,就该弦所在直线l 的方程是

5、D. 2xy50A. xy30B. x2y0C. xy10选修45：不等式选讲已知a b c 为三角形的三边,且Sa2b22 c , Pabbcca,就D. S2PA. PS2 PB. PS2PC. SP12. 已知fxxxa3,xaa,g x2 x ,假设关于 x 的不等式 fxg x 至少有一个负数a3,x解,就实数 a 的取值范畴是D. 13 13 ,4 4A. 3,13B. 13 ,3 4C. 3,34第二卷二、填空题本大题共4 小题,每题5 分,共 20 分x 单位：C 之间有以下数据：13. 某饮料店的日销售收入y 单位：百元与当天平均气温甲、乙、丙三位同学对上述数据进行了讨论,分

6、别得到了2 x 与 y 之间的三个线性回来方程：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - y .x3； .x2.8； .x2.6； .x2.8,其中正确方程的序号是. 14. 在复平面上,复数 32 对应的点到原点的距离为 . 2 i15. a b R ,假设 a b a 1 b 1 2,就 a b 的取值范畴为 . 16. 近几年来, 人工智能技术得到了迅猛进展,某公司制造了一个机器人,程序设计师设计的程序是让机器人每一秒钟前进一步或后退一步,并且以从前进 3 步,然后再后退 2 步的规律前进 . 假如将机器人放在数轴的原

7、点,面对正的方向在数轴上前进1 步的距离为 1 个单位长度 . 令 P n 表示第 n 秒时机器人所在位置的坐标,且 P 0 0,就以下结论中正确的选项是 . 请将正确的序号填在横线上P33；P51；P2022P2022；P2022P2022；P2003P2022. 三、解答题本大题共6 小题,共70 分,解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17. 已知 z 是复数,z2 i ,2zi均为实数 i 为虚数单位 ,且复数zmi2在复平面上对应的点在第一象限 . I求复数 z ； II求实数 m 的取值范畴 . 18. 随着酷热的夏天到来,在海边旅行的人们都喜爱潜水这项活动. 某潜水中心调

8、查了200 名男性与200 名女性下潜至距离水面 5 米时是否会耳鸣,如图为其等高条形图：I绘出 2 2 列联表；II利用独立性检验的方法,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与耳鸣有关？参考数据及公式：3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19. 选修 44：坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程为xat t 为参数,圆 C 的参数方程为x4cos为参数 . y2 ty4sinI求直线 l 和圆 C 的一般方程；II 假设直线 l 与圆 C 有公共点,求实数a 的取值范畴 . 选修 45：不等式选讲已知函数f

9、x2 x1. fxabbc恒成立,求 x 的取值范畴；I假设对任意a b cR ac ,都有acII解不等式fx3x. b1,求证：ab1ab ；20. 证明： I已知a b 为实数,且a1,II 已知a b c 均为实数,且a1,b1,c1,求证：abc2abc. 提示：可利用第一问的结论进行证明21. 选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中,以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆 C 的极坐标方程为x t2 2 cos,直线 l 的参数方程为 t 为参数,用直线 l 和圆 C 交于 A B 两4 y 1 2 2 t点, P 是圆 C 上不同于 A B 的任意一点

10、. I求圆心的极坐标；II 求 PAB面积的最大值 . 选修 45：不等式选讲设关于 x 的不等式 2xax32x4的解集为 A . I假设a1,求 A ； II 假设 AR,求a的取值范畴 . 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22. 某公司为了确定下一年度投入某种产品的宣扬费,需要明白年宣扬费x 单位：万元 ,对年销售量 y单位： t 和年利润 z万元的影响,为此,该公司对近7 年宣扬费ix 和年销售量iyi1,2,7的数据进行了初步处理,得到了如下图的散点图和表中的统计量的值. 7xk ik72727xyk

11、i1x ixi1k iki1x ixy iyx ii1140 其中kilny ,k17k . ia 与yc ec x 2哪一个更相宜作为年销量y 关于年宣扬费x 的回来方程7i1ybxI依据散点图判定,类型？给出判定即可,不必说明理由II依据 I的判定结果及表中数据,建立y 关于 x 的回来方程；,当年宣扬费为28 万元时,年III 已知这种产品年利润z 与 x , y 的关系为ze2,5y0.1 x10销售量及年利润的预报值分别为多少？附：对于一组具有线性相关关系的数据u v ii1,2,3,n,其回来直线 vu的斜率和n截距的最小二乘估量分别为：i1u iuu v i2v,vuiniu1e

12、2.50.75 ee3 ee75 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022-2022 学年下期高二数学文科评分参考一、挑选题： 112 BDCAD CBCCB 0,2; AB 16.二、填空题：13.;14.3 5; 15. 三、运算题：17、解：I设 zxyix,y R,就 z 2i xy2i ,由题意得 y 2. 2 分2i zx2i2 i1 5x2i2 i1 52x21 5x4i. 由题意得 x4, 4 分z42i. 5 分II zmi212 4mm28m2i. 6 分由于 zmi2在复平面上对应的点在第一象

13、限,2m 4 m 12 0,解得 2m6. 8 m 2 0,实数 m 的取值范畴是 2,6 10 分18.解： I 由男女生各 200 人及等高条形图可知耳鸣的男生有 2000.3=60 人, 耳鸣的女生有 200 0.5=100 人,所以无耳鸣的男生有 200-60=140 人, 无耳鸣的女生有 200-100=100人,所以 22 列联表如下 : 4 分有耳鸣 无耳鸣 总计男 60 140 200 女 100 100 200 总计 160 240 400 6 分II 由公式运算 K2 的观测值 : 2400 60 100 140 100k 16.667 10.828, 10分200 200

14、 160 240所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与耳鸣有关 . 12 分19选修 44：坐标系与参数方程解 I直线 l 的一般方程为 2x+y2a0, 3 分圆 C 的一般方程为 x2y216. 6 分II 由于直线 l 与圆 C 有公共点,故圆 C 的圆心到直线 l 的距离 d|2a| 5 4. 9 分6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解得 2 5a2 5. 12 分选修 4-5：不等式选讲解1|ab|bc| | a bbc|ac|. 分当且仅当 abbc 0取“ ”,|ab|bc|1, 3|ac|分

15、fx 1,即 |2x1| 1, 12x11, x0,1 6分22x10,或2x10, 9分2x13x12x3x.由得 x1 2,由得 1 5x1 2. 综上,原不等式的解集为1 x|x5 . 12分20.证明： 1 左右 =ab1ab 2分a 1b 1. 4分|a|1,|b|1,故 a10, b10.得证 . 62|a|1,|b|1,|c|abc, 8分abc2 ab c11abc1ab1cabc. 12 分21选修 44：坐标系与参数方程解： 1由圆 C 的极坐标方程为 2 2cos 4,得 22 2 2cos 22sin , 2 2分xcos ,把 代入可得圆 C 的直角坐标方程为 x2y

16、22x 2y0,ysin 即x12y122. 4 分圆心坐标为 1, 1,圆心的极坐标为 2,7 4 . 6 分2由题意,得直线 l 的直角坐标方程为 2 2xy10. 圆心 1, 1到直线 l 的距离 d2 |2 211|2 21 22 3,2 8 分AB2 r2d2 2 28 92 10 . 点 P 到直线 l 的距离的最大值为 rd22 2 35 3, 10 分 2Smax122 1035 310 9 5. 12分选修 4-5：不等式选讲解1当 x1 2时, 2x1x32x4, x2； 2分7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - -

17、 - - - - 当 3 x1 2时,12xx32x4, 3 x0； 4分当 x3 时, 12xx32x 4, x3. 综上,原不等式的解集 A x|x0,或 x2 6 分2当 x2 时, |2xa|x3| 02 x4 成立 8 分当 x 2 时, |2xa|x3|2xa| x32x4,即 |2xa| x1,得 xa1 或 xa1 3,所以 a12 或 a1a1 3,得 a2, 11 分综上, a 的取值范畴为 , 2 12 分22 解：1yC ec x 2相宜 . 2分分,2由yC ec x 2得lnyC xlnC 1,令lnyk C 2,lnC 1, 4分由图表中的数据可知.351,.3. 614044k .1x3.4411分x3y 关于 x 的回来方程为ye 44. 8分3当x28时,由回来方程得y .1096.630.472333,z .0.08 23332.810194. 即年宣扬费为28 万元时,年销售量量的预报值约为2333t ,年利润的预报值约为194 万元 . 12 分8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页