1 几何体结构学案--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

《1 几何体结构学案--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1 几何体结构学案--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、立体几何专题1-1 几何体结构（4页8页，含答案）知识点1：多面体结构特征：多面体： 由若干个平面多边形围成的几何体.棱柱： 有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。棱锥： 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。棱台： 用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面与底面之间的部分称为棱台.直棱柱： 侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱。正棱柱： 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱。正棱锥： 底面是正多边形，侧棱都相等的棱锥叫做正棱锥。典型例题1：1. 下列几何体中，不属于多面体的是( 答案

2、：D；) A.立方体 B.三棱柱 C.长方体 D.球2. 图(1)中的几何体叫做_，AA1、BB1等叫它的_，A、B、C1等叫它的_ 答案：棱柱侧棱顶点；_3. 图(2)中的几何体叫做_，PA、PB叫它的_，平面PBC、PCD叫做它的_，平面ABCD叫它的_ 答案：棱锥侧棱侧面底面；_4. 图(3)中的几何体叫做_，它是由棱锥_被平行于底面ABCD的平面_截得的AA，BB叫它的_ 答案：棱台OABCDABCD侧棱侧面；_，平面BCCB、平面DAAD叫它的_ 5. 下列命题中正确的是( 答案：CA、B的反例图形如图所示，D显然不正确)A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B有两个面平行

3、，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台6. 观察以下几何体的变化，说出他们的名称，通过比较，说出他们的特征 答案：略；随堂练习1：1. 一般地，有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都_ 答案：互相平行；_，由这些面所围成的多面体叫做棱柱2. 一般地，有一个面是多边形，其余各面都是_ 答案：有一个公共顶点的三角形；_，由这些面所围成的多面体叫做棱锥3. 用一个_ 答案：(1)平行于棱锥底面(2)平行；_的平面去截棱锥，底

4、面与截面之间的部分叫做棱台4. 下列命题中，正确的是( 答案：D；)A有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B棱柱中互相平行的两个面叫做棱柱的底面C棱柱的侧面是平行四边形，而底面不是平行四边形D棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形5. 棱台不具备的特点是( 答案：C；)A两底面相似 B侧面都是梯形C侧棱都相等 D侧棱延长后都交于一点知识点2：旋转体结构特征：旋转体： 把一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转形成的封闭几何体。其中，这条定直线称为旋转体的轴。圆柱： 以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆柱. 圆锥： 以直角三角形的一直角边所在的直

5、线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫圆锥。圆台： 用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台. 球： 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球.过球心的平面和球面的交线叫做大圆，平面不过球心，则它和球面的交线叫小圆典型例题2：1. 经过旋转可以得到图1中几何体的是图2中的( 答案：A；解析观察图中几何体的形状，掌握其结构特征，其上部为一个圆锥，下部是一个与圆锥同底的圆台，圆锥可由一直角三角形以过一直角边的直线为轴旋转一周得到，圆台可由一直角梯形绕过垂直于两底的腰的直线为轴旋转而成，通过上述判断再对选项中的平面图形适当分割，只有A适

6、合故正确答案为A.)2. 图中的几何体叫做_，O叫它的_，OA叫它的_，AB叫它的_过球心的平面和球面的交线叫做_，平面不过球心，则它和球面的交线叫_ 答案球球心半径直径 大圆 小圆_。3. 图中的几何体叫_，AB、CD都是它的_，O和O及其内部是它的_ 答案：圆柱母线底面；_4. 图中的几何体叫做_，SB为叫它的_ 答案：圆锥母线；_5. 图中的几何体叫做_，AA叫它的_，O及其内部叫它的_，O及其内部叫它的_，它还可以看作直角梯形OAAO绕它的_ 答案：圆台母线上底面下底面垂直于两底的腰OO；_旋转一周后，其他各边所形成的面所围成的旋转体 6. 下列说法正确的是( 答案：D两直线平行时，直

7、线绕定直线旋转才形成柱面，故A错误半圆以直径所在直线为轴旋转形成球体，故B不正确，C不符合棱台的定义，所以应选D)A直线绕定直线旋转形成柱面B半圆绕定直线旋转形成球体C有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台D圆柱的任意两条母线所在的直线是相互平行的随堂练习2：1. 说出下列7种几何体的名称 答案：解析a是圆柱，b是圆锥，c是球，d、e是棱柱，f是圆台，g是棱锥2. 以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫_ 答案：圆柱；_3. 以直角三角形的一条_ 答案：直角边；_所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面围成的旋转体叫做圆锥4. 用一个_于圆锥底面的平面

8、去截圆锥，底面和截面之间的部分叫做圆台5. 以半圆的_ 答案：直径；_所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体叫做球体，简称球6. 下列说法正确的是( 答案：C；圆锥是直角三角形绕直角边旋转得到的，如果绕斜边旋转就不是圆锥，A不正确，圆柱夹在两个平行于底面的截面间的几何体才是旋转体，故B不正确，通过圆台侧面上一点，有且只有一条母线，故D不正确)A直角三角形绕一边旋转得到的旋转体是圆锥 B夹在圆柱的两个截面间的几何体还是一个旋转体C圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台D通过圆台侧面上一点，有无数条母线专题11答案：D； 答案：棱柱侧棱顶点； 答案：棱锥侧棱侧面底面； 答案：棱台OABCDABC

9、D侧棱侧面； 答案：CA、B的反例图形如图所示，D显然不正确 答案：略； 答案：互相平行； 答案：有一个公共顶点的三角形； 答案：(1)平行于棱锥底面(2)平行； 答案：D； 答案：C； 答案：A； 答案：球球心半径直径； 答案：圆柱母线底面； 答案：圆锥母线； 答案：圆台母线上底面下底面垂直于两底的腰OO； 答案：D 答案：解析a是圆柱，b是圆锥，c是球，d、e是棱柱，f是圆台，g是棱锥 答案：圆柱； 答案：直角边； 答案：直径； 答案：C；立体几何专题1-2 几何体结构1. 在棱柱中（ 答案：D； ） A只有两个面平行 B所有的棱都平行 C所有的面都是平行四边形 D两底面平行，且各侧棱也互

10、相平行2. 一个棱柱是正四棱柱的条件是（ 答案：C； ）A、底面是正方形，有两个侧面是矩形 B、底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱3. 纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、北，现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开，外面朝上展平，得到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是( 答案：B；) A.南 B北 C西 D下4. 将图1所示的三角形线直线l旋转一周，可以得到如图2所示的几何体的是哪一个三角形（ 答案：B； ）5. 有下列命题 （1）在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线

11、； （2）圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； （3）在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； （4）圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的 其中正确的是（ 答案：D； ）A（1）（2） B（2）（3） C（1）（3） D（2）（4）6. 观察下图所示几何体，其中判断正确的是( 答案：C；)A是棱台 B是圆台 C是棱锥 D不是棱柱立体几何专题1-3 几何体结构1. 如图所示为长方体ABCDABCD，当用平面BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形成的多面体还是棱柱吗？如果不是，请说明理由；如果是，指出底面及侧棱 答案：解截面BCFE右侧部分是棱柱，因为它满足

12、棱柱的定义它是三棱柱BEBCFC，其中BEB和CFC是底面EF，BC，BC是侧棱，截面BCFE左侧部分也是棱柱它是四棱柱ABEADCFD其中四边形ABEA和四边形DCFD是底面AD，EF，BC，AD为侧棱2. 下列说法正确的是（ 答案：D； ）A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱.B有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体叫棱锥.D棱台各侧棱的延长线交于一点. 3. 如图一个封闭的立方体，它6个表面各标出1、2、3、4、5、6这6个数字，现放成下面3个不同的位置，则数字l、2、3对面的数字是（ 答案：C； ）A4、5、6 B

13、6、4、5 C5、4、6 D5、6、44. 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ 答案：A； ）5. 下列说法正确的个数是( 答案：A；)A0 B1 C2 D3长方形绕一条直线旋转一周所形成的几何体是圆柱； 过圆锥侧面上一点有无数条母线；圆锥的母线互相平行6. 请给以下各几何体分类 答案：解：（1）（8）为球体，（2）为圆柱体，（3）为圆锥体（4）为圆台体，（5）为棱锥体，（6）为棱柱体，（7）为两棱锥的组合体立体几何专题1-4 几何体结构1. 命题：底面是正多边形，而且侧棱长与底面边长都相等的棱锥是正多面体；正多面体的面不是三角形，就是正方形；若长方体的各侧面都是正方形，它就是正多面体；正三

14、棱锥就是正四面体；其中正确的序号是 答案：；2. 如图所示的几何体是( 答案：C；) A五棱锥 B五棱台 C五棱柱 D五面体3. 这是一个正方体的表面展开图，若把它再折回成正方体后，有下列命题：点H与点C重合； 点D与点M与点R重合； 点B与点Q重合； 点A与点S重合其中正确命题的序号是_ 答案：；_（注：把你认为正确的命题的序号都填上） 4. 以直角梯形的直角腰所在的直线为轴,其余三边旋转形成的面所围成的旋转体是_ 答案：圆台体；_.5. 下列说法不正确的是( 答案：C；解析由圆锥的概念知，直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周所围成的几何体是圆锥强调一定要绕着它的一条直角边，即旋转轴为

15、直角三角形的一条直角边所在的直线，因而C错)A圆柱的侧面展开图是一个矩形B圆锥过轴的截面是一个等腰三角形C直角三角形绕它的一条边旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥D圆台平行于底面的截面是圆面6. 如图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：水的形状成棱柱形； 水面EFGH的面积不变； 水面EFGH始终为矩形其中正确的命题序号是_ 答案：解析根据棱柱的定义及结构特征来判断在棱柱中因为有水的部分和无水的部分始终有两个面平行，而其余各面易证是平行四边形，故正确；而随着倾斜程度的不同，水面EFGH的面

16、积是会改变的，但仍为矩形故错误；正确_ 专题12答案：D； 答案：C； 答案：B； 答案：B； 答案：D； 答案：C；专题13答案：解截面BCFE右侧部分是棱柱，因为它满足棱柱的定义它是三棱柱BEBCFC，其中BEB和CFC是底面EF，BC，BC是侧棱，截面BCFE左侧部分也是棱柱它是四棱柱ABEADCFD其中四边形ABEA和四边形DCFD是底面AD，EF，BC，AD为侧棱 答案：D； 答案：C； 答案：A； 答案：A； 答案：解：（1）（8）为球体，（2）为圆柱体，（3）为圆锥体（4）为圆台体，（5）为棱锥体，（6）为棱柱体，（7）为两棱锥的组合体 专题14答案：； 答案：C； 答案：； 答案：圆台体； 答案：C；解析由圆锥的概念知，直角三角形绕它的一条直角边所在直线旋转一周所围成的几何体是圆锥强调一定要绕着它的一条直角边，即旋转轴为直角三角形的一条直角边所在的直线，因而C错 答案：解析根据棱柱的定义及结构特征来判断在棱柱中因为有水的部分和无水的部分始终有两个面平行，而其余各面易证是平行四边形，故正确；而随着倾斜程度的不同，水面EFGH的面积是会改变的，但仍为矩形故错误；正确第 14 页 共 14 页学科网（北京）股份有限公司