2022年重点中学小升初分班考试题及详解二七.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 重点中学入学模拟试卷及分析二十七1、试求 1 2+23+34+45+56+ +99100的结果；解： 333300 原式99991992333300 32、甲、乙、丙三人都在银行有存款,乙的存款数比甲的 两人的存款22倍少 100元,丙的存款数比甲、乙和少 300元,甲的存款是丙的5,那么甲、乙、丙共有存款多少元. 解：甲 800、乙 1500、丙 2000 设甲为 x元,乙即为（ 2x-100 ）元,丙即为（3x-400 ）元；2列方程：5（3x-400 ）=x 解得： x=800 3、华校给思维训练课老师发洗衣粉 . 假如给男老师每人 3包

2、 , 女老师每人 4包,那么就会多出8包；假如给男老师每人 4包,女老师每人 5包,那么就会少 7包；已知男老师比女老师多 1人,那么共有多少包洗衣粉？解： 60 提示：由“ 男老师每人3包 , 女老师每人 4包” 到“ 男老师每人4包,女老师每人5包” 每位老师增加 1包,共用去 8+7=15包,说明有 15位老师,其中男老师 3 84 78=60包；8位,女老师 7位；4、商店购进了一批钢笔,打算以每支9.5 元的价格出售第一个星期卖出了60,这时仍差84元收回全部成本又过了一个星期后全部售出,总共获得利润 批钢笔的价格是每支多少元？解： 6.4 元372元那么商店购进这先求出这笔钢笔的总

3、数量：（37284） 9.5=48 48 （ 160） =120支；372 120=3.1 元 9.53.1=6.4 元5、我们规定两人轮番做一个工程是指,第一个人先做一个小时,其次个人做一个小时,然后再由第一个人做一个小时,然后又由其次个人做一个小时,如此反复,做完为止；假如甲、乙轮番做一个工程需要9.8 小时,而乙、甲轮番做同样的工程只需要9.6 小时,那乙单独做这个工程需要多少小时. 解：两次做每人所花时间：甲乙 5 小时 4.8 小时 4.6 小时 5 小时甲做 0.4 小时完成的工程等于乙做 0.2 小时,乙的效率是甲的 2倍,甲做 5小时完成的任务1 / 5 名师归纳总结 - -

4、- - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 乙只要 2.5 小时就能完成；乙单独完成这个工程要 2.5 4.8 7.3 （小时）6、甲、乙两地相距 120千M,客车和货车同时从甲地动身驶向乙地,客车到达乙地后立刻沿原路返回,在途中的丙地与货车相遇；之后,客车和货车连续前进,各自到达甲地和乙地后又立刻折回,结果两车又恰好在丙地相遇；已知两车在动身后的 车的速度是每小时多少千 M. 解：（示意图略）2小时首次相遇,那么客第一次相遇,两车合走2个全程,其次次相遇,两车又比第一次相遇时多走2个全程,客车、货车第一次相遇时各自走的路程与第一次相遇到其次次相遇

5、时各自走的路程分别相等；两次相遇都在丙点,设乙丙之间路程为1份,可得甲丙之间路程为2份,乙丙间路程 120 340,客车速度为（ 12040） 2 80（千 M/小时）7、如图 5,在长为 490M的环形跑道上,A、 B两点之间的跑道长 50M,甲、乙两人同时从 A、B两点动身反向奔跑两人相遇后,乙立刻转身与甲同向奔跑,同时甲把速度提高了 25,乙把速度提高了 20结果当甲跑到点 A时,乙恰好跑到了点B假如以后甲、乙的速度和方向都不变,那么当甲追上乙时,从一开头算起,甲一共跑了多少 M. 解：相遇后乙的速度提高 20,跑回 B点,即来回路程相同,乙速度变化前后的比为 5：6,所花时间的比为 6

6、：5；设甲在相遇时跑了 6单位时间,就相遇后到跑回 A点用了 5单位时间；设甲原先每单位时间的速度 V甲,由题意得：6V甲5 V甲 （ 125） 490,得： V甲40；100从A点到相遇点路程为40 6240, V 乙（ 49050240） 63；100两人速度变化后,甲的速度为40 （ 1 25） 50,乙的速度为3（120） 40,从相遇点开头,甲追上乙时,甲比乙多行一圈,甲一共跑了 490 （ 50 40） 502402690（ M）2 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8、俏皮猪 25元一个,加菲猫

7、比俏皮猪廉价,但价格也是整数元,并比俏皮猪少买 2个,共花了 280元；问买了多少只俏皮猪 . 解：假设买了 x个俏皮猪,那么猫买了 x-2 个；设猫 a元一个那么 25x+a（x-2 ）=280 X=（280+2a） /25+a=2+230/25+a 所以 25+a是230的约数, 25+a=46 a=21 那么 X=7 所以买了 7个；9、有些自然数,它们除以 7的余数与除以 8的商和等于 26,那么全部这样的自然数的和是多 少. 解：如除以 7余0,那么除以 8的商是 26,就该数为 26*8+2=210 如除以 7余1,那么除以 8的商是 25,就该数为 25*8+4=204 如除以

8、7余2,那么除以 8的商是 24,就该数为 24*8+6=198 如除以 7余3,那么除以 8的商是 23,就该数为 23*8+1=185 如除以 7余4,那么除以 8的商是 22,就该数为 22*8+3=179 如除以 7余5,那么除以 8的商是 21,就该数为 21*8+5=173 如除以 7余6,那么除以 8的商是 20,就该数为 20*8=160 或20*8+7=167 因此全部这样自然数的和是 1476；10、三个班分别有 44、41、34名同学,他们包车去春游,规定 3个班中一个班乘大车、一个班乘中车、另一个班乘小车,已知大、中、小车分别能容纳 80、 70、60元,那么这三个班至

9、少要花多少元车费 . 7、6、5名同学,每辆车收费解： 44名同学的坐小车,41名同学的坐中车,34名同学的坐大车,这样铺张的座位最少车费为 80*5+70*7+60*9=1430 元从三种车的单人票价考虑,大车每人 由此可见大车最廉价,小车最贵；考虑多人座大车且尽量不铺张座的情形,11又3/7 元,中车每人 11又2/3 元,小车每人 12元41人坐大车, 34人中车, 44人小车车费为 80*6+70*7+60*9=1440 元,更贵了可见打算作用的是不铺张座位,因此至少要花 1430元车费；11、今有如干个底面半径和高均为 1的圆柱体和如干个底面半径和高均为 2的圆柱体,它们的体积和为

10、50,表面积和为 120. 那么一共有多少个圆柱体？解： 15个方法一：可以采纳鸡兔同笼的思想半径和高均为 1 表面积体积个数410 个半径和高均为 2 1685 个方法二：二元一次方程组（略）3 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12、如图,在一个正方形内画中、小两个正方形,使三个正方形具有公共顶点,这样大正方形被分割成了正方形区域甲,和L形区域乙和丙；已知三块区域甲、乙、丙的周长之比4:5:7,并且区域丙的面积为48,求大正方形的面积；解： 98 周长之比就等于边长之比,设甲、乙、丙的边长为 4a ,5a

11、 ,7a 2 2 2 249 a 25 a =48 求出 a =2；大正方形的面积 = 49 a =98 . 13、一个自然数的 3次方恰好有 100个约数,那么这个自然数本身最少有个约数解：设这个自然数是 a1b1*a2 b2* *an bn 那么它的 3次方就是 a13b1*a2 3b2* an3bn 其约数个数为 3b1+13b2+1 3bn+1=100 我们现在期望 b1+1b2+1 bn+1 取最小值1 100=4*25 此时 b1=1 b2=8 b1+1b2+1=18 2100=10*10 此时 b1=b2=3 b1+1b2+1=16 因此这个自然数本身最少有 16个约数14. 下 图 中 , 四 边 形ABCD都 是 边 长 为 1 的 正 方 形 ,E、 、 、G 分 别 是 HAB、BC、CD、DA的中点,假如左图中阴影部分与右图中阴影部分的面积之比是最简m分数n ,那么, mn的值等于多少？4 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - AHDAHDEGEGBFCBFC解：第一个阴影占1/2 ,其次个阴影占1/3 ,面积比为 3：2；M+N=5 5 / 5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页