2022年重庆市中考数学试卷及解析3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 重庆市中考数学试卷（ A 卷）一、挑选题： （本大题共12 个小题,每道题4 分共 48 分）在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的；1（4 分）（2022.重庆）在 3,0, 6, 2 这四个数中,最大的数是（）A 0B6C 2 D32（4 分）（2022.重庆）运算（ 2x 3y）A 4x6y 2B8x 6y 22 的结果是（）5y 2D8x5y2C4x3（4 分）（2022.重庆）已知 A=65 ,就 A 的补角等于（）A 125B105C115D954（4 分）（2022.重庆）分式方程=0 的

2、根是（）A x=1 Bx= 1 Cx=2 Dx= 2 5（4 分）（2022.重庆）如图, AB CD,AD 平分 BAC ,如 BAD=70 ,那么 ACD 的度数为（A 40B35C50D456（4 分）（2022.重庆）运算6tan45 2cos60的结果是（C5）D5A 4B47（ 4 分）（2022.重庆） 某特警部队为了选拔“神枪手 ” ,举办了 1000 米射击竞赛, 最终由甲、 乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10 次,经过统计运算,甲、乙两名战士的总成果都是99.68 环,甲的方差是0.28,乙的方差是 0.21,就以下说法中,正确选项（）A 甲 的成果比乙的成果

3、稳固 C甲 、乙两人成果的稳固性相同B 乙的成果比甲的成果稳固 D无法确定谁的成果更稳固8（ 4 分）（2022.重庆） 如图, P 是 O 外一点, PA 是 O 的切线, PO=26cm,PA=24cm ,就 O 的周长为 （）A 18cm B16cm C20cm D24cm 9（4 分）（2022.重庆）如图,在平行四边形 如 AE=2ED ,CD=3cm ,就 AF 的长为（名师归纳总结 - - - - - - -ABCD 中,点 E 在 AD 上,连接 CE 并延长与 BA 的延长线交于点F,）第 1 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - A 5cm B6

4、cm C7cm D8cm 10（4 分）（2022.重庆）以下图形都是由同样大小的矩形按肯定的规律组成,其中第（1）个图形的面积为第（ 2）个图形的面积为 8cm2,第（ 3）个图形的面积为 18cm2,就第（ 10）个图形的面积为（）2cm2,A 196cm2B200cm2C216cm2D256cm211（4 分）（2022.重庆）万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行,来回于万州、朝天门两地假设轮船在静水中的速度不变,长江的水流速度不变,该轮船从万州动身,逆水航行到朝天门,停留一段时间（卸货、装货、加燃料等）,又顺水航行返回万州如该轮船从万州动身后所用的时间为 x（小时）,轮船距万州的距离为

5、 y（千米）,就下列各图形中,能够反映 y 与 x 之间函数关系的大致图象是（）A BCD12（4 分）（2022.重庆）一次函数 y=ax+b （a0）、二次函数 y=ax 2+bx 和反比例函数 y=（k0）在同始终角坐标系中的图象如下列图,A 点的坐标为（2,0）,就以下结论中,正确选项（）Dak 0 A b=2a+k Ba=b+k Ca b0 二、填空题： （本大题共 6 个小题,每道题 4 分共 24 分）13（4 分）（2022.重庆）实数 6 的相反数是 _14（4 分）（2022.重庆）不等式 2x 3x 的解集是 _15（4 分）（2022.重庆）某老师为了明白同学周末利用网

6、络进行学习的时间,在所任教班级随机调查了 10 名同学,其统计数据如表：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 时间（单位：小时）4 3 2 1 0 人数 2 4 2 1 1 就这 10 名同学周末利用网络进行学习的平均时间是 _ 小时16（4 分）（2022.重庆）如图,在边长为 4 的正方形 ABCD 中,以 AB 为直径的半圆与对角线 AC 交于点 E,就图中阴影部分的面积为 _（结果保留 ）17（4 分）（2022.重庆）从 3,0, 1, 2, 3 这五个数中,随机抽取一个数,作为函数 y=（5 m 2）x 和

7、关于2x 的方程（ m+1）x +mx+1=0 中 m 的值,恰好使所得函数的图象经过第一、三象限,且方程有实数根的概率为_18（4 分）（2022.重庆）如图,菱形 OABC 的顶点 O 是坐标原点,顶点 A 在 x 轴的正半轴上,顶点 B、C 均在第一象限, OA=2 , AOC=60 点 D 在边 AB 上,将四边形 OABC 沿直线 0D 翻折,使点 B 和点 C 分别落在这个坐标平面的点 B和 C处,且 CDB=60如某反比例函数的图象经过点 B,就这个反比例函数的解析式为_三、解答题： （本大题共 2 个小题,每道题 7 分,共 14 分）19（7 分）（2022.重庆）运算： （

8、 3）0 （1）2022 | 2|+（） 220（7 分）（2022.重庆）作图题： （不要求写作法）如图, ABC 在平面直角坐标系中,其中,点 A、B、C 的坐标分别为 A （ 2,1）,B（4,5）, C（5,2）（1）作 ABC 关于直线 l： x= 1 对称的 A 1B1C1,其中,点 A 、B、C 的对应点分别为 A 1、B1、C1；（2）写出点 A 1、B 1、C1 的坐标名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 四、解答题： （本大题共4 个小题,每道题10 分,共 40 分）21（10 分）（ 2022.

9、重庆）先化简,再求值：（ a 2b）,其中 a,b 满意22（10 分）（2022.重庆）减负提质“1+5”行动方案是我市训练改革的一项重要举措某中学“阅读与演讲社团”为了明白本校同学的每周课外阅读时间,采纳随机抽样的方式进行了问卷调查,调查结果分为 “2 小时以内 ”、“ 2 小时 3小时 ”、“3 小时 4 小时 ” 和“4 小时以上 ”四个等级,分别用 计图,由图中所给出的信息解答以下问题：（1）求出 x 的值,并将不完整的条形统计图补充完整；A、B、 C、D 表示,依据调查结果绘制了如下列图的统（2）在此次调查活动中,初三（1）班的两个学习小组内各有2 人每周课外阅读时间都是4 小时以

10、上,现从中任选2 人去参与学校的学问抢答赛用列表或画树状图的方法求选出的2 人来自不同小组的概率23（10 分）（2022.重庆）随着铁路客运量的不断增长,重庆火车北站越来越拥挤,为了满意铁路交通的快速进展,该火车站去年开头启动了扩建工程,其中某项工程,甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多 5 个月,并且两队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的 6 倍（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（2）如甲队每月的施工费为 100 万元,乙队每月的施工费比甲队多 50 万元在保证工程质量的前提下,为了缩短工期, 拟支配甲、 乙两队分工合作完成这项工程,在完成这项工程

11、中,甲队施工时间是乙队施工时间的 2 倍,那么,甲队最多施工几个月才能使工程款不超过24（10 分）（ 2022.重庆）如图,在矩形1500 万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）ABCD 中, E、F 分别是边 AB 、CD 上的点, AE=CF ,连接 EF、BF ,EF与对角线 AC 交于点 O,且 BE=BF , BEF=2 BAC （1）求证： OE=OF；（2）如 BC=2,求 AB 的长五、解答题： （本大题共 2 个小题,每道题 12 分共 24 分）25（12 分）（ 2022.重庆）如图,对称轴为直线 x= 1 的抛物线 y=ax中点 A 的坐标为（3,0）2 +bx+c

12、 （a0）与 x 轴相交于 A 、B 两点,其名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求点 B 的坐标；（2）已知 a=1,C 为抛物线与 y 轴的交点 如点 P 在抛物线上,且 S POC=4S BOC求点 P 的坐标； 设点 Q 是线段 AC 上的动点,作 QD x 轴交抛物线于点 D,求线段 QD 长度的最大值26（12 分）（ 2022.重庆）已知：如图 ,在平行四边形 ABCD 中, AB=12 ,BC=6 ,AD BD 以 AD 为斜边在平行四边形 ABCD 的内部作 Rt AED , EAD=30 ,

13、 AED=90 （1）求 AED 的周长；（2）如 AED 以每秒 2 个单位长度的速度沿 DC 向右平行移动,得到 A 0E0D0,当 A 0D0 与 BC 重合时停止移动,设运动时间为 t 秒, A 0E0D 0 与 BDC 重叠的面积为 S,请直接写出 S 与 t 之间的函数关系式,并写出 t 的取值范围；（3）如图 ,在（2）中,当 AED 停止移动后得到 BEC,将 BEC 绕点 C 按顺时针方向旋转 （0180）,在旋转过程中, B 的对应点为 B1,E 的对应点为 E1,设直线 B1E1 与直线 BE 交于点 P、与直线 CB 交于点 Q是否存在这样的 ,使 BPQ 为等腰三角形

14、？如存在,求出 的度数；如不存在,请说明理由名师归纳总结 第 5 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年重庆市中考数学试卷（A 卷）参考答案与试题解析一、挑选题： （本大题共12 个小题,每道题4 分共 48 分）在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D 的四个答案,其中只有一个是正确的；1（4 分）（2022.重庆）在 3,0, 6, 2 这四个数中,最大的数是（）D3A 0B6C 2 考点 ： 有理数大小比较分析：依据有理数的大小比较法就： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数,肯定值大的其

15、值反而小,即可得出答案解答：解： 3,0,6, 2 这四个数中,最大的数是6应选 B点评：此题考查了有理数的大小比较,属于基础题,把握有理数的大小比较法就是关键D8x5y23 2（4 分）（2022.重庆）运算（ 2xA 4x6y 2 B8xy）6y 22 的结果是（）5y 2C4x考点 ： 幂的乘方与积的乘方分析：依据积的乘方的学问求解即可求得答案解答：解：（2x3y）2=4x 6y 2应选： A点评：此题考查了积的乘方,肯定要记准法就才能做题3（4 分）（2022.重庆）已知 A=65 ,就 A 的补角等于（）A 125B105C115D95考点 ： 余角和补角分析：依据互补两角之和为18

16、0求解即可解答：解： A=65 , A 的补角 =180 65=115应选 C点评：此题考查了补角的学问,属于基础题,把握互补两角之和为180是关键Dx= 2 4（4 分）（2022.重庆）分式方程=0 的根是（）A x=1 Bx= 1 Cx=2 考点 ： 解分式方程专题 ： 运算题分析：分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值,经检验即可得到分式方程的解解答：解：去分母得：2x x+2=0 ,解得： x= 2,名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 经检验 x= 2 是分式方程的解应选 D 点评：此题

17、考查明白分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程肯定留意要验根5（4 分）（2022.重庆）如图, AB CD,AD 平分 BAC ,如 BAD=70 ,那么 ACD 的度数为（）A 40B35C50D45考点 ： 平行线的性质分析：依据角平分线定义求出BAC ,依据平行线性质得出ACD+ BAC=180 ,代入求出即可解答：解： AD 平分 BAC , BAD=70 , BAC=2 BAD=140 , AB CD , ACD=180 BAC=40 ,应选 A点评：此题考查了角平分线定义和平行线的性质的应用,关键是求出BAC 的度数和得出ACD+

18、 BAC=180 6（4 分）（2022.重庆）运算6tan45 2cos60的结果是（）D5A 4B4C5考点 ： 特别角的三角函数值分析：将特别角的三角函数值代入运算即可解答：解：原式 =61 2 =5应选 D点评：此题考查了特别角的三角函数值,属于基础题,要求同学们娴熟把握特别角的三角函数值7（ 4 分）（2022.重庆） 某特警部队为了选拔“神枪手 ” ,举办了 1000 米射击竞赛, 最终由甲、 乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10 次,经过统计运算,甲、乙两名战士的总成果都是99.68 环,甲的方差是0.28,乙的方差是 0.21,就以下说法中,正确选项（）A 甲 的成

19、果比乙的成果稳固 C甲 、乙两人成果的稳固性相同考点 ： 方差B 乙的成果比甲的成果稳固 D无法确定谁的成果更稳固分析：依据方差的意义可作出判定方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越小,说明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳固解答：解：甲的方差是0.28,乙的方差是0.21, S 甲2S 乙2,乙的成果比甲的成果稳固；应选 B点评：此题考查方差的意义,方差是用来衡量一组数据波动大小的量,方差越大,说明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳固；反之,方差越小,说明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳固名师归纳总结 - - -

20、- - - -第 7 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8（ 4 分）（2022.重庆） 如图, P 是 O 外一点, PA 是 O 的切线, PO=26cm,PA=24cm ,就 O 的周长为 （）A 18cm B16cm C20cm D24cm 考点 ： 切线的性质；勾股定理分析：如图,连接OA ,依据切线的性质证得 AOP 是直角三角形,由勾股定理求得OA 的长度,然后利用圆的解答：周长公式来求O 的周长解：如图,连接OA PA 是 O 的切线, OA AP,即 OAP=90 又 PO=26cm, PA=24cm,依据勾股定理,得OA=10, O 的周长为

21、： 2 .OA=2 10=20（cm）应选 C点评：此题考查了切线的性质和勾股定理运用切线的性质来进行运算或论证,常通过作帮助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题9（4 分）（2022.重庆）如图,在平行四边形ABCD 中,点 E 在 AD 上,连接 CE 并延长与 BA 的延长线交于点F,如 AE=2ED ,CD=3cm ,就 AF 的长为（）A 5cm B6cm C7cm D8cm 考点 ： 相像三角形的判定与性质；平行四边形的性质分析：由边形 ABCD 是平行四边形,可得AB CD ,即可证得 AFE DEC ,然后由相像三角形的对应边成比例,求得答案解答：解：四边形AB

22、CD 是平行四边形, AB CD , AFE DEC , AE：DE=AF ：CD , AE=2ED ,CD=3cm ,名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - AF=2CD=6cm 应选 B点评：此题考查了相像三角形的判定与性质以及平行四边形的性质此题难度不大,留意把握数形结合思想的应用10（4 分）（2022.重庆）以下图形都是由同样大小的矩形按肯定的规律组成,其中第（1）个图形的面积为第（ 2）个图形的面积为 8cm 2,第（ 3）个图形的面积为 18cm 2,就第（ 10）个图形的面积为（）2cm2,A 196cm

23、2B200cm2C216cm2D256cm2考点 ： 规律型：图形的变化类分析：解答：依据已知图形面积得出数字之间的规律,进而得出答案解：第一个图形面积为：2=12（cm其次个图形面积为：8=222（cm 2）,2）,第三个图形面积为：18=322（cm 2）第（ 10）个图形的面积为：1022=200（ cm 2）应选： B点评：此题主要考查了图形的变化类,依据已知得出面积的变化规律是解题关键11（4 分）（2022.重庆）万州某运输公司的一艘轮船在长江上航行,来回于万州、朝天门两地假设轮船在静水中的速度不变,长江的水流速度不变,该轮船从万州动身,逆水航行到朝天门,停留一段时间（卸货、装货、

24、加燃料等）,又顺水航行返回万州如该轮船从万州动身后所用的时间为x（小时）,轮船距万州的距离为y（千米）,就下列各图形中,能够反映y 与 x 之间函数关系的大致图象是（）A BCD考点 ： 函数的图象分析：分三段考虑, 逆水行驶； 静止不动； 顺水行驶,结合图象判定即可解答：解： 逆水行驶, y 随 x 的增大而缓慢增大； 静止不动, y 随 x 的增加,不变； 顺水行驶, y 随 x 的增减快速减小结合图象,可得 C 正确应选 C点评：此题考查了函数的图象,解答此题的关键是认真审题,将实际与函数图象结合起来,分段看图象212（4 分）（2022.重庆）一次函数 y=ax+b （a0）、二次函数

25、 y=ax +bx 和反比例函数 y=（k0）在同始终角坐标系中的图象如下列图,A 点的坐标为（2,0）,就以下结论中,正确选项（）名师归纳总结 第 9 页,共 22 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A b=2a+k Ba=b+k Ca b0 Dak 0 考点 ： 二次函数的图象；一次函数的图象；反比例函数的图象分析：依据函数图象知,由一次函数图象所在的象限可以确定a、b 的符号,且直线与抛物线均经过点A ,所以把点 A 的坐标代入一次函数或二次函数可以求得a=2b,k 的符号可以依据双曲线所在的象限进行判定解答：解：依据图示知,一次函数与二次函数

26、的交点A 的坐标为（2, 0）,2a+b=0, b=2a由图示知,抛物线开口向上,就 a 0, b0反比例函数图象经过第一、三象限, k0A 、由图示知,双曲线位于第一、三象限,就 k0 2a+k2a,即 b2a+k故本选项错误；B、 b=2a, a= k,就 k k k0这与 k0 相冲突, a=b+k 不成立故本选项错误；C、 a0,b=2a, ba0故本选项错误；D、观看二次函数y=ax2 +bx 和反比例函数y=（k0）图象知,当x= 1 时, y= k= a,即 k a, a0,k 0, ak0故本选项正确；应选 D名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 22 页精

27、选学习资料 - - - - - - - - - 点评：此题综合考查了一次函数、二次函数以及反比例函数的图象解题的关键是会读图,从图中提取有用的信息二、填空题： （本大题共 6 个小题,每道题 4 分共 24 分）13（4 分）（2022.重庆）实数 6 的相反数是 6考点 ： 相反数分析：依据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可直接得到答案解答：解： 6 的相反数是6,故答案为：6点评：此题主要考查了相反数,关键是把握相反数的概念14（4 分）（2022.重庆）不等式 2x 3x 的解集是 x3考点 ： 解一元一次不等式分析：依据解不等式的步骤,先移项,再合并同类项,即可得出答案

28、解答：解： 2x 3x,2x x3,x3；故答案为： x3点评：此题考查明白一元一次不等式,关键是把握解不等式的步骤,先移项,再合并同类项15（4 分）（2022.重庆）某老师为了明白同学周末利用网络进行学习的时间,在所任教班级随机调查了 10 名同学,其统计数据如表：时间（单位：小时）4 3 2 1 2.50 人数2 4 2 1 1 就这 10 名同学周末利用网络进行学习的平均时间是小时考点 ： 加权平均数分析：平均数的运算方法是求出全部数据的和,然后除以数据的总个数此题利用加权平均数的公式即可求解解答：解：由题意,可得这 10 名同学周末利用网络进行学习的平均时间是：（42+34+22+1

29、1+01）=2.5（小时）点评：故答案为2.54,3,2,1,0 这五个数的平均数,对平均数的此题考查的是加权平均数的求法此题易显现的错误是求懂得不正确16（4 分）（2022.重庆）如图,在边长为4 的正方形 ABCD 中,以 AB 为直径的半圆与对角线AC 交于点 E,就图第 11 页,共 22 页中阴影部分的面积为10 （结果保留）名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 扇形面积的运算；正方形的性质分析：设 AB 的中点是 O,连接 OE求得弓形AE 的面积, ADC 的面积与弓形AE 的面积的差就是阴影部分的面积解答：解：设

30、AB 的中点是 O,连接 OES ADC = AD .CD=44=8,2S扇形 OAE= 2 =,S AOE=22=2,就 S 弓形 AE= 2,阴影部分的面积为 8 （ 2）=10 故答案是： 10 点评：此题考查了图形的面积的运算,不规章图形的面积可以转化为规章图形的面积的和或差运算17（4 分）（2022.重庆）从 3,0, 1, 2, 3 这五个数中,随机抽取一个数,作为函数 y=（5 m 2）x 和关于2x 的方程（ m+1）x +mx+1=0 中 m 的值,恰好使所得函数的图象经过第一、三象限, 且方程有实数根的概率为考点 ： 概率公式；根的判别式；一次函数图象与系数的关系专题 ：

31、 运算题分析：解答：点评：名师归纳总结 - - - - - - -依据函数的图象经过第一、三象限,舍去不符合题意的数值,再将符合题意的数值代入验证即可解：所得函数的图象经过第一、三象限, 5 m20, m 25, 3,0, 1, 2, 3 中, 3 和 3 均不符合题意,将 m=0 代入（ m+1）x2+mx+1=0 中得, x 2+x+1=0 , =1 40,无解；将 m= 1 代入（ m+1）x2+mx+1=0 中得,x+1=0 ,x=1,有解；2 2 将 m= 2 代入（ m+1）x +mx+1=0 中得, x +2x 1=0, =4+4=8 0,有解方程有实数根的概率为故答案为此题考查

32、了概率公式,假如一个大事有n 种可能, 而且这些大事的可能性相同,其中大事 A 显现 m 种结果,那么大事 A 的概率 P（A ）=第 12 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18（4 分）（2022.重庆）如图,菱形OABC 的顶点 O 是坐标原点,顶点A 在 x 轴的正半轴上,顶点B、C 均在第一象限, OA=2 , AOC=60 点 D 在边 AB 上,将四边形 OABC 沿直线 0D 翻折,使点 B 和点 C 分别落在这个坐标平面的点 B和 C处,且 CDB=60如某反比例函数的图象经过点 B,就这个反比例函数的解析式为 y=考点 ： 反比例函数综合题分

33、析：连接 AC ,求出 BAC 是等边三角形,推出AC=AB ,求出 DC B是等边三角形,推出CD=B D,得出CB=BD=B C,推出 A 和 D 重合,连接BB 交 x 轴于 E,求出 AB =AB=2 , BAE=60 ,求出 B的坐标是（ 3,）,设经过点B反比例函数的解析式是y=,代入求出即可解答：解：连接 AC ,四边形 OABC 是菱形, CB=AB , CBA= AOC=60 , BAC 是等边三角形, AC=AB ,将四边形OABC 沿直线 0D 翻折,使点B 和点 C 分别落在这个坐标平面的点B和 C处, BD=B D,CD=C D, DB C=ABC=60 , BDC=

34、60, DCB=60, DCB是等边三角形, CD=B D, CB=BD=B C,即 A 和 D 重合,连接 BB 交 x 轴于 E,就 AB =AB=2 , BAE=180 （ 180 60）=60,在 Rt AB E 中, BAE=60 ,AB =2,名师归纳总结 AE=1 ,BE=,OE=2+1=3 ,y=,第 13 页,共 22 页即 B的坐标是（ 3,）,设经过点 B反比例函数的解析式是代入得： k= 3,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 即 y=,故答案为： y=点评：此题考查了折叠性质,菱形性质,等边三角形的性质和判定的应用,主要考查同学

35、的运算才能,题目比较好,有肯定的难度三、解答题： （本大题共2 个小题,每道题7 分,共 14 分） 219（7 分）（2022.重庆）运算： （ 3）0 （1）2022 | 2|+（考点 ： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂专题 ： 运算题分析：原式第一项利用零指数幂法就运算,其次项利用平方根的定义化简,第三项表示2022 个1 的乘积,第四项利用负数的肯定值等于它的相反数运算,最终一项利用负指数幂法就运算即可得到结果解答：解：原式 =1 3+1 2+9 =6点评：此题考查了实数的运算,涉及的学问有：零指数、负指数幂,平方根的定义,肯定值的代数意义,娴熟掌握运算法就是解此题的关键20（7

36、分）（2022.重庆）作图题： （不要求写作法）如图, ABC 在平面直角坐标系中,其中,点 A、B、C 的坐标分别为 A （ 2,1）,B（4,5）, C（5,2）（1）作 ABC 关于直线 l： x= 1 对称的 A 1B1C1,其中,点 A 、B、C 的对应点分别为 A 1、B1、C1；（2）写出点 A 1、B 1、C1 的坐标考点 ： 作图 -轴对称变换专题 ： 作图题分析：（ 1）依据网格结构找出点A、B、C 关于直线 l 的对称点 A 1、 B1、C1 的位置,然后顺次连接即可；第 14 页,共 22 页解答：（ 2）依据平面直角坐标系写出点A 1、B1、C1 的坐标即可解：（1）

37、 A 1B1C1 如下列图；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）A 1（0,1）,B1（2,5）,C1（3,2）点评：此题考查了利用轴对称变换作图,娴熟把握网格结构,精确找出对应点的位置是解题的关键四、解答题： （本大题共 4 个小题,每道题 10 分,共 40 分）21（10 分）（ 2022.重庆）先化简,再求值：（ a 2b）,其中 a,b 满意考点 ： 分式的化简求值；解二元一次方程组专题 ： 探究型分析：先依据分式混合运算的法就把原式进行化简,再求出a、b 的值代入进行运算即可解答：解：原式 =,原式 =点评：此题考查的是

38、分式的化简求值,熟知分式混合运算的法就是解答此题的关键22（10 分）（2022.重庆）减负提质“1+5”行动方案是我市训练改革的一项重要举措某中学“阅读与演讲社团”为了明白本校同学的每周课外阅读时间,采纳随机抽样的方式进行了问卷调查,调查结果分为 “2 小时以内 ”、“ 2 小时 3小时 ”、“3 小时 4 小时 ” 和“4 小时以上 ”四个等级,分别用 计图,由图中所给出的信息解答以下问题：（1）求出 x 的值,并将不完整的条形统计图补充完整；A、B、 C、D 表示,依据调查结果绘制了如下列图的统（2）在此次调查活动中,初三（1）班的两个学习小组内各有2 人每周课外阅读时间都是4 小时以上

39、,现从中任选2 人去参与学校的学问抢答赛用列表或画树状图的方法求选出的2 人来自不同小组的概率名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 22 页精选学习资料 - - - - - - - - - 考点 ： 条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法分析：（ 1）利用 100%减去 A 、C、D 所占百分比,即可算出X 的值；再利用A 中的人数 所占百分比 =总人数,再利用总人数各乘以B、C 所占百分比即可算出人数,再补全图形即可；（ 2）依据已知画出树状图,进而利用概率公式求出即可解答：解：（1）x%=1 45% 10% 15%=30% ,故 x=30,总人数是： 18045%=400（人）,B 等级的人数是：40030%=120（人）,C 等级的人数是：40010%=40（人）；（ 2）设两组分别为 A ,B,其中 4 个人分别为： A 1,A 2,B1,B 2,依据题意画树状图得出：,就选出的 2 人来自不同小组的情形有 8 种,应选出的 2 人来自不同小组的概率为：=点评：此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,以及概率求法,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清晰地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分