2022年重点中学小升初数学分班考试模拟试题及分析2.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 重点中学小升初数学分班考试模拟试卷及分析1、试求 1 2+23+34+45+56+ +99100 的结果；解： 333300 原式333300 注：假如同学不明白,可以讲解1 2+23+34+45+56+ +99100 12 22 992（12 99）,依据连续自然数的平方和,及等差数列求和来运算；这样也可以让 同学明白实际的道理可以如题解那样,运算更为简洁；2、甲、乙、丙三人都在银行有存款,乙的存款数比甲的2 倍少 100 元,丙的存款数比甲、乙两人的存款和少300 元,甲的存款是丙的,那么甲、乙、丙共有存款多少元. 解：甲 800、乙 15

2、00、丙 2000 设甲为 x 元,乙即为（ 2x-100）元,丙即为（3x-400）元；列方程：（ 3x-400 ）=x 解得： x=800 3、华校给思维训练课老师发洗衣粉 .假如给男老师每人 3 包,女老师每人 4 包,那么就会多出 8 包；假如给男老师每人 4 包,女老师每人 5 包,那么就会少 7 包；已知男老师比女老师多 1 人,那么共有多少包洗衣粉？解： 60 提示：由 男老师每人3 包 ,女老师每人4 包到 男老师每人4 包,女老师每人5 包每位老师增加1 包,共用去8+7=15 包,说明有15 位老师,其中男老师8 位,女老师7 位；38 478=60 包；4、商店购进了一批

3、钢笔,打算以每支 9.5 元的价格出售第一个星期卖出了 60,这时仍差 84 元收回全部成本又过了一个星期后全部售出,总共获得利润 372 元那么商店购进这批钢笔的价格是每支多少元？解： 6.4 元先求出这笔钢笔的总数量：（37284）9.5=4848（160） =120 支；372120=3.1 元 9.53.1=6.4 元 5、我们规定两人轮番做一个工程是指,第一个人先做一个小时,其次个人做一个小 时,然后再由第一个人做一个小时,然后又由其次个人做一个小时,如此反复,做完为止；假如甲、乙轮番做一个工程需要9.8 小时,而乙、甲轮番做同样的工程只需要9.6 小时,那乙单独做这个工程需要多少小

4、时. 1 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解：两次做每人所花时间：甲乙 5 小时 4.8 小时 4.6 小时 5 小时甲做 0.4 小时完成的工程等于乙做 0.2 小时,乙的效率是甲的 2 倍,甲做 5 小时完成的任务乙只要 2.5 小时就能完成；乙单独完成这个工程要 2.54.87.3（小时）6、甲、乙两地相距 120 千 M ,客车和货车同时从甲地动身驶向乙地,客车到达乙地后立即沿原路返回,在途中的丙地与货车相遇；之后,客车和货车连续前进,各自到达甲地和乙地后又立刻折回,结果两车又恰好在丙地相遇；已知两

5、车在动身后的 2 小时首次相遇,那么客车的速度是每小时多少千 M. 解：（示意图略）第一次相遇,两车合走2 个全程,其次次相遇,两车又比第一次相遇时多走2 个全程,客车、货车第一次相遇时各自走的路程与第一次相遇到其次次相遇时各自走的路程分别相等；两次相遇都在丙点,设乙丙之间路程为1 份,可得甲丙之间路程为2 份,乙丙间路程 120 340,客车速度为（ 12040）280（千 M/ 小时）7、如图 5,在长为 490M 的环形跑道上,A、B 两点之间的跑道长50M ,甲、乙两人同时从 A、B 两点动身反向奔跑两人相遇后,乙立刻转身与甲同向奔跑,同时甲把速度提高了 25,乙把速度提高了 20结果

6、当甲跑到点 A 时,乙恰好跑到了点 B假如以后甲、乙的速度和方向都不变,那么当甲追上乙时,从一开头算起,甲一共跑了多少 M. 解：相遇后乙的速度提高20,跑回 B 点,即来回路程相同,乙速度变化前后的比为5：6,所花时间的比为 6：5；设甲在相遇时跑了 6 单位时间,就相遇后到跑回 A 点用了 5 单位时间；设甲原先每单位时间的速度 V 甲,由题意得：6V 甲 5V 甲（125） 490,得： V 甲 40；从 A 点到相遇点路程为406240, V 乙（ 49050240）6；2 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - -

7、- - 两人速度变化后,甲的速度为40 （125） 50,乙的速度为（ 120）40,从相遇点开头,甲追上乙时,甲比乙多行一圈,甲一共跑了 490（50 40）502402690（M ）8、俏皮猪 25 元一个,加菲猫比俏皮猪廉价,但价格也是整数元,并比俏皮猪少买 2 个,共花了 280 元；问买了多少只俏皮猪 . 解：假设买了 x 个俏皮猪,那么猫买了 x-2 个；设猫 a 元一个那么 25x+a（x-2）=280 X=（280+2a）/25+a=2+230/25+a 所以 25+a 是 230 的约数, 25+a=46a=21 那么 X=7 所以买了 7 个；9、有些自然数,它们除以7 的

8、余数与除以8 的商和等于26,那么全部这样的自然数的和是多少 . 解：如除以 7 余 0,那么除以 8 的商是 26,就该数为 26*8+2=210 如除以 7 余 1,那么除以 8 的商是 25,就该数为 25*8+4=204 如除以 7 余 2,那么除以 8 的商是 24,就该数为 24*8+6=198 如除以 7 余 3,那么除以 8 的商是 23,就该数为 23*8+1=185 如除以 7 余 4,那么除以 8 的商是 22,就该数为 22*8+3=179 如除以 7 余 5,那么除以 8 的商是 21,就该数为 21*8+5=173 如除以 7 余 6,那么除以 8 的商是 20,就

9、该数为 20*8=160 或 20*8+7=167 因此全部这样自然数的和是 1476；10、三个班分别有 44、41、 34 名同学,他们包车去春游,规定 3 个班中一个班乘大车、一个班乘中车、另一个班乘小车,已知大、中、小车分别能容纳7、6、5 名同学,每辆车收费 80、70、60 元,那么这三个班至少要花多少元车费 . 解： 44 名同学的坐小车,41 名同学的坐中车,34 名同学的坐大车,这样铺张的座位最少车费为 80*5+70*7+60*9=1430元11 又 3/7 元,中车每人11 又 2/3 元,小车每人1从三种车的单人票价考虑,大车每人2 元由此可见大车最廉价,小车最贵；考虑

10、多人座大车且尽量不铺张座的情形,41 人坐大车, 34 人中车, 44 人小车车费为 80*6+70*7+60*9=1440 元,更贵了可见打算作用的是不铺张座位,因此至少要花 1430 元车费；3 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11、今有如干个底面半径和高均为1 的圆柱体和如干个底面半径和高均为2 的圆柱体,它们的体积和为50,表面积和为120.那么一共有多少个圆柱体？解： 15 个方法一：可以采纳鸡兔同笼的思想半径和高均为1 表面积体积个数410 个半径和高均为2 1685 个方法二： 二元一次方程组（略）12、如下图,在一个正方形内画中、小两个正方形,使三个正方形具有公共顶点,这样大正方形被分割成了正方形区域甲,和L 形区域乙和丙；已知三块区域甲、乙、丙的周长之比 4:5:7,并且区域丙的面积为 48,求大正方形的面积；解： 98 周长之比就等于边长之比,设甲、乙、丙的边长为 4a,5a,7a 4925=48 求出 =2；大正方形的面积 =49=98. 4 / 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页