2022年高考导数模拟试题——教师用.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 山东省精品分类汇编导数 理老师版一、挑选题：1. 设函数f x xsinxcosx 的图像在点 , t f t 处切线的斜率为k,就函数 k=gt 的部分图像为2. 山东省诸城市 2022 届高三 12 月月考理对于 R上可导的任意函数 f x ,假设满意1x0,就必有f x x3ax2a3x的f Af0f22 1Bf0f22f1Cf0f22 1Df0f22f13. 山东省青岛一中2022 届高三 1 月调研理设 a 为实数,函数导函数为f x ,且f x 是偶函数,就曲线yf x 在原点处的切线方程为Ay3x1By3 x3x1Cy Dy3x3

2、第 1页共 36页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4 山东省烟台市莱州一中2022 届高三 10 月月考理由直线x1 x 22,曲线y1 及 x 轴 x所谓成图形的面积为A.15B.17C.1ln2D. 2ln2ye1x在点4 e2处的切线与坐标4425. 山东省烟台市莱州一中2022 届高三 10 月月考理曲线2轴所围三角形的面积为A.e2B.2 4eC.2 2eD.9 e 22ylnx2在点P1,0处6. 山东省烟台市莱州一中20l3 届高三其次次质量检测理曲线的切线方程是A.yx1B.yx1C.y2x1D.

3、y2x120l37. 山 东 省 烟 台 市 莱 州 一 中届 高 三 第 二 次 质 量 检 测 理 由 直 线x3,x2,y0 与ysinx所围成的封闭图形的面积为3第 2页共 36页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - A.1 2B.1 C.3D.328. 山东省烟台市莱州一中20l3 届高三其次次质量检测理函数fx3 xbx2cxd 的大致图象如以下图,就x 12x22等于D.28 9A.8 9B.10 9C.16 99. 山东省烟台市 2022 届高三上学期期中考试理 曲线y1x在x0点处的切线方程是2Ax

4、y ln 2 ln 2 0 B. x ln 2 y 1 0C. x y 1 0 D. x y 1 010. 山东省烟台市 2022 届高三上学期期中考试理 如图,设 D是图中边长分别为 1 和 2 的矩形区域, E 是 D 内位于函数y1 x x0图象下方的阴影部分区域,就阴影部分E 的面积为第 3页共 36页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - A. ln2 B. 1ln2 C. 2ln2 D. 1ln211. 山东省潍坊市四县一区2022 届高三 11 月联考理已知t0,假设t2x2dx8,就 t = 0 A.1

5、B.-2 C.-2或 4 D.4 已知二次函数fxax2bxc的导12. 山东省试验中学2022 届高三第三次诊断性测试理数fx,f00,且f x 的值域为,0,就ff1的最小值为R上的0 A.3 B.5 C.2 D. 23x 是定义在实数集213. 山东省泰安市2022 届高三上学期期中考试理 已知函数 yf奇 函 数 , 且 当x0,fxxfx0 其 中fx是fx的 导 函 数 , 设alog 4 1flog 4 , 1b2f2 ,clg1522第 4页共 36页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - f1g1,就

6、a,b,c 的大小关系是5A. cabB. cbaC. abcD. acbyfxgx14. 山东省试验中学 2022届高三其次次诊断性测试理 我们常用以下方法求形如的函数的导数 ：先两 边同取自f然对 数得：lnygxlnfx,再两边同时 求导得 到：1ygxlnfxgxf1x ,于是得到：yxyfxgxgxlnfxgxf1fx ,运用此方法求得函数yx1的一个单调递增区xx间是 A. e,4 B.3,6 C0, e D.2,315. 山 东 省 济 南 外 国 语 学 校 2022 届 高 三 上 学 期 期 中 考 试 理 假 设 a0,b0, 且 函 数fx4x3ax22bx2在 x=1

7、 处有极值,就 ab 的最大值A.2 B.3 C.6 D.9 第 5页共 36页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16. 山东省试验中学2022 届高三其次次诊 断性测试理 由直线x3,x3,y0与曲线ycos 所围成的封闭图形的面积为3 函数 fx 的定义域为 R,f-1=2, A.1 B.1 C. 23 D. 217. 山东省济南外国语学校2022届高三上学期期中考试理对任意 xR,f 2, 就f x 2x4的解集为 ea1x4x xR 有A.-1 ,1 B.-1,+ C.-, -l D.-,+ 18. 山东省

8、聊城市东阿一中2022 届高三上学期期初考试 假设函数y大于零的极值点,就实数3a 范畴是aa1Aa3 Ba C1 D33第 6页共 36页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19. 山东省临沂市2022 届高三上学期期中考试理 假设曲线f x g x xa在点P 1,1处的切线分别为l1,l2,且l1l2,就a的值为C1 2D1 21A2 B2 120. 山东省师大附中2022 届高三 12 月第三次模拟检测理 设a0cosxdx b0sinxdx 以下关系式成立的是 A ab B ab1 C ab D ab1fx

9、 1xlnxx0,就21. 山东省德州市乐陵一中2022 届高三10 月月考理 设函数3yfx ,1e 内无零点11, ,1e 内均有零点A在区间eB在区间11, ,1e 内均无零点eC在区间11,内有零点,在区间eD在区间11,内无零点,在区间 ,1e 内有零点e第 7页共 36页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22. 山东省滨州市滨城区一中2022 届高三11 月质检理 已知a0函数fxx3ax在1 ,是单调增函数,就a 的最大值是 A.0 B.1 C.2 D.3 23. 山东省青岛市 2022 届高三上学期

10、期中考试理 已知函数f x 1cosx,就f f2xA2B3 C1 D3二、填空题：24. 山东省济南市 2022 年 1 月高三上学期期末理13 2 2 1x dxy；25 山东省德州市 2022 年 1 月高三上学期期末校际联考理15 抛物线2 x 在 Al ,1处的切线与 y 轴及该抛物线所围成的图形面积为【答案】1 3【解析】函数y2 x 的导数为y2x ,即切线斜率为k2,所以切线方程为y12x1,即y2x1,由y2x1,解得x1,所以所求面积为yx21x22x1 dx1x22x1 dx1x3x2x11；00016 已 知3326 山 东 省 德 州 市2022年1月 高 三 上 学

11、 期 期 末 校 际 联 考 理第 8页共 36页名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - f x xex,g x x2 1a 假设x x2R 使得f x2g x 1成立,就实数 a 的取值范围是；14 由曲线y32 x 和直线y2x所围成27. 山东省烟台市 2022 年 1 月高三上学期期末理的面积为28.山东省师大附中2022 届高三第四次模拟测试1 月理已知函数f x 的导函数为fx ,且满意fx2xf 1lnx ,就 fx 在点M1,f1 处的切线方程为23x2tdx10,就常数29. 山东省枣庄三中2022 届

12、高三上学期1 月阶段测试理已知0t =_. 【答案】 1 【解析】2 03 x2t dxx3tx282 t10,解得t1；0第 9页共 36页名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 30. 山东省济南外国语学校2022 届高三上学期期中考试理 设m1x e dx ne1dx,就 m与01xn 的大小关系为；1 1 1x2x dx . 31. 山东省德州市乐陵一中2022 届高三 10 月月考理 32. 山东省滨州市滨城区一中2022届高三 11月质检理 由曲线x1 ,x0,yex以及 x 轴所围成的面积为 _ . 33.

13、 山东省泰安市 2022 届高三上学期期中考试理2 02xe dx =_._. 34. 山东省泰安市2022 届高三上学期期中考试理 已知函数fx1x1sinx3cosx 的244图像在点A x 0,y 0处的切线斜率为 1,就tan x0_. 第10页共 36页名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 35. 山东省临沂市2022 届高三上学期期中考试理 曲线y2x2与x轴及直线x1所围成图形的面积为 . 36. 山东省师大附中2022 届高三上学期期中考试理 运算：22 x1dx_. 1x37. 山东省试验中学 20

14、22届高三其次次诊断性测试理 假设函数fx x33xa有三个不同的零点,就实数 a 的取值范畴是 . 38. 山东省潍坊市四县一区2022 届高三 11 月联考理已知函数f x的定义 域-1 ,5,部分对应值如表,f x 的导函数yf x的图象如以下图,第11页共 36页名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - x -1 0 2 4 5 Fx 1 2 1. 2 1 5 以下关于函数 f x 的命题；函数 f x 的值域为 1,2；函数 f x 在0,2上是减函数；假如当 x 1 , t 时,f x 的最大值是 2,那么

15、t 的最大值为 4；当 1 a 2 时,函数 y f x a 最多有 4 个零点 . 其中正确命题的序号是 . 【答案】【解析】由导数图象可知, 当 1 x 0 或 2 x 4 时,f x 0,函数单调递增, 当 0 x 2或 4 x 5,f x 0,函数单调递减, 当 x 0 和 x 4,函数取得极大值 f 0 2,f 4 2,当 x 2 时,函数取得微小值 f 2 , ,又 f 1 f 5 1,所以函数的最大值为 2,最小值为 1,值域为 1,2 ,正确； 正确； 由于在当 x 0 和 x 4,函数取得极大值 f 0 2,f 4 2,要使当 x ,1 t 函数 f x 的最大值是 4,当

16、2 t 5,所以 t 的最大值为 5,所以不正确；由 f x a 知 , 因 为 极 小 值 f 2 1.5, 极 大 值 为 f 0 f 4 2, 所 以 当 1 a 2 时 ,y f x a 最多有 4 个零点,所以正确,所以真命题的序号为 . 三、解答题：39. 山东省济南市 2022 年 1 月高三上学期期末理设函数 f x e xsin x1求函数 f x 单调递增区间；19 本小题总分值 12 分 2当x0,时,求函数 fx 的最大值和最小值 . 第12页共 36页名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4

17、0. 山东省济南市 2022 年 1 月高三上学期期末理设函数fx1x2axlnx . x 的单调区间；1假设a, 试求函数 f22 本小题总分值 13 分 名师归纳总结 2过坐标原点 O 作曲线yfx的切线,证明 : 切点的横坐标为1；第 13 页,共 36 页3令g xfx,假设函数 g x 在区间 0,1上是减函数,求a 的取值范畴 . x e【解析】1a1时,f x2xlnx x0-1分f 2x112x1x1-3分xxx0,1,fx0,x1,fx022fx 的减区间为0,1, 增区间1, 2-5分22设切点为M t ft,fx2xax 1x第13页共 36页- - - - - - -精

18、选学习资料 - - - - - - - - - 切线的斜率k2 ta1,又切线过原点kftttftt2 ta1,即：t2atlnt2t2at1t21lnt0 -7分2tt1满意方程t21lnt0,由y1x2,ylnx 图像可知x21lnx0分有唯独解x1,切点的横坐标为1； -8分或者设tt21lnt ,t2 t10tt 在0 +递增 , 且1 =0 , 方程t21lnt0有唯独解-93gxfxexfx,假设函数 g x 在区间 0,1上是减函数,就x0,1,gx0, 即:fxfx,所以x22x1lnxa x10- * x-10分设h xx22x1lnxa x1xhx2x211a1x22 x2

19、x12ax22 xx假设a2,就hx0,h x 在 0,1 递减,h xh10即不等式fxfx,x0,1,恒成立 -11分假设a2,x2x112x22102 xx3 xx2分x 在 0,1 上递增 ,x12x 00,1 ,使得x 0axx 0,1 ,xa , 即hx0,h x在x 0,1上递增 ,h xh10这与x0,1,2 x2x1lnxa x10冲突 -12x综上所述,a-13分第14页共 36页名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 41. 山东省青岛一中 2022 届高三 1 月调研理 此题总分值 14 分 1

20、证明不等式： ln1xxxx0 上单调递增,求实数a 的取值范畴；12已知函数f x ln1xaxx在 0,a3假设关于 x 的不等式1x11在 0, 上恒成立,求实数 b 的最大值；bxex第15页共 36页名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3由已知x1 1x 在 0, 上恒成立,1 1x 0 b 0,1 bx e ex当 x0 时,易得 b1 11x 1x e x e1 1x 1e x 11 1x 恒成立, 10 分e令 e x1 t 得 b 1 1 1 t 0 恒成立,由 2知：令 a=2 得： ln 1x

21、 2 x , t ln1 t 2 x1 1 11 1 2 t 1； 12 分t ln1 t t 2 t 2由1得：1 1t ln1 1t 1 1t 1t t tt 1 1t t 1t t 1 t 11 11 tt 1 111 t当 t 0 时,1 1；当 t 0 时,1 1 1 不大于1；0 b 1；1 1 2 t ln1 t 2 21 t当 x=0 时,bR,综上：b max 1 14 分242. 山东省师大附中 2022 届高三第四次模拟测试 1 月理此题总分值 14 分已知函数1 2f x a ln x 1 a x x , a R21当 0 a 1 时,求函数 f x 的单调区间；2已知

22、 f x 0 对定义域内的任意 x 恒成立,求实数 a 的范畴 . 2【解析】f x ax 1 a x 1 a x a x 1 x ax x x-2 分当 0 a 1 时,f x、f x 的变化情形如下表：x 0,a a 1,a 1 1,f x + 0 - 0 + 第16页共 36页名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - fx单调递增极大值单调递减微小值单调递增所以函数 f x 的单调递增区间是 ,0 a , ,1,单调递减区间是 a 1, 6 分43. 山东省枣庄三中 2022 届高三上学期 1 月阶段测试理 本小题

23、总分值 14 分 设函数f x 2 a ln x 12 ax . x当 a 0 时,求 f x 的极值；当 a 0 时,求 f x 的单调区间；当 a 2 时,对任意的正整数 n,在区间 1 ,6 n 1 上总有 m 4 个数使得2 nf a 1 f a 2 f a 3 f a m f a m 1 f a m 2 f a m 3 f a m 4 成立,试问：正整数 m 是否存在最大值？假设存在,求出这个最大值；假设不存在,说明理由 . 【解析】 I 函数 f x 的定义域为 0, . 分当 a 0 时,f x 2ln x 1,f 2 12 2 x2 1 . 分x x x x由 f 0 得 x

24、1 . 2f x ,f x 随 x 变化如下表 : x 0, 1 1 1 , 2 2 2f x 0 f 极 小值由上表可知,f x 微小值f 1222ln 2,没有极大值 . 分第17页共 36页名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 当a2时,f x 14x,f 4x221. xxx 1 ,6 n 1 ,f x . 2 nf x min f 14,f x max f 6 n 1 . 分2 n由题意,mf 1 4 6 n 1 恒成立 . 2 n令 k 6 n 1 ,且 f k 在 6 n 1, 上单调递增,n nf m

25、in 32 1,因此 m 32 1,而 m 是正整数,故 m32,8 8所以,m 32 时,存在 a 1 a 2 a 32 1,a m 1 a m 2 a m 3 a m 4 8 时,对全部 n 满意2题意. m max32. 分第18页共 36页名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 44. 山东省诸城市 2022 届高三 12 月月考理 22本小题总分值 13 分已知函数 fx=xlnx,gx= x 2 +ax 21求函数 fx 在t ,t+2t0 上的最小值；2假设函数 y=fx 与 y=gx 的图象恰有一个公共

26、点,求实数 a 的值；3假设函数 y=fx+gx 有两个不同的极值点 x1,x2xl 1n2,求实数 a 的取值范畴【解析】第19页共 36页名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 45. 山东省烟台市 2022 届高三上学期期中考试理已知函数fxlnxaaR. x1求fx 的极值； 本小题总分值 13 分2假设函数fx 的图象与函数gx1的图象在区间,0e2上有公共点, 求实数 a 的取值范畴 . 【解析】1fx的定义域为0 ,fx 1lnxa, 2 分fxx2令f x0得x1 ea,当x,01 a e时,f x0,

27、fx是增函数；当xe1 a,时,f x 0,fx是减函数,fx在xe1a处取得极大值,fx 极大值f1 eaa e1,无微小值 . 5 分46. 山东省试验中学2022 届高三第三次诊断性测试理本小题总分值 14 分已知函数的导数fx3x23ax ,f0 b,a,b为实数,1a2. 第20页共 36页名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 36 页精选学习资料 - - - - - - - - - 假设fx 在区间 -1 ,1上的最小值、最大值分别为-2 、1,求 a、b 的值；在的条件下,求经过点 P（ 1,）且与曲线 f x 相切的直线 l 的方程；2 x设函数 F x f

28、 x 6 x 1 e,试判定函数 F x 的极值点个数；【解析】由已知得,f x x 3 3 ax 2 b, 1 分2由 f x 0 , 得 x 1 0 , x 2 a . Q x 1,1 , 1 a 2,当 x 0,1 时,f x 0 , f x 递增；当 x 0 1, 时,f x 0,f x 递减. f x 在区间 -1 ,1上的最大值为 f 0 b , b 1 . 3 分又 f 1 1 3a 1 2 3a , f 1 1 3a 1 3a , f 1 f 1 . 2 2 2 2由题意得 f 1 2,即 3 a 2,得 a 4, 故 a 4, b 1 为所求； 5 分2 3 3解：F x 3 x 2 3 ax 6 x 1 e 2 x 3 x 2 3 a 2 x 1 e 2 x . Fx66x3 a82e2x2x23x23a2 x1e2x