2022年锐角三角函数-单元测试题中关蓉 .pdf

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1、锐角三角函数单元测试姓名 _ 总分 _ 一、选择题： （每题 3 分，共 24 分）1. 如果 Rt ABC 中， C=90 ， sinA= 45，那么 cosB 的值是（）A、35B、45C、1625D、9252. 在直角三角形中，各边的长度都扩大3 倍，则锐角A 的三角函数值（）A、也扩大3 倍B、缩小为原来的31C、都不变D、有的扩大，有的缩小3. 如图，在 ABC 中， C=90 ，AC=8cm ，AB 的垂直平分线MN 交 AC 于 D，连结 BD，若 cosBDC =53，则 BC 的长是（）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm 4、已知 a为锐角， sina=cos5

2、00则 a 等于（）A、200B、300C、400D、500 5、若 tan(a+10 )=3，则锐角a 的度数是（）A、20B、30C、35D、506、小阳发现电线杆AB 的影子落在土坡的坡面CD 和地面 BC 上，量得 CD=8 米，BC=20 米，CD 与地面成30o角，且此时测得1 米杆的影长为2 米，则电线杆的高度为( ) A、9 米B、28 米C、37米D、3214米7、如图 ,两建筑物的水平距离为am，从 A 点测得 D 点的俯角为a，测得 C 点的俯角为 ，则较低建筑物CD 的高为（）米A、a B、atan C、a/tan D、 a(tan tan )8、如图，钓鱼竿AC 长

3、6m，露在水面上的鱼线BC 长23m，某钓者想看看鱼钓上的情况，把鱼竿AC 转动到CA的位置，此时露在水面上的鱼线CB为33，则鱼竿转过的角度是（）A、60B、45C、15D、90BNA C DMDCBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 二、填空题：（每空 3 分，共 24 分）1、在 RtABC 中，C90 ，a2，b 3，则 cosA，sinB，tanB. 2、已知 tan125，是锐角，则sin _. 3、如

4、图，机器人从A 点，沿着西南方向，行了4 个单位，到达B 点后观察到原点O 在它的南偏东60 的方向上，则原来A 的坐标为.（结果保留根号） 4、某人沿着坡度i=1:3的山坡走了50 米，则他离地面米高。8、如图，在坡度为1：2 的山坡上种树， 要求株距 （相邻两树间的水平距离）是 6 米，斜坡上相邻两树间的坡面距离是米. 5、在 ABC 中， ACB 90 ，cosA=33， AB8cm ，则 ABC 的面积为 _. 6、如图，在一个房间内有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离MA 为 a米，此时，梯子的倾斜角为75 ，如果梯子底端不动，顶端靠在对面墙上N，此时梯子顶端距地面的垂直距

5、离 NB 为 b 米，梯子的倾斜角45 ，则这间房子的宽AB 是_ 米. 三、解答题：（共 52 分）1、计算 (15 分)： （1）sin30tan45tan602cos60；（2） tan30 sin60 cos230 sin245 tan45 ；x O A y B 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 50cos40sin0cos45tan30cos330sin145tan41)3(2222、 （ 10 分） A

6、BC 中， C90 . （ 1）已知： c 83， A60 ，求 B、a、b；（2）已知 a36， A30 ，求 B、b、c. 3、 （ 9 分）如图 , ABC 是等腰三角形 ,ACB=90 ，过 BC 的中点 D 作 DEAB,垂足为 E,连结 CE. 求 sinACE 的值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 4、 （9 分）如图， 已知 MN 表示某引水工程的一段设计路线，从 M 到 N 的走向为南偏东3

7、0 ，在 M 的南偏东60 方向上有一点A，以 A 为圆心， 500m 为半径的圆形区域为居民区。取 MN 上另一点B，测得 BA 的方向为南偏东75 .已知 MB=400m ，通过计算回答，如果不改变方向，输水线路是否会穿过居民区？5、 （ 9 分）如图，点A(tan ，0)， B(tan ，0)在 x 轴的正半轴上，点A 在点 B 的左边， 、是以线段AB 为斜边、顶点C 在 x 轴上方的RtABC 的两个锐角 . （1）若二次函数y=x225kx+(2+2k k2)的图象经过A、B 两点，求它的解析式；（2）点 C 在(1)中求出的二次函数的图象上吗?请说明理由 . 名师资料总结 - -

8、 -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 参考答案一、选择题1、2、D 3、A4、C 5、D 6、D 7、D 8、 C 二、填空题1、13133，13133，232、1353、(0,4+334) 4、25 5、32326、 a 三、解答题：1、 （ 1）（2）43（3）2 2、 （ 1）B=30 ，a=12，b=43（2）B=30 ，b=92 ，c=663、101034、不会穿过居民区。过 A 作 AHMN 于 H，则 ABH=45 ，AH=BH 设 AH=x ，则 BH=x ，MH=3x=x+400 ，x=2003+200=546.1 500 不会穿过居民区。5、 （ 1）tan tan =k2 2k 2=1 k1=3（舍） ，k2=1 解析式为y=x2+25x1（2）不在。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -