2022年高考试题——数学理4.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2007 年一般高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏）本试卷分第I 卷（挑选题）和第II 卷（非挑选题）两部分第II 卷第 22 题为选考题,其他题为必考题考生作答时,将答案答在答题卡上,在本试卷上答题无效考试结 束后,将本试卷和答题卡一并交回留意事项：1答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,仔细核对条形码上 的准考证号、姓名,并将条形码粘贴在指定位置上2挑选题答案使用2B 铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦洁净后,再选涂其他答案标号；非挑选题答案使用 0.5 毫 M 的黑色中性（签字）笔或炭素笔书写,字体工整,笔迹清晰3请依据题号在

2、各题的答题区域（黑色线框）内作答,超出答题区域书写的答案无效4保持卡面清洁,不折叠,不破旧5作选考题时,考生依据题目要求作答,并用 标号涂黑参考公式：2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的样本数据,的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积、为高球柱体体积公式的表面积、体积公式,其中为底面面积,为高其中为球的半径第 I 卷一、挑选题：本大题共12 小题,每道题5 分,在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的1已知命题,就（）,1 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - ,2已知平面对量,就向量（

3、）在区间）3函数的简图是（开头4已知,其前 10 项和）,就是否输出是等差数列,其公差（）5假如执行右面的程序框图,那么输出的（ 2450 2500 2550 2652 6已知抛物线的焦点为,终止点,在抛物线上,且, 就有（）2 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7已知,成等差数列,成等比数列,就的最小值是（）8已知某个几何体的三视图如下,依据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的体积的202020是（）,就正视图10 侧视图2010 9如俯视图值为（）10曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积

4、为（）11甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20 次,三人的测试成果如下表环数甲的成果乙的成果环数丙的成果9 10 7 8 9 10 环数7 8 9 10 7 8 频数5 5 5 5 频数6 4 4 6 频数4 6 6 4 分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成果的标准差,就有（）3 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为,就（

5、）第 II 卷本卷包括必考题和选考题两部分,第13 题第21 题为必考题,每个试卷考生都必需做答,第 22 题为选考题,考生依据要求做答二、填空题：本大题共 4 小题,每道题 5 分13已知双曲线的顶点到渐近线的距离为 2,焦点到渐近线的距离为 6,就该双曲线的离心率为14设函数 为奇函数,就15是虚数单位,（用 的形式表示,）16某校支配 5 个班到 4 个工厂进行社会实践,每个班去一个工厂,每个工厂至少支配一个班,不同的支配方法共有 种（用数字作答）三、解答题：解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17（本小题满分12 分）时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与现如图,测量河对岸的塔高

6、测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高18（本小题满分 12 分）如图,在三棱锥,中,侧面与侧面均为等边三角形,为中点（）证明：平面；（）求二面角的余弦值4 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 中,经过点 且斜率为 的直线 与椭圆 有两个不同的交点 和（I）求 的取值范畴；（II ）设椭圆与 轴正半轴、轴正半轴的交点分别为,是否存在常数,使得向量与 共线？假如存在,求 值；假如不存在,请说明理由20（本小题满分 12 分）如图,面积为 的正方形 中有一个不规章的图

7、形,可按下面方法估量 的面积：在正方形 中随机投掷 个点,如 个点中有 个点落入 中,就 的面积的估量值为,假设正方形 的边长为 2,的面积为 1,并向正方形 中随机投掷 个点,以 表示落入 中的点的数目（I）求的均值；的 面 积 时 ,的 面 积 的 估 计 值 与 实 际 值 之 差 在 区 间（ II ） 求 用 以 上 方 法 估 计内的概率附表：21（本小题满分 12 分）设函数（I）如当 时,取得极值,求 的值,并争论 的单调性；（II ）如 存在极值,求 的取值范畴,并证明全部极值之和大于22 请考生在 三题中任选一题作答,假如多做,就按所做的第一题记分作答时,用 2B 铅笔在答

8、题卡上把所选题目对应的标号涂黑5 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22 （本小题满分 10 分）选修4 1：几何证明选讲如 图 , 已 知是 的 切线 ,为切点,是的 割线 ,是的中点与交于两点,圆心在的内部,点（）证明四点共圆；（）求的大小22（本小题满分10 分）选修 44：坐标系与参数方程和 的极坐标方程分别为（）把 和 的极坐标方程化为直角坐标方程；（）求经过,交点的直线的直角坐标方程22（本小题满分 10 分）选修；不等式选讲设函数（I）解不等式；（II ）求函数 的最小值6 / 12 名师归

9、纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2007 年一般高等学校招生全国统一考试理科数学试卷参考答案（宁夏）一、挑选题123456789101112二、填空题13141516240 三、解答题17解：在中,中,由正弦定理得所以在18证明：（ ） 由 题 设腰直角三角, 连 结,为等形,所以等 腰 三 角 形 , 故, 且, 又为, 且, 从 而所以为直角三角形,又所以平面（）解法一：取中 点, 连 结, 由 （ ） 知, 得由为二面角的平面角平面得所以,又,7 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共

10、12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 故所以二面角的余弦值为解法二：以为坐标原点,射线分别为轴、轴的正半轴,建立如图的空间直角坐标系设的中点,就,故 等 于 二 面 角的平面角,所以二面角的余弦值为19解：（）由已知条件,直线的方程为,代入椭圆方程得整理得直线与椭圆有两个不同的交点和等价于,解得或即的取值范畴为（）设,就,8 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由方程,又,而所以与共线等价于将代入上式,解得由（）知或,故没有符合题意的常数20解：每个点落入中的概率均为,依题意知（）（）依

11、题意所求概率为21解：（）,故,依题意有9 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 从而的定义域为,当时,；当时,；,单调增加,在区间单调削减当时,从而,分别在区间（）的定义域为方程,即的判别式,在,故的极值（）如的定义域内（）如,就或时,所以如,时,当,当无极值如, 即,或, 就,也无极值（ ） 如有 两 个 不 同 的 实 根当时,有的定义域内没有零点,故无,从而极值当时,在的定义域内有两个不同的零点,由根值10 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 12 页精选学习资料 -

12、- - - - - - - - 判别方法知在取得极值综上,存在极值时,的取值范畴为的极值之和为22（）证明：连结四点共由于与相切于点,所以由于是的弦的中点,所以于是的对角互补,所以由圆心在的内部,可知四边形圆（）解：由（）得四点共圆,所以由（）得由圆心在的内部,可知所以22解：以极点为原点,极轴为 单位轴正半轴,建立平面直角坐标系,两坐标系中取相同的长度（）,为,由得所以的直角坐标方程即为同理交于点的直角坐标方程（）由解得即,和过交点的直线的直角坐标方程为22解：（）令,就11 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3 分作出函数的图象,它与直线的交点为和所以的解集为（）由函数的图像可知,当时,取得最小值12 / 12 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 12 页