2022年陕西省中考数学试题含答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 陕西省中学毕业学业考试真题及答案 数学 第 卷一、挑选题o1 D-1AB OD（C）COA=36就 DOB 的 大 小 为1 . 1 3A. 3 B-3 C332.如 果 , 点在 直 线AB上 且如 （B）A 3 6 B 54 C 64 D 72（B）（D）3. 运算（ -2a 2）3a 的结果是A -6a 2 B-6a3 C12a3 D6a 34. 如图是由正方体和圆锥组成的几何体,他的俯视图是A B C D 5. 一个正比例函数的图像过点（2,-3 ）,它的表达式为（A） A y 3x B y 2x C y 3x D y 2x2 3 2

2、36. 中国 2022 年上海世博会充分表达“ 城市,让生活更美好” 的主题；据统计 5 月 1 日至 5 月 7 日入园数（单位：万人）分别为 20.3, 21.5 13.2 , 14.6 , 10.9 , 11.3 , 13.9 ； 这组数据中的中位数和平均数分别为（ C）A 14.6 ,15.1 B 14.65 ,15.0 C 13.9 , 15.1 D13.9 , 15.0 7. 不等式组11x0（A）2的解集是3x+2-1名师归纳总结 A -1 x 2 B -2x1 C x-1 或 x2 D 2x-1 第 1 页,共 9 页8. 如一个菱形的边长为2,就这个菱形两条对角线的平方和为（

3、A）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A 16 B 8 C 4 D 1 9. 如图 ,点A、 B、 P 在 O 上的 动点 ,要 是ABM 为等 腰三 角形 ,就 全部 符合 条件 的点M 有（D）A 1 个 B 2个 C 3个 D 4个10. 将抛物线C：y=x2+3x-10 ,将抛物线C平移到 C ；如两条抛物线C,C 关于直线x=1 对称,就以下平移方法中正确选项（C）A将抛物线 C向右平移5 2个单位 B将抛物线 C向右平移 3 个单位C将抛物线 C向右平移 5 个单位 D将抛物线 C向右平移 6 个单位 B 卷题号1 2 3 4 5 6 7

4、8 9 10 B 卷答案B C C A C D B D A B 第二卷（非挑选题）二、填空题11、在 1,-2 , - 3 ,0, 五个数中最小的数是 -2 12、方程 x2-4x 的解是 x=0 或 x=4 13、如图在ABC中 D是 AB边上一点, 连接 CD,要使 ADC与 ABC相像,应添加的条件是ACD=B ADC=AOB AD ACAC AB14、如图是一条水铺设的直径为 2 米的通水管道横截面,其水面宽 1.6 米,就这条管道中此时最深为 0.4 米15、已知 Ax1,y2,Bx2,y 2 都在y6图像上；如x1 x2=-3 就 y2 y2的值为 -12 x名师归纳总结 - -

5、- - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16、如图,在梯形 ABCD中, DC AB, A+B=90 如 AB=10,AD=4,DC=5, 就梯形 ABCD的面积为 18 三、解答题17. 化简mnmnn2mn2ABEF和正方形 BCMN连接mm2n解：原式 = mm n n m n 2 mn m n m n m n m n m n m n m 22 mn n 2 = m n m n 2 m n = m n m n mn =mn18如图, A、B、 C 三点在同一条直线上AB=2BC,分别以 AB,BC 为边做正方形FN,EC. 求证： FN=

6、EC 证明：在正方形ABEF中和正方形BCMN中 AB=BE=EF,BC=BN, FEN=EBC=90 AB=2BC EN=BC FNE EBC FN=EC 19 某县为了明白“ 五一” 期间该县常住居民出游情形,有关部门立即调查了 查结果绘制了如下统计图1600 名常住居民,并依据调名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 依据以上信息,解答以下各题：（1）补全条形信息统计图；在扇形统计图中,直接填入出游的主要目的是采集进展信息人数的百分数；（2）如该县常住居民 24 万人,请估量出游人数；解（ 1）如下列图（2）2460

7、0 20 =1.8 1.8 万人1600该县常住居民出游人数约为（3）名师归纳总结 - - - - - - -20 再一次测量活动中,同学们要测量某公园的码头A 与他正东方向的亭子B 之间的距离,如图他们挑选了与码头A、亭子 B 在同一水平面上的点P 在点 P处测得码头A位于点 P 北偏西方向30 方向,亭子B 位于点 P 北偏东 43 方向；又测得P 与码头 A 之间的距离为200 米,请你运用以上数据求出A 与 B的距离；第 4 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - ,解：过点 P 作 PH与 AB垂足为 H就 APH=30APH=30 在 RT APH中AH=1

8、00,PH=AP cos30 =100 3 PBH中 BH=PHtan43 161.60 AB=AH+BH 262 答码头 A 与 B距约为 260 米21 某蒜薹生产基地喜获丰收收蒜薹200 吨；经市场调查,可采纳批发、零售、冷库贮存后销售,并按这三种方式销售,方案每吨的售价及成本如下表：销售方式 批发 零售 冷库贮存后销售售价（元吨）3000 4500 5500 成本（元吨）700 1000 1200 如经过一段时间,蒜薹按方案全部售出后获得利润为 y（元）蒜薹 x（吨）,且零售是批发量的 1/3 （1）求 y 与 x 之间的函数关系；（2）由于受条件限制经冷库贮存的蒜薹最多 80 吨,求

9、该生产基地方案全部售完蒜薹获得最大利润；解：（ 1）由题意,批发蒜薹 3x 吨,贮存后销售（200-4x ）吨就 y=3x3000-700+x （ 4500-1000 ）+（200-4x ） （ 5500-1200 ） =-6800x+860000,（2）由题意得 200-4x80 解之得 x 30 -6800x+860000 -68000 y 的值随 x 的值增大而减小当 x=30 时, y 最大值=-6800+860000=656000 元22某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球嬉戏,嬉戏采纳一个不透亮的盒子,里面装有五个分别标有数字 1、2、3、4、5 的乒乓球,这些球出书字外,其他完

10、全相同,嬉戏规章是参与联欢会的 50 名同学,每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中立即一次摸出两个球（ 每位同学必需且只能摸一次）；如两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否就,下个同学接着做摸球嬉戏依次进行；（1）用列表法或画树状图法求参与联欢会同学表演即兴节目的概率名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）估量本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目？解：（ 1）如下表：两数和1 2 3 4 5 1 3 4 5 6 2 3 5 6 7 3 4 5 7 8 4 5 6 7 9 9 5 6 7 8 从上表可以看出,

11、一次性共有20 种可能结果,其中两数为偶数的共有8 种；将参与联欢会的某位同学即兴表演节目记为大事A PA=P 两数和为偶数 =8/20=2/5 （ 2） 50 2/5=20 （人）估量有 20 名同学即兴表演节目；23如图,在 RT ABC中 ABC=90 ,斜边 AC的垂直平分线交 BC与 D点,交 AC与 E点,连接 BE （1）如 BE是 DEC的外接圆的切线,求C的大小？（2）当 AB=1,BC=2是求 DEC外界圆的半径解：（ 1） DE 垂直平分 AC DEC=90DC 为 DEC外接圆的直径DC的中点 O 即为圆心 连结 OE又知 BE是圆 O的切线 EBO+BOE=90在 R

12、T ABC 中 E 斜边 AC 的中点BE=EC EBC=C 又 BOE=2C C+2C=90 C=30名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）在 RT ABC中 AC= AB2BC25EC=1 2AC=5 2 ABC=DEC=90 ABC DEC AC BCDC=5DC EC 4DEC 外接圆半径为 5824如图,在平面直角坐标系中,抛物线（1）求该抛物线的表达式；A（-1,0 ）, B（ 3,0 ） C（0,-1 ）三点；（2）点 Q在 y 轴上,点 P在抛物线上,要使 Q、P、A、B 为顶点的四边形是平行四边形

13、求全部满意条件点 P 的坐标；解：（ 1）设该抛物线的表达式为 y=ax2+bx+c 依据题意,得a-b+c=0 a=1P 有两个,分别记为P1,P 2 . 39a+3b+c=0 解之,得 b=23c=-1 c=-1 所求抛物线的表达式为y=1 3x2-2x-1 3（2） AB为边时,只要PQ AB且 PQ=AB=4即可；又知点 Q在 y 轴上,点P的横坐标为4 或 -4 ,这时符合条件的点而当 x=4 时, y=5 3；当 x=-4 时, y=7,此时 P1（4,5 3） P2（ -4,7 ）当 AB为对角线时,只要线段PQ与线段 AB相互平分即可又知点 Q在 Y 轴上,且线段 AB中点的横

14、坐标为 1 点 P 的横坐标为 2,这时符合条件的 P 只有一个记为 P3 而且当 x=2 时 y=-1 ,此时 P3（2,-1 ）综上,满意条件的P为 P1（ 4,5 3）P2（-4,7 ）P3（2,-1 ）25. 问题探究名师归纳总结 1请你在图中做一条直线,使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；第 7 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）如图点M是矩形 ABCD内一点,请你在图中过点M作一条直线,使它将矩形ABCD分成面积相等的两部分；问题解决（3）如图,在平面直角坐标系中,直角梯形 OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地

15、示意图,其中 DC OB,OB=6,CD=4开发区综合服务治理委员会（其占地面积不计）设在点 P（4,2 ）处；为了便利驻区单位预备过点 P 修一条笔直的道路（路宽不计）,并且是这条路所在的直线 l 将直角梯形 OBCD分成面积相等的了部分, 你认为直线 l 是否存在？如存在求出直线 l 的表达式；如不存在,请说明理由解：（1）如图（2）如图连结 AC 、BC交与 P 就 P 为矩形对称中心；作直线 MP,直线 MP即为所求；（3）如图存在直线 l 过点 D的直线只要作 DAOB与点 A 就点 P4,2 为矩形 ABCD的对称中心过点 P 的直线只要平分DOA的面积即可易知,在 OD边上必存在

16、点H使得 PH将 DOA 面积平分；从而,直线 PH平分梯形 OBCD的面积 即直线 PH 为所求直线 l 设直线 PH的表达式为 y=kx+b 且点 P4,2 2=4k+b 即 b=2-4k y=kx+2-4k 直线 OD的表达式为y=2x x24k y=kx+2-4k 2k解之y48k y=2x 2k点 H的坐标为（x24k,y48k）2k2kPH与线段 AD的交点 F（2,2-2k ）02-2k 4 -1 k1 S DHF=1 2422 224k11242k22解之,得k133；（k13 3舍去）22b=8- 2 13名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 直线 l 的表达式为y=133x82 132名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 9 页