2022年高一数学必修一集合练习题及单元测试 .pdf

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1、集合练习题1设集合Ax|2x4，Bx|3x 78 2x ，则 AB 等于 () Ax|x 3Bx|x 2 Cx|2x3 Dx|x 42已知集合A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，则 AB() A3,5 B3,6 C3,7 D3,9 3. 已知集合 Ax|x0，Bx| 1 x 2 ，则 AB () Ax|x 1 Bx|x 2 Cx|00 ，Tx|3x 50 ，则 ST() A?Bx|x5/3 Dx| 1/2x5/3 750 名学生参加甲、乙两项体育活动，每人至少参加了一项，参加甲项的学生有30 名，参加乙项的学生有25 名，则仅参加了一项活动的学生人数为_8满足 1,3A 1,3,5

2、的所有集合A 的个数是 _9已知集合Ax|x 1，Bx|x a，且 AB R，则实数 a 的取值范围是_10. 已知集合A4,2a 1，Ba5,1 a,9 ，若 AB9 ，求 a 的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - 11 已知集合A1,3,5 ，B1,2 ，1，若 AB1,2,3,5，求 x 及 A B.12 已知 Ax|2a xa 3，Bx|x5 ，若 AB ? ，求 a 的取值范围13 (10 分)某班有

3、36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有 6 人，同时参加物理和化学小组的有4 人，则同时参加数学和化学小组的有多少人？集合测试一、选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列各项中，不可以组成集

4、合的是（）A所有的正数B等于2的数C充分接近0的数D不等于0的偶数2下列四个集合中，是空集的是（）A 33|xxB,|),(22RyxxyyxC0|2xxD,01|2Rxxxx3下列表示图形中的阴影部分的是（）A()()ACBCUIUB()()ABACUIUC()()ABBCUIUD()ABCUI4若集合, ,Ma b c中的元素是 ABC的三边长，则 ABC一定不是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形5若全集0,1,2,32UUC A且，则集合A的真子集共有（）A3个B5个C7个D8个6. 下列命题正确的有（）（1）很小的实数可以构成集合；（2）集合1|2xyy与集合1|,2

5、xyyx是同一个集合；（3）3 611,0.52 42这些数组成的集合有5个元素；CBA名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - （4）集合Ryxxyyx,0|,是指第二和第四象限内的点集A0个B1个C2个D3个7.若集合 1 , 1A， 1|mxxB，且ABA，则m的值为（）A1B1C1或1D1或1或08若集合22( , )0 ,( , )0,Mx yxyNx yxyxR yR，则有（）AMNMUBMNNUCMNMID

6、MNI9. 方程组9122yxyx的解集是（）A5,4B4, 5C4, 5D4, 510. 下列表述中错误的是（）A若ABABA则,B若BABBA，则C)(BAA)(BADBCACBACUUU二、填空题：本大题共5 小题，每小题 5 分，共 25 分。11.设集合M小于 5 的质数，则M的子集的个数为.12设34|,|,xxxACbxaxARUU或,则_,ba13. 已知15,4Ax xxBx axa或,若AB,则实数a的取值范围是 . 14. 某班有学生55人，其中体育爱好者43人，音乐爱好者34人，还有4人既不爱好体育也不爱好音乐，则该班既爱好体育又爱好音乐的人数为名师资料总结 - - -

7、精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 10 页 - - - - - - - - - 人_15. 若21,4,1,AxBx且ABBI，则x三、解答题：本大题共6 分，共 75 分。16.设|6AxZx，1,2,3 ,3,4,5,6BC，求： （1）()ABC； （2）()AACBC17. 若集合2|60 ,| (2)()0Mx xxNxxxa，且NM，求实数a的值；18 已知集合220 ,150Ax xaxbBx xcx，3,5AB，3AB，求, ,a b c的值. 19.集合22|19

8、0Ax xaxa，2|560Bx xx，2|280Cx xx满足,ABI，,ACI求实数a的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - 20. 全集321,3,32Sxxx，1, 21Ax，如果,0ACS则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由21.设22240,2(1)10Ax xxBx xaxa,其中xR, 如果ABBI，求实数a的取值范围测试题参考答案1 C 元素的确定性；名师资料总结 - -

9、-精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 10 页 - - - - - - - - - 2 D 选项 A所代表的集合是0并非空集，选项B所代表的集合是(0,0)并非空集，选项 C所代表的集合是0并非空集，选项D中的方程210 xx无实数根；3 A 阴影部分完全覆盖了C部分，这样就要求交集运算的两边都含有C部分；4 D 元素的互异性abc；5 C 0,1,3A，真子集有32176. A （1）错的原因是元素不确定，（2）前者是数集，而后者是点集，种类不同，（3）361,0.5242，有重复

10、的元素，应该是3个元素，（ 4）本集合还包括坐标轴7 D 当0m时，,B满足ABAU，即0m；当0m时，1,Bm而ABAU，11111mm或，或；1, 10m或；8 A N（0，0），NM；9 D 1594xyxxyy得，该方程组有一组解(5, 4)，解集为(5, 4)；10. C 11 4 124,3 ba()|34|UUACC Axxx axb13. (, 5(5,)1426全班分4类人：设既爱好体育又爱好音乐的人数为x人；仅爱好体育的人数为43x人；仅爱好音乐的人数为34x人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为4人4334455xxx，26x152,2,0或由ABBBAI得，则224xxx

11、或，且1x16.解：5 ,4, 3 ,2, 1 , 0, 1, 2, 3,4, 5A（1）又3BCQ()ABC5, 4, 3 ,2, 1 ,0 , 1, 2, 3,4, 5A（2）又5, 4, 3, 2, 1 ,0 ,CB得, 1,2, 3,4,5ACU()AACBC, 1,2, 3, 4, 517.解：由26023xxx或；因此，2, 3M（i）若2a时，得2N，此时，NM；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - （

12、ii）若3a时，得2, 3N，此时，NM；（iii）若2a且3a时，得2,Na，此时，N不是M的子集；故所求实数a的值为2或3；18. 解析： 由3AB，得 3 是方程2150 xcx的根，则32+3c+15=0.解得8c.所以3,5B. 又 由3,5AB，3AB， 得AB. 则3A. 所 以3是 方 程20 xaxb的实数根 .所以由韦达定理，得33,3 3.ab所以6a，b=9，8c19.集合22|190Ax xaxa，2|560Bx xx，2|280Cx xx满足,ABI，,ACI求实数a的值解：2,3B，4,2C，而ABI，则2,3至少有一个元素在A中， 4 又ACI，2A，3A，即2

13、93190aa，得52a或 8 而5aAB时，与 ACI矛盾，2a12 20. 全集321,3,32Sxxx，1, 21Ax， 如果,0ACS则这样的实数x是否存在？若存在，求出x；若不存在，请说明理由解：由0SC A得0S，即1,3,0S，1,3A，6 32213320 xxxx，1x12 21.设22240,2(1)10Ax xxBx xaxa,其中xR, 如果ABBI，求实数a的取值范围解：由ABBBAI得，而4,0A，224(1)4(1)88aaa 4 当880a，即1a时，B，符合BA；当880a，即1a时，0B，符合BA；当880a，即1a时，B中有两个元素，而BA4,0；4,0B

14、得1a10 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 10 页 - - - - - - - - - 11aa或12 集合练习题解析及答案1. 【解析】 Bx|x 3 画数轴 ( 如下图所示 ) 可知选 B 【答案】B 2.【解析】 A1,3,5,7,9，B0,3,6,9,12，A和 B中有相同的元素 3,9 ，AB3,9 故选 D. 【答案】D 3. 【解析】集合 A、B用数轴表示如图， ABx|x 1 故选 A. 【答案】A 4. 【解析】集合 M必须含有元素，并

15、且不能含有元素，故 M ， 或 M ， 故选 B. 【答案】B 5. 【解析】AB0,1,2 ，a， ，又 AB0,1,2,4,16，a，4,16 ，a4，故选 D. 【答案】D 6. 【答案】D 7. 【解析】设两项都参加的有x 人，则只参加甲项的有 (30-x) 人，只参加乙项的有(25-x) 人(30-x)+x+(25-x)=50，x=5. 只参加甲项的有 25 人，只参加乙项的有 20 人，仅参加一项的有45 人【答案】45 8. 【解析】由于 1,3 A1,3,5，则 A? 1,3,5，且 A中至少有一个元素为 5，从而 A中其余元素可以是集合 1,3 的子集的元素，而 1,3 有

16、4 个子集，因此满足条件的 A的个数是 4. 它们分别是 5 ，1,5 ，3,5 ，1,3,5【答案】4 9.【解析】 A(，1 ，Ba ，)，要使 ABR，只需 a1. 【答案】a1 10. 【解析】AB9 ，9A，2a19 或9，a5 或 a3. 当 a5 时，A4,9,25 ，B0 ，4,9 此时 AB 4,9 9 故 a5 舍去当 a3 时，B2，2,9 ，不符合要求，舍去经检验可知a3 符合题意11. 【解析】由 AB1,2,3,5，B1,2 ，1得13 或15. 若13 则 x2；若15，则 x；综上， x2或. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - -

17、 - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - 当 x2 时，B1,2,3，此时 AB1,3 ；当 x时，B1,2,5，此时 AB1,5 12. 【解析】由 AB?，(1) 若 A?，有 2aa3，a3. (2) 若 A?，解得 - a2. 综上所述， a 的取值范围是 a|- a2 或 a313. 【解析】设单独参加数学的同学为x 人，参加数学化学的为y 人，单独参加化学的为 z 人依题意 xy626，y4z13，xyz21，解得 x12，y8，z1. 同时参加数学化学的同学有8 人，答：同时参加数学和化学小组的有8 人名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - -