2022年高一数学必修函数奇偶性专项练习、题型分析 .pdf

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1、孙梦仪函数奇偶性练习题1 奇偶性概念考察1、下面四个结论中，正确命题的个数是( ) 偶函数的图象一定与y 轴相交奇函数的图象一定通过原点偶函数的图象关于y 轴对称既是奇函数，又是偶函数的函数一定是f(x)0(xR)A1B2C3D4 2、以下判断正确的选项是A. 定义在 R上的函数 f(x)，假设 f(-1)=f(1),且 f(-2)=f(2)，则 f(x)是偶函数；B. 定义在 R上的函数 f(x)满足 f(2)f(1)，则 f(x)在 R上不是减函数； C. 定义在 R 上的函数f(x)在区间(,0上是减函数，在区间(0,)上也是减函数，则f(x)在 R上是减函数； D. 既是奇函数又是偶函

2、数的函数有且只有一个。3、对于定义域为R的任意奇函数f(x) 一定有 ( ) Af(x)f( x) 0 Bf(x)f( x) 0 Cf(x)f( x) 0 Df(x)f( x) 0 4 、)(xf是定义在 R上的奇函数，以下结论中，不正确的选项是( ) A0)()(xfxfB)(2)()(xfxfxfC)(xf)(xf0D1)()(xfxf判断函数奇偶性1以下函数中：yx2(x 1，1 )； y x；;1)(xxxf yx3(xR)，奇函数的个数是()A1 个B2 个C3 个D4 个2. 以下函数中是偶函数的是A、y=x4 (x0 时， f(x)=x(1+x);当 x0 时，fx的解析式部分函

3、数奇偶性解题1、已知8)(32005xbaxxxf，10)2(f，求)2(f. 2、已知函数f(x)=x7+ax5+bx-5，假设 f(-100)=8,那么 f(100)=( ) A、-18 B、-20 C、-8 D、8 3、已知 f(x)x5ax3bx8，且 f(2)10，则 f(2)_4、设函数3( )21f xaxbx，且( 1)3f，则(1)f_ 函数单调性与奇偶性考察1、设奇函数f(x) 在区间 3，7上是增函数，且f(3)=5, 则 f(x) 在区间 7， 3上应有最 _值为 _ 2、已知fx是定义,上的奇函数，且fx在0,上是减函数以下关系式中正确的选项是( ) 55ff43ff

4、22ff88ff名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 孙梦仪函数奇偶性练习题5 3、 设偶函数 f(x) 的定义域为R，当 x,0时 f(x) 是增函数，则f(-2),f(),f(-3) 的大小关系是A f()f(-3)f(-2) B f()f(-2)f(-3) C f()f(-3)f(-2) D f()f(-2)f(-3) 4、 如果奇函数f(x)在2，5上是减函数，且最小值是-5，那么 f(x)在-5,-2 上的最

5、大值为5、如果偶函数在,ba具有最大值，那么该函数在,ab有A最大值B最小值C 没有最大值D 没有最小值6、 函数 f(x)是定义在区间 -5，5上的偶函数， 且 f(1)f(5) B、f(3)f(3) D、f(-2) f(1) 7、设函数( )f x是 R 上的偶函数，且在(,0)上是减函数，假设( )(1)f af，则实数a 的取值范围8、已知奇函数)(xf是定义在)2 ,2(上的减函数 ,假设0)12() 1(mfmf， 求实数 m的取值范围为。9、定义在 -1，1上的减函数y=f(x) 是奇函数。假设f(a2-a-1)+f(4a-5)0, 求实数 a 的取值范围10、设 f(x)是定义

6、在R 上的偶函数，且在(， 0)上是增函数，则f(2)与 f(a22a3)(aR)的大小关系是 _11、以下命题中，函数xy1是奇函数，且在其定义域内为减函数；函数 y3x(x1)0是奇函数，且在其定义域内为增函数；函数 yx2是偶函数，且在( 3，0)上为减函数；函数 yax2c(ac0)是偶函数，且在(0，2)上为增函数；真命题是 _12、已知函数 f(x)为偶函数，在 0,+)上为减函数，假设 f()210f(3)，则方程 f(x)0 的根的个数是A 2 B 2 或 1 C 3 D 2 或 3 13、定义在R 上的偶函数)(xf在)0 ,(是单调递减，假设)2()6(afaf，则a的取值

7、范围是如何？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 孙梦仪函数奇偶性练习题6 14、设奇函数f(x)的定义域为-5,5.假设当x 0,5时, f(x)的图象如右图,则不等式0 xf的 解是 . 15、设奇函数fx在0,上为增函数，且20f，则不等式0fxfxx的解集为A2,02, B, 20,2C, 22, D 2,00,216、已知偶函数( )f x 在 (0,) 上为减函数，且(2)0f，则不等式( )()0f xf

8、xx的解集为17. 奇函数 f(x)在(,0)上单调递增，假设f(-1)=0,则不等式f(x)0的解集是 ( ) A.(, 1)(0,1) B. (, 1)(1,) C. ( 1,0)(0,1) D. ( 1,0)(1,)18、设 f(x) 是奇函数，且在区间0，+上是增函数，又f(2)=0,求不等式f(x1)0 的解集。19、已知( )yf x是偶函数且图像与x轴有四个交点，则方程( )0f x的所有实根之和= 20、 已知( )f x定义在 R 上， 对任意,x yR， 有()()2( )( )f xyf xyfxfy， 且(0)0f1求证：(0)1f2求证：( )yf x是偶函数名师资料

9、总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 孙梦仪函数奇偶性练习题7 21、已知函数( )f x，xR，假设对任意实数,a b，都有( )( )()f af bf ab，求证：( )f x为奇函数。22、已知函数( )f x是奇函数，( )g x是偶函数且2( )( )2g xf xxx，求( )fx，( )g x的解析式23、假 设 函 数( )yf x是 定 义 在R上 的 奇 函 数 ， 对 任 意,x yR， 恒 有()( )( ),( 3),(12)f xyf xfyfmf求24、 函数2( )1axbf xx是定义在( 1,1)上的奇函数，且12( )25f1确定函数( )f x的解析式2用定义法证明( )f x在( 1,1)上是奇函数3解不等式(1)( )0f tf t名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -