2022年高一物理学案.运动的合成与分解.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第 2 节 运动的合成与分解 导学天地学习要求基本要求进展要求说明1.知道什么是合运动,什么是分运动,知道合运动和分运动的等时性. 2.知道什么是运动的合成,什么是运动的分解. 3.知道运动的合成与分解遵循平行四边形定就. 4.能依据分运动确定合运动的位移和速度. 1.知道两个匀速直线运动的合运动仍是匀速直线运动. 2.知道不在同始终线上的一个分运动为匀速直线运动,另一个分运动为匀加速直线运动,它们的合运动是曲线运动. 3.知道运动的合成与分解是分析处理曲线运动的基本方法. 不要求争论互成角度的两个匀加速直线运动的合运动问题. 学法指导运动的合

2、成和分解是解决曲线运动以及更复杂运动的一种思想和方法,利用试验探究合运动和分运动的定性和定量关系,运动的合成和分解包括速度、位移和加速度的合成和分解,速度、位移和加速度都是矢量满意矢量运算,即平行四边形定就 .留意,结合力的合成与分解,对比分析更有利于正确懂得和把握运动的合成与分解 . 自主学习学问梳理一是在玻璃管自主探究1.演示试验1.一个物体同时参加几由演示试验可以知道,红蜡块同时参加了两个运动：个分运动,分运动相互中_运动；二是随玻璃管运动,红蜡块实独立吗？际发生的运动是这两个运动合成的结果. 2.运动的合成与分解（1）合运动：物体 发生的运动 . 2.物体的合运动分解时（2）分运动：实

3、际运动中,物体同时参加了几个运动,这几个运 遵循什么原就？动称为分运动 . （3）运动的合成：已知 _求_. （4）运动的分解：已知 _求_. 导学天地重点、难点、疑点解析1.合运动和分运动关系（1）等时性：各分运动与合运动总是同时开头,同时终止,经受的时间相等,不同时发生的运动不能进行运动的合成. 各分运动独立进行,不受其他分运动影响. （2）独立性： 一个物体同时参加几个分运动,（3）等效性： 各分运动合成起来的成效和合运动有相同的成效,“ 等效替代”. 即分运动与合运动可以【例释】你以相对于静水不变的速度垂直渡河,当你游到河中间时,水流速度突增, 就你实际所用时间比预定时间（）C.削减D

4、. 无法确定A.增大B.不变解析：你实际上参加了两种运动.一种是垂直河岸的以恒定速度来渡河,另一种是随水以名师归纳总结 水流速度向下漂移.而渡河时间只由河宽与垂直河岸的速度共同来打算,由分运动的独立性可第 1 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 知,水流速度不影响渡河时间,它只影响你登陆地点 . 答案： B. 2.运动的合成与分解的运算法就 运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解,由于 它们都是矢量,故遵从平行四边形定就 . （1）假如分运动都在同始终线上,需选取正方向,与正方向相同的量取“+” 号,与正方向

5、相反的量取“ ” 号,就矢量运算可简化为代数运算,如竖直上抛运动可以看作竖直向上的匀速运动（sy1=v 0t）和自由落体运动（sy2=1gt2）的合成 . . 2（2）假如分运动互成夹角,就运动的合成遵循平行四边形定就（3）两个分运动垂直时的合成满意：v合=vx2vy2, a合=a x2ay2,s合=sx2s y2. 3.两个分运动合成的几种情形（1）两个同始终线上的分运动的合成 两个分运动在同始终线上,无论方向是同向的仍是反向的,无论是匀速的仍是变速的,其合运动肯定是直线运动 . （2）两个互成角度的分运动的合成两个匀速直线运动的合运动肯定是匀速直线运动.当 v 1、v 2同向时, v 合=

6、v1+v2；当 v 1、v2 反向时, v合=v 1v2；当 v 1、v 2 互成角度时, v合由平行四边形定就求解 . 两个初速度均为零的匀加速直线运动的合运动肯定是匀加速直线运动,并且合运动的初速度为零, a 下标合由平行四边形定就求解 . 一个匀速直线运动和另一个匀变速直线运动的合运动肯定是匀变速曲线运动,合运动的加速度即为分运动的加速度 . 两个匀变速直线运动的合运动,其性质由合加速度方向与合初速度方向的关系打算,当合加速度与合初速度共线时,合运动为匀变速直线运动；当合加速度与合初速度斜交（互成角度）时,合运动为匀变速曲线运动 . 竖直上抛运动可以看作是由竖直向上的匀速运动和自由落体运

7、动合成的 . （3）两个相互垂直的分运动的合成假如两个分运动都做匀速直线运动,且互成角度为 90 ,其分位移为 s1、s2,分速度为v1、v2,就其合位移 s 和合速度 v 可以运用解直角三角形的方法求得,如图 521 所示 . 图 521 合位移大小和方向为：s=s 12s 22,tan =s 1. s 2合速度大小和方向为：v=v 12v22,tan =v1. v24.实际应用渡河问题名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）渡河时间最短的问题如要渡河时间最短,由于水流速度始终沿河道方向,不行能供应指向河对岸的分速

8、度.因此只要使船头垂直于河岸航行即可.由图5 22 可知,此时t短=d,船渡河的位移v船s=d,位移方向满意tan =v 船. v 水sin图 522 （2）渡河位移最短问题 求解渡河位移最短问题,分为两种情形v 水v 船,这时无论船头指向什么方向,都无法使船垂直河岸渡河,即最短位移不行 能等于河宽 d,查找最短位移的方法是：如图 5 24 所示,按水流速度和船静水速度大小的比例,先从动身点 A 开头做矢量v水,再以 v水末端为圆心, v船为半径画圆弧,自动身点A 向圆弧做切线为船位移最小时的合运动的方向.这时船头与河岸夹角 满意cos =v 船,最短位移x短=d,过河时间v 水cost=v船

9、d. sin图 524 5.对实际运动进行分解的方法第一,分析对实际运动产生影响的因素有哪些,从而明的确际运动同时参加了哪几个运动.例如船渡河时, 影响船运动的主要因素有两个：一是船本身的划动, 二是随水的漂流 .因此,船的运动可以看成船本身的划动及随水漂流运动的合运动 . 其次,要明确各个分运动各自独立,互不影响,其位移、速度、加速度各自遵循自己的名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - 规律 .如船本身的划速、 位移, 由船本身的动力打算,与水流速度无关.水流速度影响的是船的实际运动而不是船本身的划动 . 第三,要明确各

10、个分运动和合运动是同时进行的.合运动的位移、速度、加速度与各个分运动的位移、速度、加速度在同一时间（同一时刻）满意平行四边形定就 .那么,已知其中几个量可求另外几个量 . 例题评析应用点一：合运动和分运动关系例 1：对于两个分运动,以下说法正确选项（）A.合运动的速度肯定大于两分运动的速度B.合运动的速度肯定大于其中一个运动的速度C.合运动的方向就是物体实际运动的方向D.由两分速度的大小就可确定合速度的大小试解： _. （做后再看答案,成效更好 .）解析：速度是矢量,速度的合成遵循平行四边形定就,合速度是平行四边形的对角线,故合速度可大于两分运动的速度,也可小于两分运动的速度,故 A 、B 均

11、错 .速度既然是矢量,那么只有已知两分速度的大小和方向,才能做出平行四边形,故 D 错.答案为 C. 思维总结：运动的合成遵循平行四边形定就,合速度就是物体实际运动方向,合速度的大小与分速度的大小和方向有关,可参考力的合成和分解 . 拓展练习 11：当你逛商场时,设某商场的自动扶梯用 的你送上楼去；如你沿着静止的扶梯自己走上楼去就需用1 min 时间可以把静止在扶梯上 3 min；那么你沿着运动着的扶梯走上楼去,所需时间是（扶梯与你均是匀速的）（）D.0.5 min A.2 min B.1 min C.0.75 min 应用点二：运动的分解例 2：如图 525 所示,用船A 拖着车 B 前进,

12、如船匀速前进,速度为v A,当 OA 绳与水平方向夹角为 时,求：图 525 （1）车 B 运动的速度 v B 多大？（2）车 B 是否做匀速运动？思路分析： 船的前进速度 vA 产生了绳子的下拉速度 v1（沿绳方向） 和绳子以滑轮为轴的转动速度 v2,车前进的速度 vB 取决于由船前进而使绳子 OB 变短的速度 . 解析：（1）取绳子与船的连接点 A 为争论对象 .它实际的运动即合运动向右,A 点同时参与两个分运动,一个沿着绳子运动,另一个以O 为圆心的转动 .把 v A 分解一个沿绳子方向的分速度 v1 和一个垂直于绳子的分速度v2,如图 526 所示,所以车前进的速度vB 应等于vA 的

13、分速度 v 1 即 vB=v 1=v A cos . 图 526 名师归纳总结 （2）当船匀速向前运动时, 角逐步减小,车速v B 将逐步增大,因此,B 不做匀速运第 4 页,共 9 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 动. 答案：（1）vA cos （2）否误区警示：此题一般分不清船速和绳速哪一个是合速度.物体相对参考系（地面）的实际运动是合运动,实际运动方向是合运动的方向,然后依据产生的实际成效进行分解 . 拓展练习 21：如图 527 所示,物体 A 和 B 的质量均为 m,且分别与跨过定滑轮的轻绳连接 （不计绳和滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）.在用

14、水平变力 F 拉物体 B 沿水平方向向右做匀速直线运动的过程中（）图 527 A.物体 A 也做匀速直线运动B.绳子拉力始终大于物体 A 所受重力C.绳子对 A 物体的拉力逐步增大D.绳子对 A 物体的拉力逐步减小应用点三：小船渡河问题例 3：一只船从某码头横渡河流,河流宽度为300 m,水流速度为2 m/s,在距该码头下游 400 m 处开头显现危急水域.为保证安全,船必需在未到达危急水域之前横渡到对岸,就船在静水中的最小速度为 _ m/s. 思路分析：先把位移合成后,确定合位移的方向,合速度应和合位移同向,才能安全到达 . 解析：如图 52 8 分析临界状态,设船刚好到达危急水域 .船在水

15、流方向的位移为3400 m,河宽 300 m,船的实际运动方向与水流方向夹角为 ,就 sin = 5 .v船为船在静水中速度、v 水为水流速, v 为船实际运动方向,故当 v 船垂直于 v 时,v 船最小,就最小速度 v 船 min= 3v水sin =2m/s=1.2 m/s. 5图 528 答案： 1.2 思维总结：小船过河问题多属最值问题：一是航程最短；二是渡河时间最短；三是此题中位移确定时,船在静水中的速度最小 . 拓展练习 31：甲、乙两船在静水中航行速度分别为v 1、v 2,两船从同一渡口向河对岸划去,已知甲船用最短时间过河,乙船用最短航程过河,结果两船到达对岸的地点相同,就 甲、乙

16、两船渡河所用时间之比为 _. 教材资料探究 教材第 6 页“ 摸索与争论”名师归纳总结 解答：设物体在x 方向做匀速直线运动,速度为v0x；在 y 方向上做匀加速直线运动,初第 5 页,共 9 页速度为 0,加速度为a,就x=v 0xt - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - y=1 at 22联立得： y=2a2x2,明显物体的轨迹是抛物线,物体做曲线运动.（轨迹略）v0x自我反馈自主学习1.向上做匀速向右做匀速合运动分运动2.实际分运动合运动例题评析 拓展练习 11：C 拓展练习 21：BD 拓展练习 31：v 22v 12 演练广场夯实基础1.关于运动

17、的合成与分解,以下说法正确选项（）A.合运动的位移肯定大于任一分运动的位移 B.合运动的时间肯定等于分运动的时间 C.运动的合成与分解都遵循平行四边形定就 D.只有位移的合成与分解遵循平行四边形定就 2.在匀速行驶的汽车的行李架上滑落了一个橘子,车内的乘客与站在路边的人同时观看 橘子的运动 .以下说法正确选项（）A.车内的乘客看到橘子做直线运动,站在路边的人看到橘子也做直线运动 B.车内的乘客看到橘子做直线运动,站在路边的人看到橘子做曲线运动 C.站在路边的人认为,如将橘子的运动分解为水平方向与竖直方向的两个运动,其中竖 直方向的运动与车内乘客看到的运动相同D.车内的乘客与站在路边的人记录的橘

18、子从开头下落到遇到汽车地板的时间是相同的 3.关于运动的合成,以下说法正确选项（）A.两个直线运动的合运动肯定是直线运动 B.两个匀速直线运动的合运动肯定是直线运动 C.两个匀加速直线运动的合运动肯定是直线运动 D.一个匀速直线运动与一个匀变速直线运动的合运动可能仍是匀变速直线运动名师归纳总结 4.小船在静水中速度为v,今小船要渡过一条河流,渡河时小船垂直对岸划行.如小船划第 6 页,共 9 页行至河中间时,河水流速突然增大,就渡河时间与预定时间相比,将（）A.增长B.不变C.缩短D. 无法确定5.如图 529 所示,红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升,如红蜡块在A 点匀速上升的同时,使玻璃管水平

19、向右做匀加速直线运动,就红蜡块实际运动的轨迹是图中的（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 图 529 A.直线 APD B.曲线 AQD C.曲线 ARD D. 无法确定6.关于运动的合成与分解,以下说法正确选项（）A.由两个分运动求合运动,合运动是惟一确定的 B.由合运动分解为两个分运动,可以有不同的分解方法 C.物体做曲线运动时,才能将这个运动分解为两个分运动 D.任何形式的运动,都可以用几个分运动代替 7.在以速度 v 匀速上升的电梯内顶板上掉下一颗螺钉,就（）A.地面上的人观察该螺钉做自由落体运动 B.电梯内的人观察该螺钉做自由落体运动 C.地

20、面上的人观察该螺钉做竖直上抛运动 D.地面上的人与电梯里的人看螺钉运动时间相等 8.某人骑自行车以 10 m/s 的速度在大风中向东行驶,他感到风正以相对于车同样大小的 速率从北方吹来,实际上风的速度是（）A.14 m/s,方向为北偏西 45B.14 m/s,方向为南偏西 45C.10 m/s,方向为正北 D.10 m/s,方向为正南9.在抗洪抢险中,战士驾驶摩托艇救人.假设江岸是平直的,洪水沿江向下游流去,水流速度为 v1,摩托艇在静水中的航速为 v2,战士救人的地点 A 离岸边最近处 O 点的距离为 d.假如战士想在最短时间内将人送上岸,就摩托艇登陆的地点离 O 点的距离为（）dv 2 d

21、v 1 dv 2A.v 2 2v 1 2 B.0 C.v 2 D.v 110.有一条河宽为 700 m,河水匀速流淌,流速为 2 m/s.某汽艇在静水中的运动速度为4 m/s,为了使该汽艇恰好到达河的正对岸,汽艇船头的方向应与河岸成 _,渡河过程经受的时间为 _. 才能提升11.降落伞在下落肯定时间后的运动是匀速的,无风时,跳伞员着地速度为 4 m/s,现由于水平向东的风力影响,跳伞员的着地速度为 5 m/s,那么：（1）跳伞员着地时的速度方向是怎样的？（2）风速为多少？12.如图 52 10（甲）所示,是某物体在x 轴方向上分速度的v x t 图象,如图5210（乙）所示是该物体在y 轴方向

22、上分速度的v yt 图象 .求：图 52 10 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 9 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）t=0 时物体的速度；（2）t=8 s 时物体的速度；（3）t=4 s 时物体的位移大小 . 13.在封闭且足够长的玻璃管中注满清水,水中放一蜡球 （直径略小于玻璃管内径）.将玻璃管竖直放置, 蜡球在玻璃管内每 1 s 上升的距离都是 5 cm.从 t=0 开头,在蜡球上升的同时,将玻璃管由静止水平向右匀加速平移,每 1 s 通过的水平位移依次是 4 cm、 12 cm、20 cm、28 cm、 ,试分析运算：（1）蜡球做直线运动

23、仍是曲线运动？简述你的理由；（2）蜡球在 t=2 s 时的运动速度 . 拓展阅读“ 香蕉球” 的成因在足球竞赛中,运动员发角球时,踢出去的足球会在行进中转弯进入球门,这就是所谓的“ 香蕉球”.其成因是, 球被踢出后, 一方面使它向前运动,另一方面又使它绕竖直轴转动,如图 5211（a）所示 .由于足球自转,足球表面邻近有一层空气被球带动做同一方向的旋转,造成足球两侧邻近空气相对于球的速度不相等 .由流体力学学问知道,流速大的（A 侧）压强小,从而导致空气在足球两侧形成一个压力差,其合力的方向指向流速大的一侧（A 侧）,进而使足球参加原直线运动和该压力差方向上的运动两个分运动,如图 5211（b

24、）所示 .合成的结果,使它偏离了原先的运动方向,形成一条形如香蕉的路线 . 图 5211 演练广场1.BC 2.BCD 3.BD 4.B 5.B 6.ABD 7.BCD 8.A 9.C 10.60202 s 11.解析：（1）如下列图： v人=4 m/s,v=5 m/s,跳伞员下降过程参加两个运动：一个竖直方向匀速直线运动,一个水平向东的匀速运动,如图可知cos =4 , =37 . 5即着地时速度方向竖直偏东37 . 名师归纳总结 （2）v风=vsin =53m/s=3 m/s. x 轴方向做匀速直线运动,在y 轴方向做初第 8 页,共 9 页5答案：（1）竖直偏东37（2）3 m/s 12

25、.解析：（1）由（甲）、（乙）两图可知,在速度为零的匀加速直线运动,就t=0 时物体速度v=v x=3 m/s,方向：沿x 轴正方向 . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （2）t=8 s 时 vx=3 m/s,vy=4 m/s 其合速度即为此时物体的速度,如下列图 v=vx2vy2=5 m/s 与 x 轴夹角为 , tan = v y= 4 , =53 . v x 3（3）由运动的独立性 t=4 s 时,x=v xt=12 m ,y= 1at 2= 1 1 16 m=4 m 2 2 2就物体位移 s= x 2 y 2=4 10 m. 答案：（1）3

26、m/s,方向沿 x 轴正方向（2）5 m/s,方向与x 轴的夹角为53（3） 4 10m 13.解析：（ 1）蜡球在竖直方向上做匀速直线运动,ax=Tx= 124102m/s2=8 10-2 m/s 2212ay=0 在水平方向上做匀加速运动,Fx=max 所以 F合=Fx 方向水平向右,与合速度方向不在同始终线上,故蜡球做曲线运动. （2）t=2 s 时, vx=axt=8 10-2 2 m/s=0.16 m/s v y=s=5 10-2 m/s=0.05 m/s tv=vx2vy2=0 . 1620 . 052m/s=0.17 m/s tan =vy=0.31,就 =arctan 0.31 v x即与水平方向夹角为arctan 0.31. 答案：（1）曲线运动（理由见解析）名师归纳总结 （2）0.17 m/s,方向与水平方向的夹角为arctan 0.31 第 9 页,共 9 页- - - - - - -