2022年高一数学必修一单元测试卷 .pdf

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1、高一数学必修1 第二章测试题一、选择题：（本题共12 小题，每小题5 分，共 60 分，）1、若:fAB能构 成映射，下列说法正确的有（）（1）A中的任一元素在B中必须有像且唯一；（2）B中的多个元素可以在A中有相同的原像；（3）B中的元素可以在A中无原像；（ 4）像的集合就是集合B。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个2、对于函数( )yf x，以下说法正确的有（）y是x的函数；对于不同的, x y的值也不同；( )f a表示当xa时函数( )f x的值，是一个常量；( )f x一定可以用一个具体的式子表示出来。A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个3、设函数( )(21)

2、f xaxb是R上的减函数，则有（）A、12a B、12a C、12a D、12a4、下列各组函数是同一函数的是（）3( )2f xx与( )2g xxx；( )f xx与2( )g xx；0( )fxx与01( )g xx；2( )21f xxx与2( )21g ttt。A、 B、 C 、 D、5、二次函数245yxmx的对称轴为2x，则当1x时，y的值为（）A、7 B、1 C、17 D、25 6、函数265yxx的值域为（）A、0,2 B、0,4 C、,4 D、0,7、下列四个图像中，是函数图像的是（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

3、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - A、（ 1） B、（1）、（ 3） 、（ 4） C 、（ 1）、（ 2）、（ 3） D 、（ 3）、（ 4）8、若( )1fxx，则(3)f（）A、2 B、4 C、2 2 D、10 9)(xf是定义在 R上的奇函数，下列结论中，不正确的是 ( ) A、()( )0fxf x B、()( )2 ( )fxfxf x C( )()0f xfx D、( )1()fxfx10 果函数2( )2(1)2f xxax在区间,4上是减函数，那么实数a的取值范围是（）A、3a B、3

4、a C、a 5 D、a 511、定义在R上的函数( )f x对任意两个不相等实数,a b，总有( )( )0f af bab成立，则必有（）A、函数( )f x是 先增加后减少 B、函数( )fx是先减少后增加C、( )f x在R上是增函数 D、( )f x在R上是减函数12、下列所给4 个图象中，与所给3 件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A、（ 1）（ 2）（ 4） B、（ 4）（2）（

5、 3） C 、（ 4）（ 1）（ 3） D 、（ 4）（ 1）（ 2）二、填空题：（共4 小题，每小题4 分，共 16 分，请把答案填写在答题纸上）13、已知(0)1,( )(1)()ff nnf nnN，则(4)f。xOyxxxyyyOOO（1）（2）（3）（4）OOOO（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 14若函数（）2x的两

6、个零点是和，则函数（）2x的零点15、定义在)1 , 1(上的奇函数1)(2nxxmxxf，则常数m_,n_ 16、设22 (1)( ) ( 12)2 (2)xxf xxxxx，若( )3f x，则x。17. （本题 12 分）设全集 U 不超过 5 的正整数 ，A x| x25xq0，B x| x2px120，(CUA)B1，3，4，5，求p、q和集合A、B. 18（本题 12 分）定义在 -1,1上的奇函数f(x) 是减函数，且f(1-a)+f(1-a2) 0, 求实数 a 的取值范围。19. （本题 12 分） 已知 f ( x) 是定义在 ( 0， +) 上的增函数，且满足 f ( x

7、y) f (x) f (y) ，f (2) 1. （1）求证： f (8) 3 (2)求不等式 f ( x)f ( x2)3 的解集 . 20. （本题 12 分）某租赁公司拥有汽车100 辆，当每辆车的月租金为3000 元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50 元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费50 元. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - （1）当

8、每辆车的月租金定为3600 元时，能租出多少辆车？（2） 当每辆车的月租金定为多少元时， 租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22（本题 14 分）、已知函数2( )(0,)f xaxbxc abR cR若函数( )f x的最小值是( 1)0f，(0)1f且对称轴是1x，( )(0),( )( )(0),f xxg xf xx求(2)( 2)gg的值：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - （2）在（ 1）条件下求(

9、 )f x在区间,2t ttR的最小值一、选择题：CBBCD ABADA CD 二、填空题：13、24 14、31,2115、15、0；0 16、317、解：P 7，q6，A2，3 ，B3 ，4 18、解： f(1-a)+f(1-a2)0, 得：f(1-a) f(a2-1) 211111111aaaa, 1f(x2)+3 f(8) 3 f(x)f(x2) f(8) f(8x16) f(x) 是（ 0，+）上的增函数)2(80)2(8xxx解得 2x16720、【解】（1）当每辆车月租金为3600 元时，未租出的车辆数为360030005012，所以这88辆. （2）设每辆车的月租金定为x元，则

10、公司月收益为名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - f(x) (100 x300050 )(x150) x30005050 整理得 :f(x) x250162x2100150 (x4050)2307050 当x4050 时，f(x) 最大，最大值为f(4050) 307050 元22（ 15 分）（1）( 1)0(0)112ffbxa012abccba112acb2( )(1)f xx22(1)(0)( )(1)(0)x

11、xg xxx(2)( 2)8gg（2）当21t时，即3t时2( )(1)f xx在区间,2t t上单调递减2min( )(2)(3)f xf tt当12tt时，即31t时2( )(1)f xx在区间, 1t上单调递减，2( )(1)f xx在区间1,2t上单调递增min( )( 1)0f xf当1t时，2( )(1)f xx在区间,2t t上单调递增，2min( )( )(1)f xf tt22（ 15 分）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - -

12、- - - - - - - （1）( 1)0(0)112ffbxa012abccba112acb2( )(1)f xx22(1)(0)( )(1)(0)xxg xxx(2)( 2)8gg（2）当21t时，即3t时2( )(1)f xx在区间,2t t上单调递减2min( )(2)(3)f xf tt当12tt时，即31t时2( )(1)f xx在区间, 1t上单调 递减，2( )(1)f xx在区间1,2t上单调递增min( )( 1)0f xf当1t时，2( )(1)f xx在区间,2t t上单调递增，2min( )( )(1)f xf tt名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -