2022年高一必修函数数学试题 .pdf

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1、高一必修 1 函数数学试题一、选择题1(2014?太原二模 )下列函数中，既是偶函数又在（0，+）单调递增的函数是（） B Ay=x3 By=|x|+1 C y=-x2+1 D y=2-|x2（ 2014?重庆）下列函数为偶函数的是（）D Af（x）=x-1 B f（x）=x2+x C f（x）=2x-2-x Df（x）=2x+2-x3（ 2014?河南）设函数f（x）， g（x）的定义域都为R，且 f（x）是奇函数， g（x）是偶函数，则下列结论中正确的是（）C Af(x)g(x) 是偶函数 B|f(x)|g(x) 是奇函数 Cf(x)|g(x)| 是奇函数D|f(x)g(x)| 是奇函数4

2、(2014?湖南 )下列函数中，既是偶函数又在区间（-，0）上单调递增的是（）AAf（x）=21xBf（x）=x2+1 C f（x）=x3 Df（x）=2-x5（ 2014?湖北）已知f（x）是定义在R 上的奇函数，当x0时， f（x）=x2-3x，则函数 g（x）=f（x）-x+3 的零点的集合为（）D A1，3 B-3，-1，1，3 C 2-7，1，3 D -2-7，1，3 6(2014?碑林区 )定义在区间（-，+）的奇函数f（x）为增函数；偶函数g（x）在区间0，+)的图象与f(x) 的图象重合，设ab0，给出下列不等式：f(b)-f(-a) g(a)-g(-b) ；f(b)-f(-a

3、) g(a)-g(-b) ； f(a)-f(-b) g(b)-g(-a) ； f(a)-f(-b) g(b)-g(-a) ，其中成立的是()C A与 B与 C与 D与7(2014?呼和浩特 )已知函数y=g（x）是定义在 m，n上的增函数，且0n-m，设函数f(x)=g(x)2-g(-x)2，且 f(x) 不恒等于 0，则对于函数y=f(x) 以下判断正确的是（）C A定义域是 (m，n)且在定义域内单调递增B定义域是 (-n，n)且在定义域内单调递增C定义域是 (-n，n)且图象关于原点对称D定义域是 (-n，n)且最小值为0 8（ 2014?广东模拟）下列函数中，在（0，+）上为增函数的是

4、（）B Ay=（x-1）2 By=x2 Cy= （21）x Dy=x39(2014?红桥区二模 )函数 f(x) 的定义域为D，若对于任意x1，x2D，当 x1x2时，都有f(x1)f(x2)，则称函数f(x) 在 D 上为非减函数，且满足以下三个条件：f(0)=0 ；f(3x)21f(x)； f（1-x）=1-f （x）则f(31)+ f(81)=（）A A43B21C1 D3210（ 2014?宁德模拟）下列函数中，为偶函数且在（0，+）内为增函数的是（） D Af（x）=sin2x B f（x）=x2+23xCf（x）=x0.5+x2 Df（x）=x（ex-e-x）11(2014?浙江模

5、拟 )若函数 f(x)=(a-1)x-1为 R 上的增函数， 则实数 a 的取值范围为 （）B Aa1 B a1 C a0 Da0 12(2014?泉州一模 )下列函数中，既是奇函数又在其定义域内是增函数的是（）B Af（x）=-1.2x B f（x）=0.5x C f（x）=x2+1 D f（x）=x3-3x 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 13 (2014?江西 )下列函数中， 与函数f(x)2x- 1-12

6、1x的奇偶性、单调性均相同的是 （）B A y=ex Byln (x+12x) Cy=x2 Dy=1.8x 14（ 2014?云南模拟）已知函数f（x）=-x3，则下列说话正确的是（）B Af(x) 为奇函数，且在(0，+)上是增函数Bf(x)为奇函数，且在(0，+)上是减函数Cf(x) 为偶函数，且在(0，+)上是增函数Df(x)为偶函数，且在(0，+)上是偶函数15 (2014?顺义区一模 )已知 a0 且 a1 ,函数 f(x)=0,0,43) 1(xaxaxax满足对任意实数x1x2,都有1212)()(xxxfxf0 成立，则 a 的取值范围是（）A(0,1 ）B(1,+）C(1,3

7、5 D35,2）16（ 2014?青浦区一模）指数函数f（x）=ax（a0，且 a1 ）在 R 上是减函数，则函数g（x）=（ a-2）x2在 R 上的单调性（）A单调递增B单调递减C在 (-，0)上递减，在 (0，+)上递增 D在(- ， 0)上递增，在 (0，+)上递减17(2014?闵行区一模 )如果函数y=f(x) 图象上任意一点的坐标(x,y) 都满足方程 lg(x+y)= lgx +lgy ，那么正确的选项是（）Ay=f(x) 是区间 (0， +)上的减函数，且x+y4 By=f(x) 是区间 (1，+0 上的增函数，且x+y4Cy=f（x）是区间（ 1，+）上的减函数，且x+y4

8、 Dy=f（x）是区间（ 1，+）上的减函数，且x+y418（ 2014?齐齐哈尔一模）下列函数中，在区间（1，+）上是增函数的是（）Ay=-x+1 B y=31-x Cy=-（x-1 ）2 Dy=x11二、填空题、设全集,ZU集合,2,1 ,0,1,2,1 ,1BA从A到B的一个映射为|)(xxxfyx，其中,)(|,xfyyPByAx则)(PCBU_ 2、已知1x是方程3lg xx的根，2x是方程310 xx的根，则21xx值为 _ 3、 函数)(xfy图象关于直线1x对称，且当0 x时,1)(xxf则当2x时)(xf_ 4、 函数( )yf x的反函数1( )yfx的图像与y轴交于点(0

9、,2)P（如图所示）， 则方程( )0f x在1,4上的根是x_ 5、设1232,2()(2)log(1)2.xexfxffxx，则的值为，_ 6、函数21)(xaxxf在区间), 2(上为增函数，则a的取值范围是 _ 7、 函数), 2(,22 2,(,2211xxyxx的值域为 _ 8、 若2)5(12xfx， 则)125(f_ 9、已知映射BAf :，其中 ABR，对应法则为32:2xxyxf若对实数Bk，在集合中A 不存在原象，则k的取值范围是_名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - -

10、 - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 10、偶函数)(xf在0-，（） 上是减函数， 若)(lg-1)(xff，则实数x的取值范围是 _ 11、关于x的方程0|34|2axx有三个不相等的实数根，则实数a的值是 _ 12、关于x的方程axlg11)21(有正根，则实数a的取值范围是 _ 13、已知函数f(x)=5log)(log41241xx,x42，则当x= ，)(xf有最大值；当x= 时，f(x)有最小值. 三、解答题：本大题共小题，解答时应写出文字说明、演算步骤15、 已知集合Am,3 ,2, 1， 集合aaaB3,7,424， 其中.,*ByAxNa

11、Nm13:xyxf是从集合A到集合B的函数，求BAam,16、已知函数3)(2axxxf，当2, 2x时，axf)(恒成立，求a的最小值17、已知函数12)(xxf,将函数)(1xfy的图象向左平移个单位,再向上平移个单位,就得到)(xgy的图象(1)写出)(xgy的解析式； (2)求)()()(12xfxgxF的最小值 . 18、一片森林面积为a，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到面积的一半时，所用时间是T 年为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的41已知到今年为止，森林剩余面积为原来的22(1)到今年为止，该森林已砍伐了多少年？(2)今后最多还能砍伐多少年？名师资

12、料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 参考答案一、选择题二、 1、2,02、3、21x4、35、26、83.5元7、21a8、0 ,2(9、010、)2,(11、),10()101, 0(12、a=113、 （， ） 144，7 ；2 ， 5.75 三、解答题：15、由函数的定义可知，函数是从定义域到值域的映射，因此，值域中的每一个元素，在定义域中一定能有原象与之对应由对应法则，1 对应 4，2 对应 7，3 对应 10，m

13、对应13m2,103,10,24*aaaaNaNm（5a舍去）又,2134m, 5m故.16,10,7, 4,5 , 3,2, 1BA16、设)(xf在2 ,2上的最小值为)(ag，则满足aag)(的a的最小值即为所求配方得)2|(|43)2()(22xaaxxf(1)当222a时，43)(2aag，由aa432解得,26a24a；（2）当22a时,27)2()(afag由aa27得7a47a(3) 当22a时，,27)2()(afag由aa27得37a，这与4a矛盾，此种情形不存在综上讨论，得27a7mina17 、(1)1log)(21xxf， 向 左 平 移 个 单 位 ， 向 上 平

14、移 个 单 位 ， 得 到1)2(log12xy，)2(log2xy，即)2)(2(log)(2xxxg(2)25122log12log)1(log)2(log)(222222xxxxxxxF当且仅当xx2即)0(2 xx时，25)(minxF18、设每年降低的百分比为x（10 x）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - (1)设经过 M 年剩余面积为原来的22则21lg)1lg(21)1(xTaxaT. 又22lg)1lg(22)1(xMaxaM2221log22TMMT到今年为止，已砍伐了2T年(2)设从今年开始，以后砍了N 年，则再砍伐N 年后剩余面积为Nxa)1(22由题意，有,41)1(22axaN即41)1 (22Nx由(1)知TTxx1)21(121)1(41)21(22TN化为23)21(221)21(TNTNTN2323故今后最多还能砍伐T23年名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -