2022年高一数学解三角形正弦余弦知识点和练习题 .pdf
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1、复习要点1正弦定理 :2sinsinsinabcRABC或变形::sin:sin:sina b cABC. 2余弦定理:2222222222cos2cos2cosabcbcAbacacBcbabaC或222222222cos2cos2cos2bcaAbcacbBacbacCab. 3( 1)两类正弦定理解三角形的问题:1、已知两角和任意一边,求其他的两边及一角. 2、已知两角和其中一边的对角,求其他边角. (2)两类余弦定理解三角形的问题:1、已知三边求三角. 2、已知两边和他们的夹角,求第三边和其他两角. 4判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边的形式或角的形式. 5解题中
2、利用ABC中ABC,以及由此推得的一些基本关系式进行三角变换的运算,如:sin()sin,ABC cos()cos,ABCtan()tan,ABCsincos,cossin,tancot222222ABCABCABC.高一数学测试题正弦、余弦定理与解三角形一、选择题:1、ABC 中,a=1,b=3, A=30,则 B 等于()A60B60或 120C30或 150D1202、符合下列条件的三角形有且只有一个的是()Aa=1,b=2 ,c=3 Ba=1,b=2,A=30 Ca=1,b=2,A=100 Cb=c=1, B=453、在锐角三角形ABC 中,有()AcosAsinB 且 cosBsin
3、A BcosAsinB 且 cosBsinB 且 cosBsinA DcosAsinA 4、若 (a+b+c)(b+ca)=3abc,且 sinA=2sinBcosC, 那么 ABC 是()A直角三角形B等边三角形C等腰三角形D等腰直角三角形5、设 A、B、C 为三角形的三内角,且方程 (sinBsinA)x2+(sinA sinC)x +(sinC sinB)=0 有等根,那么角B ()名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页,共 3 页 - - - - - - -
4、- - AB60BB60CB60DB 606、满足 A=45 ,c=6,a=2 的 ABC 的个数记为m,则 a m的值为()A4 B2 C1 D不定7、如图: D,C,B 三点在地面同一直线上,DC=a,从 C,D 两点测得A 点仰角分别是 , (),则 A 点离地面的高度AB 等于()A)sin(sinsinaB)cos(sinsinaC)sin(cossinaD)cos(sincosa8、两灯塔 A,B 与海洋观察站C 的距离都等于a(km), 灯塔 A 在 C 北偏东 30,B 在 C 南偏东 60,则 A,B 之间的相距()Aa (km) B3a(km) C2a(km) D2a (k
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