2022年高一数学集合的含义与表示练习题及答案 .pdf

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1、由莲山课件提供http:/ 资源全部免费由莲山课件提供http:/ 资源全部免费1已知 Ax|33x0 ，则下列各式正确的是() A3A B1A C0A D 1?A 【解析】集合 A 表示不等式33x0 的解集显然3,1 不满足不等式，而0，1 满足不等式，故选C. 【答案】C 2下列四个集合中，不同于另外三个的是() Ay|y 2 Bx 2 C2 Dx|x24x40 【解析】x 2表示的是由一个等式组成的集合故选B. 【答案】B 3下列关系中，正确的个数为_12R；2?Q；|3|?N*；|3|Q. 【解析】本题考查常用数集及元素与集合的关系显然12R，正确；2?Q，正确；|3|3N*，|3|

2、3?Q，、不正确【答案】2 4已知集合A1，x，x2x ，B1,2 ，x ，若集合 A 与集合 B 相等，求 x 的值【解析】因为集合 A 与集合 B 相等，所以 x2x2.x2 或 x 1. 当 x2 时，与集合元素的互异性矛盾当 x 1 时，符合题意x 1. 一、选择题 (每小题 5 分，共 20 分) 1下列命题中正确的() 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 由莲山课件提供http:/ 资源全部免费由莲山课件

3、提供http:/ 资源全部免费0 与0 表示同一个集合；由1,2,3 组成的集合可表示为1,2,3 或3,2,1 ；方程(x1)2(x2)0 的所有解的集合可表示为1,1,2 ；集合 x|4x5 可以用列举法表示A只有和B只有和C只有D以上语句都不对【解析】0 表示元素为0 的集合，而0 只表示一个元素，故错误；符合集合中元素的无序性， 正确；不符合集合中元素的互异性，错误；中元素有无穷多个，不能一一列举，故不能用列举法表示故选C. 【答案】C 2用列举法表示集合x|x22x10为() A1,1 B1 Cx 1 Dx22x10 【解析】集合x|x22x10实质是方程x22x10 的解集，此方程

4、有两相等实根，为1，故可表示为 1 故选 B. 【答案】B 3已知集合Ax N*|5x5，则必有 () A1A B0A C.3A D1A 【解析】xN*，5x5，x1,2，即 A1,2 ，1A.故选 D. 【答案】D 4定义集合运算：A*B z|zxy，xA，yB 设 A1,2 ，B0,2 ，则集合 A*B 的所有元素之和为() A0 B2 C3 D6 【解析】依题意， A*B 0,2,4 ，其所有元素之和为6，故选 D. 【答案】D 二、填空题 (每小题 5 分，共 10 分) 5已知集合A1，a2 ，实数 a不能取的值的集合是_【解析】由互异性知a21，即 a 1，故实数 a不能取的值的集

5、合是1， 1 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 由莲山课件提供http:/ 资源全部免费由莲山课件提供http:/ 资源全部免费【答案】1，1 6已知 Px|2xa，xN ，已知集合P 中恰有 3 个元素，则整数 a_. 【解析】用数轴分析可知a6 时，集合 P 中恰有 3 个元素 3,4,5. 【答案】6 三、解答题 (每小题 10 分，共 20 分) 7选择适当的方法表示下列集合集(1)由方程 x(x22x3)

6、0 的所有实数根组成的集合；(2)大于 2 且小于 6的有理数；(3)由直线 yx4 上的横坐标和纵坐标都是自然数的点组成的集合【解析】(1)方程的实数根为1,0,3，故可以用列举法表示为 1,0,3，当然也可以用描述法表示为x|x(x22x3)0，有限集(2)由于大于 2 且小于 6 的有理数有无数个，故不能用列举法表示该集合，但可以用描述法表示该集合为x Q|2x6 ，无限集(3)用描述法表示该集合为M(x ，y)|yx4，xN，yN 或用列举法表示该集合为(0,4) ，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(4,0) 8设 A 表示集合 a22a3,2,3，B 表示集合2 ，|a3|，已知

7、 5A 且 5?B，求 a的值【解析】因为 5A，所以 a22a35，解得 a2 或 a4. 当 a2 时， |a3|5，不符合题意，应舍去当 a4 时，|a3|1，符合题意，所以a4. 9(10 分)已知集合 Ax|ax23x40，xR (1)若 A 中有两个元素，求实数a的取值范围；(2)若 A 中至多有一个元素，求实数a的取值范围【解析】(1)A 中有两个元素，方程 ax23x40 有两个不等的实数根，a0， 916a0，即 a916.a916，且 a0. (2)当 a0 时， A43 ；当 a0 时，若关于x 的方程 ax23x40 有两个相等的实数根， 916a0，名师资料总结 -

8、- -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 由莲山课件提供http:/ 资源全部免费由莲山课件提供http:/ 资源全部免费即 a916；若关于 x 的方程无实数根，则 916a0，即 a916；故所求的 a的取值范围是a916或 a0.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -