2022年高一月考数学试题 .pdf

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1、云溪一中高一年级月考数学试题（A）(本试卷满分 150 分，考试时间 120 分钟) 命题：徐波一、选择题 ( 本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1已知角的终边上一点的坐标为（23,21） ，则角的最小正值为（）A56B23C53D1162已知 tan 34， ，32，则 cos 的值是( )A45B.45C45D.353将函数cos2yx图象上的所有点向左平移6个单位长度， 再把所得图像向上平移 1 个单位长度，所得图象的函数解析式是（）Acos(2)16yx Bcos(2) 13yxCcos(2)16yx D cos(2) 13yx4已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为2

2、，那么这个圆心角所对的弧长是( ) A2 Bsin 2 C.2sin 1 D2sin 15函数)43sin( xy的图象的一个对称中心是（）A、)0,127( B、)0,12( C、)0,127( D、)0,1211(6函数) 0, 0)(sin(AxAy的部分图象如图所示，则(1)(2)(3)(11)ffffL的值等于( ) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - A.2B.22C.222D.22 27如果函数 f(x

3、)sin( x )(0 0)的图象如图所示，则_. 15函数 y3cos x(0 x)的图象与直线 y3 及 y轴围成的图形的面积为 _16已知函数 ysin x3在区间0 ，t上至少取得 2 次最大值 ，则正整数 t 的最小值是 _三、解答题 ( 本大题共 6 小题，共 70 分) 17(10 分)求下列各式的值(1)cos 233 tan 174；(2)sin 630tan 1 125 tan 765 cos 540 .名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共

4、7 页 - - - - - - - - - 18(12 分)求函数 y34sin x4cos2x 的最大值和最小值 ，并写出函数取最值时对应的x 的值19(12 分)已知 sin cos 15.求：(1)sin cos ；(2)sin3 cos3 . 20 (12 分)已知函数 yAsin(x )(A0， 0)的图象过点 P12，0 ，图象与 P 点最近的一个最高点坐标为3，5 . 21(12 分)已知一扇形的中心角是，所在圆的半径是R. (1) 若 60，R10 cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积；(2) 若扇形的周长是一定值c(c0)，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积？22(12 分

5、)已知函数 f(x)x22xtan 1，x1，3，其中 2，2. (1)当 6时，求函数的最大值和最小值；(2)求 的取值范围，使yf(x)在区间1，3上是单调函数 (在指定区间为增函数或减函数称为该区间上的单调函数)名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - A类卷答案D C D C C C A D D A B D 13.13 14.3215. 316. 8 17解(1) 原式 cos342 tan422 cos 3tan

6、 412132. (2)原 式 sin(360 270) tan(3 360 45) tan(2 36045)cos(360180)sin 270 tan 45 tan 45 cos 180 11110. 18解y34sin x4cos2x4sin2x4sin x1 4 sin x1222，令 tsin x，则 1t1，y4 t1222 (1t1)当 t12，即 x62k或 x562k( kZ)时，ymin2；当 t1，即 x322k ( kZ)时，ymax7. 19解(1)由 sin cos 15，得 2sin cos 2425，(sin cos )212sin cos 124254925，

7、sin cos 75. (2)sin3 cos3 (sin cos )(sin2 sin cos cos2 )(sin cos )(1sin cos )，由(1)知 sin cos 1225且 sin cos 15，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - sin3 cos3 15 1122537125. 20 解(1)由题意知T43124，T. 2T2，由 12 0，得 6，又 A5， y5sin2x6. (2)函数的最

8、大值为 5，此时 2x62k 2(kZ) xk 3(kZ)(3) 5sin2x60， 2k 2x62k(kZ) k 512xk 12(kZ)21解(1) 设弧长为l，弓形面积为S弓，603，R10，lR103 (cm) S弓S扇S121031012102sin 60 50332 (cm2)(2) 扇形周长c2Rl2RR，c2RR，S扇12R212c2RRR212(c2R)RR212cR(Rc4)2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - -

9、- - - - c216. 当且仅当Rc4，即 2 时，扇形面积最大，且最大面积是c216. 22解(1)当 6时，f(x)x22 33x1 x33243. x1，3，当x33时，f(x)的最小值为43，当 x1 时，f(x)的最大值为2 33. (2)f(x)(xtan )21tan2是关于 x 的二次函数它的图象的对称轴为 xtan . yf(x)在区间 1，3上是单调函数，tan 1，或tan 3，即 tan 1，或 tan 3. 2，2， 的取值范围是 2，34，2. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -