传感器原理及应用题库带答案-练习题复习题测试题.doc

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1、1 什么是测量值的绝对误差、相对误差、引用误差？答：某量值的测得值和真值之差称为绝对误差。相对误差有实际相对误差和标称相对误差两种表示方法。 实际相对误差是绝对误差与被测量的真值之比；标称相对误差是绝对误差与测得值之比。引用误差是仪表中通用的一种误差表示方法， 也用相对误差表示， 它是相对于仪表满量程的一种误差。引用误差是绝对误差（在仪表中指的是某一刻度点的示值误差）与仪表的量程之比。2 什么是测量误差？测量误差有几种表示方法？它们通常应用在什么场合？答：测量误差是测得值与被测量的真值之差。测量误差可用绝对误差和相对误差表示,引用误差也是相对误差的一种表示方法。在实际测量中，有时要用到修正值，

2、而修正值是与绝对误差大小相等符号相反的值。在计算相对误差时也必须知道绝对误差的大小才能计算。采用绝对误差难以评定测量精度的高低，而采用相对误差比较客观地反映测量精度。引用误差是仪表中应用的一种相对误差，仪表的精度是用引用误差表示的。3 用测量范围为-50+150kPa 的压力传感器测量 140kPa 压力时，传感器测得示值为142kPa，求该示值的绝对误差、实际相对误差、标称相对误差和引用误差。解：绝对误差2140142kPa实际相对误差%43. 1%100140140142标称相对误差%41. 1%100142140142引用误差%1%10050150140142）（4 什么是随机误差？随机

3、误差产生的原因是什么？如何减小随机误差对测量结果的影响？答：在同一测量条件下，多次测量同一被测量时，其绝对值和符号以不可预定方式变化着的误差称为随机误差。随机误差是由很多不便掌握或暂时未能掌握的微小因素 （测量装置方面的因素、 环境方面的因素、人员方面的因素） ，如电磁场的微变，零件的摩擦、间隙，热起伏，空气扰动，气压及湿度的变化，测量人员感觉器官的生理变化等，对测量值的综合影响所造成的。对于测量列中的某一个测得值来说， 随机误差的出现具有随机性， 即误差的大小和符号是不能预知的，但当测量次数增大，随机误差又具有统计的规律性，测量次数越多，这种规律性表现得越明显。 所以一般可以通过增加测量次数

4、估计随机误差可能出现的大小， 从而减少随机误差对测量结果的影响。5 什么是系统误差？系统误差可分哪几类？系统误差有哪些检验方法？如何减小和消除系统误差？答：在同一测量条件下，多次测量同一量值时，绝对值和符号保持不变，或在条件改变时，按一定规律变化的误差称为系统误差。系统误差可分为恒值（定值）系统误差和变值系统误差。误差的绝对值和符号已确定的系统误差称为恒值（定值）系统误差；绝对值和符号变化的系统误差称为变值系统误差，变值系统误差又可分为线性系统误差、周期性系统误差和复杂规律系统误差等。在测量过程中形成系统误差的因素是复杂的， 通常人们难于查明所有的系统误差， 发现系统误差必须根据具体测量过程和

5、测量仪器进行全面的仔细的分析， 这是一件困难而又复杂的工作， 目前还没有能够适用于发现各种系统误差的普遍方法， 只是介绍一些发现系统误差的一般方法。如实验对比法、残余误差观察法，还有准则检查法如马利科夫判据和阿贝检验法等。由于系统误差的复杂性，所以必须进行分析比较，尽可能的找出产生系统误差的因素，从而减小和消除系统误差。1. 从产生误差根源上消除系统误差；2.用修正方法消除系统误差的影响；3. 在测量系统中采用补偿措施；4.可用实时反馈修正的办法，来消除复杂的变化系统误差。6 什么是粗大误差？如何判断测量数据中存在粗大误差？答：超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差，粗大误差又称疏忽误差。此误

6、差值较大，明显歪曲测量结果。在判别某个测得值是否含有粗大误差时，要特别慎重，应作充分的分析和研究，并根据判别准则予以确定。通常用来判断粗大误差的准则有：3准则（莱以特准则） ；肖维勒准则；格拉布斯准则。7 什么是直接测量、间接测量和组合测量？答： 在使用仪表或传感器进行测量时， 测得值直接与标准量进行比较， 不需要经过任何运算，直接得到被测量，这种测量方法称为直接测量。在使用仪表或传感器进行测量时，首先对与测量有确定函数关系的几个量进行直接测量，将直接测得值代入函数关系式，经过计算得到所需要的结果，这种测量称为间接测量。若被测量必须经过求解联立方程组求得，如：有若干个被测量 y1，y2， ，y

7、m，直接测得值为,x,x,xn21把被测量与测得值之间的函数关系列成方程组，即 )y,y,y(fx)y,y,y(fx)y,y,y(fxm21nnm2122m2111（1-6）方程组中方程的个数 n 要大于被测量 y 的个数 m，用最小二乘法求出被测量的数值，这种测量方法称为组合测量。8 标准差有几种表示形式？如何计算？分别说明它们的含义。答：标准偏差简称标准差，有标准差、标准差的估计值s及算术平均值的标准差x。标准差的计算公式nn22221nnii12(n)式中i为测得值与被测量的真值之差。标准差的估计值s的计算公式112nvniis式中iv为残余误差，是测得值与算术平均值之差，该式又称为贝塞

8、尔公式。算术平均值的标准差x的计算公式nsx由于随机误差的存在， 等精度测量列中各个测得值一般皆不相同， 它们围绕着该测量列的算术平均值有一定的分散， 此分散度说明了测量列中单次测得值的不可靠性， 标准差是表征同一被测量的 n 次测量的测得值分散性的参数， 可作为测量列中单次测量不可靠性的评定标准。而被测量的真值为未知，故不能求得标准差，在有限次测量情况下，可用残余误差代替真误差，从而得到标准差的估计值s，标准差的估计值s含义同标准差，也是作为测量列中单次测量不可靠性的评定标准。若在相同条件下对被测量进行 m 组的“多次重复测量” ，每一组测量都有一个算术平均值，由于随机误差的存在，各组所得的

9、算术平均值也不相同，它们围绕着被测量的真值有一定分散，此分散说明了算术平均值的不可靠性，算术平均值的标准差x则是表征同一被测量的各个独立测量列算术平均值分散性的参数，可作为算术平均值不可靠性的评定标准。9什么是测量不确定度？有哪几种评定方法？答：测量不确定度定义为表征合理赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。测量不确定度意味着对测量结果的可靠性和有效性的怀疑程度或不能肯定的程度。测量不确定度按其评定方法可分为 A 类评定和 B 类评定。10某节流元件（孔板）开孔直径 d20尺寸进行 15 次测量，测量数据如下（单位：mm） ：12042120431204012042120431203

10、9120301204012043120411204312042120391203912040试检查其中有无粗大误差？并写出其测量结果。解：按测量顺序，将所得结果列表。测量顺序测得值Di/mm按 15 个数据计算按 14 个数据计算15ddvii4210iv14ddvii4210iv123456789101112131415120.42120.43120.40120.42120.43120.39120.30120.40120.43120.41120.43120.42120.39120.39120.400.0160.026-0.0040.0160.026-0.014（-0.104）-0.0040.

11、0260.0060.0260.016-0.014-0.014-0.0042.566.760.162.566.761.96108.160.166.760.366.762.561.961.960.160.0090.019-0.0110.0090.019-0.021(已剔除)-0.0110.019-0.0010.0190.009-0.021-0.021-0.0110.813.611.210.813.614.41(已剔除)1.213.610.013.610.814.414.411.21411.12014404.12015141151iiiidddd01496. 01512iiv033. 0115014

12、96. 01412003374. 0iiv016. 0114003374. 01、判断有无粗大误差（1）按 3准则从表中数据可知，第 7 个测得值可疑。104. 07v；3=30.033=0.09937v故可判断 d7=120.30mm 含有粗大误差，应予剔除。剔除后按 14 个数据计算（见表中右方） 。3=30.016=0.048所有 14 个iv值均小于 3，故已无需剔除的坏值。（2）按肖维勒准则以 n=15 查肖维勒准则中的 Zc值（见教材表 1-3） ，得 Zc=2.13。Zc=2.130.033=0.077v故 d7应剔除，再按 n=14 查表 1-3 得 Zc=2.10。Zc=2.

13、100.016=0.034所有iv值均小于 Zc，故已无坏值。（3）按格拉布斯准则以 n=15 取置信概率 Pa=0.99， 查格拉布斯准则中的 G 值 （见传感器原理及工程应用教材表 1-4） ，得 G=2.70。G=2.70.033=0.097v故 d7应剔除，再按 n=14 取置信概率 Pa=0.99，查表 1-4 得 G=2.66。G=2.660.016=0.04所有iv值均小于 G，故已无坏值。2、测量结果0043. 014016. 0nx故最后测量结果可表示为mmx013. 041.1200043. 041.1203Pa=99.73%11.对光速进行测量，得到四组测量结果如下：第一

14、组C1=2.98000108m/s1x=0.01000108m/s第二组C2=2.98500108m/s2x=0.01000108m/s第三组C3=2.99990108m/s3x=0.00200108m/s第四组C4=2.99930108m/s4x=0.00100108m/s求光速的加权算术平均值及其标准差。解：其权为10025111111222243214321：xxxxpppp故加权算术平均值为smxp/1099915. 210025111010099930. 22599990. 2198500. 2198000. 288）（加权算术平均值的标准差)1002511)(14()99915.

15、299930. 2(100)99915. 299990. 2(25)99915. 298500. 2(1)99915. 298000. 2(12222px=0.00127108m/s12用电位差计测量电势信号 Ex（如图所示） ，已知：I1=4mA，I2=2mA，R1=5, R2=10,Rp=10,rp=5，电路中电阻 R1、R2、rp的定值系统误差分别为R1= +0.01，R2=+0.01，rp= +0.005。设检流计 G、上支路电流 I1和下支路电流 I2的误差忽略不计；求消除系统误差后的 Ex的大小。测量电势 Ex的电位差计原理线路图解：根据电位差计的测量原理，当电位差计的输出电势 U

16、ab与被测电势 Ex等时，系统平衡，检流计指零，此时有xpERIrRI2211）（当 rp=5系统平衡时, 被测电势mvRIrRIEpx201025542211）（）（由于 R1、R1、rp（Rp的一部分）存在误差，所以在检测的过程中也将随之产生系统误差，根据题意系统误差是用绝对误差表示，因此测量 Ex时引起的系统误差为mvIRRIIrIRrIRIIIERREIIErrERREEppxxxppxxx04. 001. 02005. 0401. 04222211111122221111计算结果说明，R1、R1、rp的系统误差对被测电势 Ex的综合影响使得 Ex值 20mv 大于实际值xE，故消除系

17、统误差的影响后，被测电势应为xE=20-0.04=19.96mv13.测量某电路的电流 I=22.5，电压 U=12.6V，标准差分别为I=0.5mA，U=0.1V，求所耗功率及其标准差。解. 功率P0=UI=22.512.6=283.5mw标准差mwIUUI69. 61 . 05 .225 . 06 .122222222214交流电路的电抗数值方程为cLx1，当角频率1=5Hz，测得电抗x1为 0.8；2= Hz，测得电抗x2为 0.2；3= Hz，测得电抗x3为-0.3，试用最小二乘法求 L、C 的值。解：令CC1误差方程：321)(3 . 0)22(2 . 0)55(8 . 0vCLvC

18、LvCL正规方程：04. 029. 131 . 4330CLCL解得L=0.182H由此L=0.182HC=0.455C=2.2F15用x光机检查镁合金铸件内部缺陷时，为了获得最佳的灵敏度，透视电压y应随透视件的厚度x而改变，经实验获得下列一组数据（如下表所示） ，试求透视电压y随着厚度x变化的经验公式。X/mm12131415161820222426Y/kv520550580610650700750800850910解：作 x，y 散点图，属一元线性回归。回归方程为：bxby0方法一：用平均值法求取经验公式的 b0和 b 时，将 n 对测量数据（xi，yi）分别代入bxby0式，并将此测量方

19、程分成两组，即)16(0 .65)15(0 .61)14(0 .58)13(0 .55)12(0 .5200000bbbbbbbbbb)26(0 .91)24(0 .85)22(0 .80)20(0 .75)18(0 .7000000bbbbbbbbbbbb7050 .2910bb11050 .401将两组方程各自相加，得两个方程式后，即可解出 b0和 b。bbbb11050 .4017050 .2910075. 27 .190bb故所求的经验公式为xy75. 27 .19方法二：应用最小二乘法求取经验公式的 b0和 b 时，应使各测量数据点与回归直线的偏差平方和为最小，见教材图 1-10。误

20、差方程组为nnvxbyyvbbyyvbbyyvbbyyvbbyyvbbyyvbbyyvbbyyvbbyyvbbyy)26(0 .91)24(0 .85)22(0 .80)20(0 .75)18(0 .70)16(0 .65)15(0 .61)14(0 .58)13(0 .55)12(0 .5201010209920882077206620552044203320221011（1-46）正规方程：6921018013032180345000bbb得8 .1974. 20bb所求的经验公式为xy74. 28 .192-1 什么叫传感器？它由哪几部分组成？它们的作用及相互关系如何？答：传感器是能感受

21、规定的被测量并按照一定的规律转换成可用输出信号的器件或装置。通常传感器有敏感元件和转换元件组成。其中，敏感元件是指传感器中能直接感受或响应被测量的部份；转换元件是指传感器中能将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部份。由于传感器输出信号一般都很微弱，需要有信号调理与转换电路，进行放大、运算调制等，此外信号调理转换电路以及传感器的工作必须要有辅助的电源，因此信号调理转换电路以及所需的电源都应作为传感器组成的一部份。2-2 什么是传感器的静态特性？它有哪些性能指标？分别说明这些性能指标的含义。答：传感器的静态特性是指被测量的值处于稳定状态(被测量是一个不随时间变化，或随时间变化缓

22、慢的量)时的输出输入关系。传感器的静态特性可以用一组性能指标来描述，有灵敏度、迟滞、线性度、重复性和漂移等。灵敏度是指传感器输出量增量y 与引起输出量增量y 的相应输入量增量x 的之比。用 S 表示灵敏度，即 S=y/x传感器的线性度是指在全量程范围内实际特性曲线与拟合直线之间的最大偏差值maxL满量程输出值FSY之比。线性度也称为非线性误差，用Lr表示，即%100maxFSLLYr。迟滞是指传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象。 即传感器在全量程范围内最大的迟滞差值Hmax与满量程输出值FSY之比称为迟滞误差，用Lr表示，即：%10

23、0maxFSHHYr重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时， 所得特性曲线不一致的程度。重复性误差属于随机误差，常用均方根误差计算，也可用正反行程中最大重复差值maxR计算，即:%100)32(FSRY2-3 什么是传感器的动态特性？有哪几种分析方法？它们各有哪些性能指标？答：传感器的动态特性是指输入量随时间变化时传感器的响应特性。主要的分析方法有：瞬态响应法（又称时域分析法） ，相应的性能指标有时间常数、延迟时间 td、上升时间 tr、超调量和衰减比 d 等；频率响应法，相应的性能指标有通频带0.707、工作频带0。95、时间常数、固有频率n、跟随角0。70等。2-4 某压

24、力传感器测试数据如下表所示，计算非线性误差、迟滞和重复性误差。压力/MPa输出值/mV第一循环第二循环第三循环正行程反行程正行程反行程正行程反行程0-2.73-2.71-2.71-2.68-2.68-2.690.020.560.660.610.680.640.690.043.964.063.994.094.034.110,067.407.497.437.537.457.520.0810.8810.9510.8910.9310.9410.990.1014.4214.4214.4714.4714.4614.46答：表 2-1 最小二乘法各项数据压力（105平均值（V）迟滞正反行程子样方差平方根最小

25、二乘直线y=-2.77+171.5xPa）x值H（V）平均值iy（V）正行程反行程正行程SjI反行程SjD理论值y(V)非线性误差L(V)0-2.706-2.693-0.0133-2.70.02490.0153-2.770.070.020.6030.677-0.07330.640.04040.01510.66-0.020.043.9934.087-0.09334.040.03510.02524.09-0.050.067.4267.513-.008677.470.02520.02087.52-0.050.0810.90310.957-0.053310.930.03210.0305510.95-0

26、.020.1014.4514.45014.450.02640.026414.380.071先求出一些基本数值1)求出各个校准点正，反行程校准数据的算术平均值和迟滞值，列于表 2-1 中。算术平均值)(21jDjIjyyy迟滞值|jDjIyy上两式中，nijiIjIyny11，nijiDjDyny11，I 表示正行程，D 表示反行程，n 为重复测量序数，这里 n=3，i=1、2、3。2)由子样方差公式知212)(11nijjiIjIyynS212)(11nijjiDjDyynS上式中的 n=3，j 分别为 0，0.5，1.0，1.5，2.0，2.5(105Pa)压力。计算结果列于表 2-1 中。

27、2按最小二乘法计算各性能指标：截距、斜率、方程式、理论值和非线性误差，由已知数据可以求出：3 . 061iix，05. 0 x，83.3461iiy，805. 5y，942. 261iiiyx，2612102 . 2iix，0895.408612iiy，612612)(1iiiixxxNxl，6161611iiiiiiixyyxNyxl则5 .1710 xxxyllb、77. 20 xbyb方程式为xy5 .17177. 2依此方程计算出的理论值，系统误差和非线性误差都列于表 2-1 中。理论满量程输出)(15.17|)( |1VkxxymFS重复性取置信系数3，0404. 0maxS%707

28、. 0%100FSRysv线性度%408. 0%100maxFSLyLv迟滞误差%272. 0%10021maxFSHyHv2-5 当被测介质温度为 t1，测温传感器示值温度为 t2时，有下列方程式成立：ddttt2021当被测介质温度从 25突然变化到 300，测温传感器的时间常数0=120s，试确定经过 350s 后的动态误差。答：由题可知该测温传感器为典型的一阶系统，则传感器的输出)(ty与时间满足如下关系：tety1)(。把0=120s 及 t=350s 代入上式得：945. 011)(120350eetyt可知经过 350s 后，输出)(ty达到稳态值的 94.5%。则该传感器测量温

29、度经过 350s 后的动态误差为：88.14)945. 01 ()25300(2-6已知某传感器属于一阶环节，现用于测量 100Hz 的正弦信号。如幅值误差限制在5%以内，则时间常数应取多少？若用该传感器测量 50Hz 的正弦信号，问此时的幅值误差和相位差为多少？答：若系统响应的幅值百分误差在 5%范围内，即相当于幅值比)(A应大于 0.95，根据一阶系统的幅频特性，可计算的到的大小。95. 0)(11)(2A000523. 0在上面的时间常数及 50Hz 的正弦信号输入代入幅频特性方程可知振幅误差：986. 0)0005. 050(11)(11)(22A振幅误差为 1-0.986=1.4%。

30、相位差为：33. 9)()(arctg2-7有一个二阶系统的力传感器。已知传感器的固有频率为 800Hz，阻尼比=0.14，问使用该传感器测试 400Hz 的正弦力时，其幅值比)(A和相位角（）各为多少？若该传感器的阻尼比改为=0.7，问)(A和（）又将如何变化？答：讨论传感器动态特性时，常用无量纲幅值比 A()。当用 f0=800Hz、=0.14 的传感器来测量 f=400Hz 的信号时，A()为31. 1)800400(14. 04)800400(1 1)(2)(1 1)(2222220220A021200157.10)800400(1)800400(14. 02)(1)(2)(tgtg同

31、理，若该传感器的阻尼比改为=0.7，为97. 0)(A043)(第三章第三章 应变式传感器应变式传感器1 什么叫应变效应？利用应变效应解释金属电阻应变片的工作原理。答：在外力作用下，导体或半导体材料产生机械变形，从而引起材料电阻值发生相应变化的现象，称为应变效应。其表达式为 KRdR，式中 K 为材料的应变灵敏系数，当应变材料为金属或合金时，在弹性极限内 K 为常数。金属电阻应变片的电阻相对变化量RdR与金属材料的轴向应变成正比，因此，利用电阻应变片，可以将被测物体的应变转换成与之成正比关系的电阻相对变化量，这就是金属电阻应变片的工作原理。2 试述应变片温度误差的概念，产生原因和补偿办法。答：

32、由于测量现场环境温度偏离应变片标定温度而给测量带来的附加误差，称为应变片温度误差。产生应变片温度误差的主要原因有：由于电阻丝温度系数的存在，当温度改变时，应变片的标称电阻值发生变化。当试件与与电阻丝材料的线膨胀系数不同时，由于温度的变化而引起的附加变形，使应变片产生附加电阻。电阻应变片的温度补偿方法有线路补偿法和应变片自补偿法两大类。电桥补偿法是最常用且效果较好的线路补偿法，应变片自补偿法是采用温度自补偿应变片或双金属线栅应变片来代替一般应变片，使之兼顾温度补偿作用。3 什么是直流电桥？若按桥臂工作方式不同，可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？答：如题图 3-3 所示电路为电桥电路。若电桥电

33、路的工作电源 E 为直流电源，则该电桥称为直流电桥。按应变所在电桥不同的工作桥臂，电桥可分为：单臂电桥，R1为电阻应变片，R2、R3、R4为电桥固定电阻。其输出压为1104RREU差动半桥电路，R1、R2为两个所受应变方向相反的应变片，R3、R4为电桥固定电阻。其输出电压为：1102RREU差动全桥电路，R1、R2、R3、R4均为电阻应变片，且相邻两桥臂应变片所受应变方向相反。其输出电压为：110RREU4拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，试问：题图 3-3直流电桥（1）四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？（2）画出相应的电桥电路图。答：如题图 3-4所示等截面悬梁

34、臂，在外力F作用下，悬梁臂产生变形，梁的上表面受到拉应变，而梁的下表面受压应变。当选用四个完全相同的电阻应变片组成差动全桥电路，则应变片如题图 3-4所示粘贴。题图 3-4（a）等截面悬臂梁（b）应变片粘贴方式（c）测量电路电阻应变片所构成的差动全桥电路接线如图 3-4所示，1R、4R所受应变方向相同，2R、3R、所受应变方向相同，但与1R、4R所受应变方向相反。5. 图示为一直流应变电桥。图中 E=4V，1R=2R=3R=4R=120，试求：（1）1R为金属应变片，其余为外接电阻。当1R的增量为2 . 11R时，电桥输出电压?0U（2）1R，2R都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都

35、相同，其余为外接电阻，电桥输出电压?0U（3）题（2）中，如果2R与1R感受应变的极性相反，且2 . 121RR，电桥输出电压?0U答：如题 3-5 图所示01. 01202 . 1444110RREU由于 R1，R2均为应变片，且批号相同，所受应变大 小 和 方 向 均 相 同 ， 则RRR21应变片题图 3-5直流电桥RRR21 02401202124344342211220EERRRRRRRERRRRRRRRRU根据题意，设11RRR22RRR则 02. 01202 . 1242243421224342211220RRERRRRRRRERRRRRRRRRU6. 图示为等强度梁测力系统，

36、R1为电阻应变片， 应变片灵敏系数 K=2.05,未受应变时， R1=120。当试件受力 F 时，应变片承受平均应变=800m/m，求：（1） 应变片电阻变化量R1和电阻相对变化量R1/R1。（2） 将电阻应变片 R1置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流 3V，求电桥输出电压及电桥非线性误差。（3） 若要减小非线性误差，应采取何种措施？并分析其电桥输出电压及非线性误差大小。解：根据应变效应，有KRR11已知05. 2K，mm800，1201R代入公式则17. 012020. 020. 01201080005. 211611RRRKR若将电阻应变片置于单臂测量桥路中题图6等强度梁测力系统示意图则

37、mVRRU25. 10017. 0434110非线性误差085. 02121111RRRRl%若要减小非线性误差，可采用半桥差动电路，且选择1204321RRRR20. 021RR1R和2R所受应变大小相等，应变方向相反。此时050. 22110LmVRRU7.在题 6 条件下，如果试件材质为合金钢，线膨胀系数/10116g，电阻应变片敏感栅材质为康铜，其电阻温度系数/10156，线膨涨系数/109 .146s。当传感器的环境温度从 10变化到 50时， 引起附加电阻相对变化量tRR为多少？折合成附加应变t为多少？解 ： 在 题 3-6 的 条 件 下 ， 合 金 钢 线 膨 胀 系 数 为

38、g=11 10-6/ 。 则0g105010111160tg应变片敏感栅材质为康铜。电阻温度系数为6109 .14s/。则1050109 .1411600tss，当两者粘贴在一起时，电阻丝产生附加电阻变化R为：1050109 .14101112005. 26610tRKRsg= -03838. 0当测量的环境温度从 10变化到 50时，金属电阻丝自身温度系数61015/。则：07200. 01050101512061tRR总附加电阻相对变化量为：02802. 012003838. 007200. 000RRRRRt%折合附加应变为：mmmmKRRtt7 .1360001367. 005. 20

39、002802. 00第四章第四章 电感式传感器电感式传感器1.说明差动变隙电压传感器的主要组成，工作原理和基本特性。答：差动变隙电压传感器结构如下图所示。主要由铁芯，衔铁，线圈三部分组成。传感器由两个完全相同的电压线圈合用一个衔铁和相应磁路。工作时，衔铁与被测件相连，当被测体上下移动时，带动衔铁也以相同的位移上下移动，使两个磁回路中磁阻发生大小相等方向相反的变化。导致一个线圈的电感量增题图 4-1 差动变隙电压传感器加，另一个线圈的电感量减小，形成差动形式。其输出特性为： 4020002112LLLL若忽略上式中的高次项，可得002LL为了使输出特性能得到有效改善， 构成差动的两个变隙式电感传

40、感器在结构尺寸、 材料、电气参数等方面均应完全一致。2.变隙试电感传感器的输入特性与哪些因素有关？怎样改善其非线性？怎样提高其灵敏度？答：变隙试电压传感器的输出特性为： 30200001LL其输出特性与初始电压量0L，气隙厚度0，气隙变化量有关。当选定铁芯，衔铁材料及尺寸，确定线圈的匝数及电气特性，则fL。从传感器的输出特性可以看出，L与成非线性关系，为改善其非线性，通常采用差动变隙式电感传感器，如题图 41 所示，输出特性表达式为； 40200012LL将上式与单线圈变隙式传感器相比，若忽略非线性项，其灵敏度提高一倍，若保留一项非线性项，则单线圈式200 LL，而差动式3002 LL由于00

41、 时，2U与SU同频同相。1DV，4DV截止，2DV，3DV导通，则可得题图 46所示等效电路。其输出电压表达式为LLRRnuRu2110， 在2U与SU均为负半周时，2DV、3DV截止，1DV、4DV导通，则题图 46所示为等效电路，其输出电压表达式亦为LLRRnuRu2110，这说明只要位移x0，不论2U与SU是正半周还是负半周，负载电阻LR两端得到的电压始终 为 正 。 当x2Z， 若iU为 正 半 周 ， 此 时 有1I212RIUR，210RRUUU0。若iU为负半周，此时111RIUR，222RIUR，1I0，即不论iU为正半周还是负半周，0U输出电压始终为正。3当 被 测 输 入

42、 量 不 等 于 零 ， 且1Z2Z时 ， 采 用 相 同 的 分 析 方 法 同 理 可 得 ：210RRUUU0，即不论iU为正半周还是负半周，0U输出电压始终为负。所以该测量电路输出电压幅值反映了被测量的大小，而0U的符号则反映了该被测量的变化方向。8.已知变气隙电感传感器的铁芯截面积5 . 1Scm2，磁路长度20Lcm，相对磁导率50001，气隙5 . 00cm，1 . 0mm，真空磁导率70104H/m，线圈匝数3000w，求单端式传感器的灵敏度L。若做成差动结构形式，其灵敏度将如何变化？解：mHWSLmHWSL5 . 36 .1691001. 05 . 023000105 . 1

43、10426 .169105 . 023000104105 . 122247200227402000灵敏度：mHLK35101 . 0105 . 333接成差动结构形式，则mHLK702灵敏度提高一倍。9 何谓涡流效应？怎样利用涡流效应进行位移测量？答：块状金属导体置于变化着的磁物中，或在磁场中作切割磁力线运动时，导体内将产生呈旋涡状的感应电流，此电流叫电涡流，所产生电涡流的现象称为电涡流效应。电涡流式传感器的测试系统由电涡流式传感器和被测金属两部分组成。当线圈中通以交变电流1I时， 其周围产生交变磁物1H， 置于此磁物中的导体将感应出交变电涡流2I，2I又产生新的交变磁物2H，2H的作用将反抗

44、原磁物1H，导致线圈阻抗Z发生变化，Z的变化完全取决于导体中的电涡流效应，而电涡流效应既与导体的电阻率，磁导率，几何尺寸有关，又与线圈的几何参数、线圈中的激磁电流频率f有关，还与线圈和导体间的距离x有关，因此，可得等效阻抗Z的函数差系式为FZ （、r、f、x）式中r为线圈与被测体的尺寸因子。以上分析可知，若保持，r，f参数不变，而只改变x参数。则Z就仅仅是关于x单值函数。测量出等效阻抗Z，就可实现对位移量x的测量。10电涡流的形成范围包括哪些内容？它们的主要特点是什么？答： 电涡流的形成范围包括电涡流的径向形成范围、 电涡流强度与距离的关系和电涡流的轴向贯穿深度。电涡流的径向形成范围的特点为：

45、金属导体上的电涡流分布在以线圈轴线为同心，以（1.82.5）asr为半径的范围之内（asr为线圈半径） ，且分布不均匀。在线圈轴线（即短路环的圆心处）内涡流密度为零。电涡流密度的最大值在asrr 附近的一个狭窄区域内。电涡流强度与距离x呈非线性关系。且随着x的增加，电涡流强度迅速减小。当利用电涡流式传感器测量位移时，只有在asrx=0.050.15 的范围内才具有较好的线性度和较高的灵敏度。电涡流的轴向贯穿深度按指数规律分布， 即电涡流密度在被测体表面最大， 随着深度的增加，按指数规律衰减。11电涡流传感器常用测量电路有几种？其测量原理如何？各有什么特点？答：电涡流传感器常用的测量电路有：调频

46、式测量电路和调幅式测量电路二种。调频式测量电路如题图411所示，传感器线圈接入LC振荡回路，当传感器与被测导体距离x改变时，在涡流影响下，传感器的电感变化，将导致振荡频率变化，该变化的频率是距离x的函数，即 CxLf21，该电路输出是频率量，固抗干扰性能较好，但f的表达式中有电容C参数存在，为避免传感器引线的分布电容影响。通常将CL.封装在传感器内，此时电缆分布电容并联在大电容上，因而对振荡频率f的影响大大减小。调幅式测量电路如题图 411所示， 石英晶体振荡器起恒流源作用， 给谐振回路提供了一个激励频率0f稳定的激励电流0i， 由传感器线圈题图 411电涡流传感器调频式测量电路题图 411电

47、涡流传感器调幅式测量电路L、电容器C构成一个LC振荡电路，其输出电压 zfiU00，当金属导体远离电涡流传感器或去掉时，LC并联谐振回路的谐振频率即为石英振荡频率0f，回路呈现的阻抗最大，谐振回路上的输出电压也最大；当金属导体靠近传感器线圈时，线圈的等效电感L发生变化，导致回路失谐而偏离了激励频率，从而使输出电压降低，L的数值随距离x的变化而变化，因此，输出电压也随x而变化。第五章第五章 电容式传感器电容式传感器1.根据工作原理可将电容式传感器分为几种类型？每种类型各有什么特点？各适用于什么场合？答：电容式传感器按工作原理可分为：变极距型电容式传感器，变面积型电容式传感器和变介电常数型电容式传

48、感器三种。变极距型电容式传感器输出特性为001ddCC， 电容C与极间距离相对变化量呈非线性关系，若按台劳级数展开且忽略高次项，则00ddCC，此时传感器的灵敏度为01dK ，它说明单位输出位移引起输出电容相对变化量与0d呈反比关系，故提高灵敏度与增加测量范围是一对矛盾，所以，该种形式传感器通常用于微位移量测量。变面积型电容式传感器输出特性为dxCr0，电容变化量与水平位移x呈线性关系，因此它具有允许输入直线位移范围大和灵敏度K为常数的优点，通常用于测量线位移和角位移。变介电常数式电容式传感器结构形式较多，以圆筒电容传感器测量液位为例，经理论推导得到电容C的表达式为dDLnhCC102，式中1

49、为被测介质的介电常数，为空气介质介电常数，h为被测介质液位高度，其输入输出之间为线性关系，变介质型电容式传感器可以用来测量纸张，绝缘薄膜的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材、煤等非导电固体介质的湿度。2.如何改善单极式变极距型传感器的非线性?答：单极式变极距型电容传感器的灵敏度01 dK ，非线性误差10000dd%。为了改善其输出性能，采用差动式结构，由两个定极板和一个动极板构成两个差动式电容，动极板移动使得一个电容值增加而另一个电容值减少，且变化量的绝对值相等。此时，差动电容式传感器的灵敏度为02 dK ，非线性误差100200dd%，这说明差动电容式传感器与单极式电容式传感器相比，灵敏

50、度提高一倍，而且由于0dd1.643=2.13Mpa根据压力表量程系列，初选 02.5Mpa 的弹簧管压力表。根据最小压力应大于满量程的31，故满足要求。由题意，被测压力的允许最大绝对误差为max=1.15%=0.055Mpa要求所选仪表的引用误差为%2 . 2%1005 . 2055. 0max根据仪表的精度等级，可选择 1.5 级的压力表。12试述流量的定义。何谓体积流量和质量流量。答：流量有瞬时流量和总量之分。瞬时流量是单位时间内流过管道某一截面的流体数量。总量是在某一段时间间隔内流过管道某一截面的流体量的总和。 一般情况下流量指的是瞬时流量。体积流量是指单位时间内通过某截面的流体的体积