2022年高一物理培优试题一答案 .pdf

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1、南山中学实验学校高20XX级物理特尖班讲义（1）答案追击与相遇问题例一：方法一：公式法当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则自汽vatvssavt236自x汽x自xmmmattvxxxm62321262122自汽自探究 ：汽车经过多少时间能追上摩托车? 此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？221aTTv自savt42自smaTv/12汽maTs24212汽方法二：图象法解; 画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图

2、中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三角形的面积之差最大 。v/ms-1自行车汽车t/so6t03tan60tmmxm66221V-t图像的斜率表示物体的加速度当t=2s时两车的距离最大st20动态分析随着时间的推移, 矩形面积(自行车的位移 ) 与三角形面积( 汽车的位移 )的差的变化规律方法三：二次函数极值法设经过时间t汽车和自行车之间的距离 x，则x汽x自 x2223621ttattvx自时当st2)23(26mxm6)23(462 探究 ：汽车经过多少时间能追上摩托车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？02362ttxsT 4smaTv/12汽maTs

3、24212汽方法四：相对运动法选自行车为参照物，则从开始运动到两车相距最远这段过程中，以汽车相对地面的运动方向为正方向，汽车相对此参照物的各个物理量的分别为：v0=-6m/s，a=3m/s2，vt=0 对汽车由公式asvvt2202mmavvst632) 6(022202探究：xm=-6m 中负号表示什么意思？atvvt0ssavvtt23) 6(00对汽车由公式以自行车为参照物,公式中的各个量都应是相对于自行车的物理量 .注意物理量的正负号 .表示汽车相对于自行车是向后运动的,其相对于自行车的位移为向后6m.例二 : 例2： A 火车以 v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距

4、100m处有另一列火车B 正以 v2=10m/s速度匀速行驶，A 车立即做加速度大小为a 的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？方法一：公式法两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。由 A 、 B 速度关系：由 A 、 B 位移关系：21vatv022121xtvattv22202215 . 01002)1020(2)(msmsxvva2/5 . 0sma则(包含时间关系 )方法二：图象法v/ms-1BAt/so10t020100)1020(210tst2005 . 0201020tana2/5. 0sma则解: 在同一个 V-t图中画出 A车和 B 车的速度图线，如图所示.火车

5、 A的位移等于其图线与时间轴围成的梯形的面积，而火车B的位移则等于其图线与时间轴围成的矩形的面积。两车位移之差等于图中梯形的面积与矩形面积的差，不难看出， 当t=t0时梯形与矩形的面积之差最大,为图中阴影部分三角形的面积.根据题意 , 阴影部分三角形的面积不能超过100.物体的 v-t 图像的斜率表示加速度 ,面积表示位移.名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 方法三：二次函数极值法022121xtvattv代入数据得

6、010010212tat若两车不相撞，其位移关系应为2/5 . 0sma则0214)10(1002142aa其图像(抛物线)的顶点纵坐标必为正值,故有方法四：相对运动法以 B车为参照物，A车的初速度为v0=10m/s，以加速度大小 a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为vt=0 。02022axvvt2220202/5.0/10021002smsmxvvat2/5.0sma则以 B为参照物, 公式中的各个量都应是相对于B的物理量. 注意物理量的正负号.例三 ：解析：因题中含有匀变速运动，采用速度图象求解。（1）A 车做匀速直线运动， B 车刹车后做匀减速直线运动，加速度avSms2229

7、009001/。根据题意画出如图3 所示的刹车后的速度时间图象。图中的D 点，是两车速度图象的交点，此时它们的速度相等，此时间tvvasBA20。若车在这时不相撞，那么以后也不会相撞。图中三角形DEF 的面积为两车达到速度相等前的位移差，比较此位移差与刚开始刹车时两车距离的大小，可判断它们是否相撞。因三角形DEF的面积图 3 Smm20202200150所以两车会相撞。设时间t 两车相撞，则图中梯形GHEF的面积Sttm()20202150即tt2403000解得ts110或ts230（舍去）即在 B 车刹车后 10s 相撞，相撞处与B 车开始刹车处的距离为Svtatm223010121102

8、50（2）根据题意画出相关的速度时间图象如图4 所示。图中的CDA 折线为A 车的速度图象， G 点是两车速度图象的交点。若两车速度图线所围的面积等于开始刹车时两车间的距离，则两车不会相撞。由此得方程名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 图 4 梯形 DEFC面积 +三角形 DEG面积 =150 即()2018221822150t解得ts14 4.由此求得 G 点的速度vvatmsGA156 ./再由 D、G 点的坐标

9、求出两车不相撞的加速度avvttm sGDGD15 61014 420 452./例四 ：随堂检测：1. 解析 : 甲做匀速运动 , 乙做匀加速运动, 速度越来越大 , 甲?乙同时异地运动, 当 t=t1时, 乙自主解答 (1)设汽车的质量为 m， 轮胎与路面间的动摩擦因数为 ， 根据牛顿第二定律，汽车刹车时有 mgma 对汽车的刹车过程由运动学公式得：2axv2 由以上两式得xv22g即刹车痕迹与刹车前车速的平方成正比(2)汽车相撞时的速度为 40 km/h ，根据图象可知从这个速度减到零，汽车还要向前滑行10 m ，撞前汽车已经滑行 20 m ，所以，如果汽车不相撞滑行30 m后停下滑行3

10、0 m对应的初速度如图中的 A点对应速度故汽车刹车前的速度为68 km/h. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 的位移为s, 甲的位移为2s 且 v甲=v乙, 若两者第一次相遇在t =t1时, 则 d+s=2s 可得 d=s.不过不会出现第二次相遇, 所以 A错误. 若两者第一次相遇在t =12t1时,则乙的位移为14s,甲的位移为s, 由 d+14s=s 可得 d=34s, 所以 D正确 ,B?C错误 . 答案

11、:D 2. 解析 : 由题图知乙做匀减速运动, 初速度 v乙=10 m/s, 加速度大小a乙=0.5 m/s2; 甲做匀速直线运动 , 速度 v甲=5 m/s. 当 t=10 s时 v甲=v乙, 甲?乙两车距离最大, 所以 010 s 内两车越来越远 ,1015 s内两车距离越来越小,t=20 s时, 两车距离为零, 再次相遇 . 故 A?B?D错误 . 因515 s 时间内 v甲=v乙, 所以两车位移相等, 故 C正确 . 答案 :C 5. 解析 : 汽车在 4 min 内的位移 s汽=v汽t=25240=6000 m摩托车要追上汽车,应有的位移s摩=s汽+s0=6000+1000=7000

12、 m 若摩托车在4 min 内一直加速行驶, 由 s摩=12at2, 得 a=22227000240st摩=0.243 m/s24 min 末速度可达vt=at=0.243 240=58.3 m/s30 m/s以摩托车应是先加速, 待达到最大速度时, 再做匀速运动 . 设摩托车加速运动的时间为t , 匀速运动的时间为t- t ,s摩=12at 2+vm(t- t ) vm=at 由得 t =mva代入 , 整理得a=22302()2(30 2407000)mmvv ts摩=2.25 m/s2. 答案 :2.25 m/s29: 设甲 ?乙两位同学的最大速度为v, 乙的加速度为a. (1) 根据题

13、意 , 对乙同学从静止到最大速度, 有 x=22va乙在接棒时跑出距离为x1=2(0.9 )2va=0.81x=16.2 m. (2) 根据题意 , 乙同学的加速度a=22vx乙同学从跑到接到棒, 用时间 t=0.9va乙同学起跑时离甲的距离x2=vt-0.92vt 三式联立 , 得 x2=19.8 m. 答案 :(1)16.2 m (2)19.8 m 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 10. 自主解答 设 A 车

14、的速度为vA，B 车加速行驶时间为t，两车在 t0时相遇则有sAvAt0 sBvBt12at2(vBat)(t0t) 式中， t012 s，sA、sB分别为 A、B 两车相遇前行驶的路程依题意有sAsBs 式中 s84 m由式得t22t0t2 vBvAt0sa0 代入题给数据vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2有 t224t1080 解得 t16 s，t218 s t218 s不合题意，舍去因此， B 车加速行驶的时间为6 s. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -