2022年高一物理动能和动能定理知识精讲.doc .pdf

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1、用心爱心专心高一物理动能和动能定理【本讲主要内容 】动能和动能定理动能的概念，动能定理的应用【知识掌握】【知识点精析】221)(mvEk达式：具有的能叫做动能。表动能：物体由于运动而一注意：动能是状态量，只与运动物体的质量以及速率有关，而与其运动方向无关，能是标量，只有大小，没有方向，单位是焦耳（J） 。（二）动能定理WEEEmvmvKKK总21221212121. W总是所有外力做功的代数和。可以含恒力功，也可以含变力功；做功的各力可以是同时作用，也可以是各力不同阶段做功的和。应注意各力做功的正、负。2. 求各外力功时，必须确定各力做功对应的位移段落，逐段累计，并注意重力、电场力做功与路径无

2、关的特点。3. WEEWEEWEEkkkkkk合合合时，；时，；时，000212121， 提供了一种判断动能（速度）变化的方法。4. 代 入公式 时，要注意 书写格 式和各功的正负号，所 求功一 般都按正号代入 ，WWWEk123，式中动能增量为物体的末动能减去初动能，不必考虑中间过程。5. 用动能定理解题也有其局限性，如不能直接求出速度的方向，只适用单个质点或能看成质点的系。6. 动能定理解题步骤（1）选择过程（哪一个物体，由哪一位置到哪一位置）过程的选取要灵活，既可以取物体运动的某一阶段为研究过程，也可以取物体运动的全过程为研究过程。（2）分析过程分析各力做功情况，包括重力。如果在选取的研

3、究过程中物体受力有变化，一定要分段进行受力分析。（3）确定状态分析初、末状态的动能。（4）列动能定理方程WEEKK总21（列出方程）。【解题方法指导】例 1. 一质量m=2kg 的物块，放在高h=2m的平台上，现受一水平推力F=10N，由静止开始运动，物块与平台间的动摩擦因数=0.2 。当物块滑行了s1=5m时撤去F，继续向前滑名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心行s2=5m后飞出平台，不计空气阻力，求

4、物块落地时速度的大小？剖析：本题对全过程利用动能定理比较方便，关键是认真分析物体的运动过程，分析各力的做功情况：在发生位移s1的过程物体受重力、支持力、水平推力、摩擦力，其中重力、支持力不做功；发生位移s2的过程受重力、支持力、摩擦力，只有摩擦力做功；从飞出平台到落地，只有重力做功。解答：以物块为研究对象，从物块开始运动到刚要落地为研究过程，此过程中共有拉力F、摩擦力f=mg和重力mg三个力做功，设物体刚要落地时的速度为v，根据动能定理：021)(2211mvmghssmgFs解得：25v m/s 评述： 1. 用动能定理解题的基本步骤是：（）选取研究对象，明确它的运动过程( “谁”“由哪儿到

5、哪儿”)（）分析受力情况及各个力做功情况( 分析过程 ) （）明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2 ( 确定状态 ) （）列出动能定理的方程W总=Ek2Ek1进行求解 ( 依据 ) 2. 动能定理只涉及物体运动的始末动能及外力做功的总和，本题由于未涉及物体运动时间和加速度等，故应用动能定理解题过程大为简化，当然本题亦可用牛顿运动定律和运动学公式结合平抛的知识求解，同学们自己试一试，从中体会用动能定理的优势。当然，用动能定理解题也有其局限性，如本题不能直接求出速度的方向。3. 在用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如本题） ，此时可以分段考虑，也可对

6、全程考虑。关键是弄清各过程中各个力做功的情况。注意体会本题中，重力做功的特点及水平拉力和摩擦力作用的位移不相同，一般可利用画出过程草图进行分析。4. 如果是有变力做功的情况，用牛顿定律和运动学公式就体现出不方便或根本无法解决，而动能定理就显得尤为简便。例 2. 一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P点很缓慢地移到Q点，如图所示，则力F做的功为：A. mglcos B. Flsin C. mgl(1-cos) D. Fl 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - -

7、- - - - - 第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心剖析： 题目中水平力F方向恒定，但其大小是变化的，所以不能用W=Fscos求功。小球的运动过程是缓慢的，因而任一时刻都可看做处于平衡状态，因此可认为m的速度大小未变 ( 因拉起的角度在变，F的大小在变 ) ， 小球上升过程只有重力mg和F这两个力做功， ( 绳子的拉力方向始终与小球速度方向垂直，不做功) 物体的初末动能又相同，用动能定理可以方便的解决。解答： 小球由P到Q，根据动能定理：0)cos1(FmglW-0 )cos1 (FmglW，因此答案C是正确的。评述： 1. 根据运动状态进行受力分析，

8、判断各力做功的情况及初末速度，是解答这类题之关键。 由于力F大小的变化， 所以不能直接由W=Fscos求出变力F做功的值， 此时可由其做功的结果物体动能的变化来求变力F所做的功，变力的功只能用代号W表示，不能写成W=Fscos。2. 若本题中水平力F改为水平恒力F如何？（此时 B选项是正确的， 此过程中物体的速率一定是变化的） 。3. 若在Q点由静止释放小球，小球运动到P时的速度多大？绳对其拉力多大？（注意此题中的几何关系） （)cos1(2glv，T=3mg-2mgcos） 。【考点突破】【考点指要】动能定理一直是历年高考的重点，在各种功能关系中，动能定理显得尤其重要，每年高考都将涉及到，占

9、有极其重要的位置。能与该知识点结合的知识非常的广泛，几乎涉及到物理学的各个方面。（1）运动（自由落体，竖直上抛等）的结合；见例3， 【达标测试】第1，3 题（2）抛运动的结合； 【达标测试】第2 题（3）和圆周运动的结合； 【达标测试】第4题（4）和机车功功率的结合；【达标测试】第6 题（5）和斜面的结合； 【达标测试】第7 题【典型例题分析】例 3：下图是简化后的跳台滑雪的雪道示意图。整个雪道由倾斜的助滑雪道AB和着陆雪道 DE ，以及水平的起跳平台CD组成， AB与 CD圆滑连接。运动员从助滑雪道AB上由静止开始，在重力作用下，滑到D点水平飞出，不计飞行中的空气阻力，经2s 在水平方向飞行

10、了60m ，落在着陆雪道DE上，已知从 B点到 D点运动员的速度大小不变。 （g 取 10m/s2）求名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心（1）运动员在AB段下滑到 B点的速度大小；（2）若不计阻力，运动员在AB段下滑过程中下降的高度。剖析： 该题将平抛运动、斜面、动能定理、机械能守恒的知识结合在一起，要求学生能灵活的运用动能定理、平抛运动的知识。解答：（1）运动员从D点飞出时的速度v=smtSx/30

11、依题意，下滑到助滑雪道末端B点的速度大小是30m/s （2）在下滑过程中机械能守恒，有221mvmgh下降的高度mgvh4522例 4：滑雪者从 A点由静止沿斜面滑下，沿一平台后水平飞离B点，地面上紧靠平台有一个水平台阶，空间几何尺度如图所示，斜面、平台与滑雪板之间的动摩擦因数为。假设滑雪者由斜面底端进入平台后立即沿水平方向运动，且速度大小不变。求：（1）滑雪者离开B点时的速度大小；（2）滑雪者从B点开始做平抛运动的水平距离s。剖析：该题将平抛运动、 斜面、动能定理结合在一起，要求学生能灵活的运用动能定理、平抛运动的知识。解答： （ 1）设滑雪者质量为m ，斜面与水平面夹角为，滑雪者滑行过程中

12、克服摩擦力做功mgLsLmgsmgW)cos(cos由动能定理221)(mvmgLhHmg离开 B点时的速度)(2LhHgv（2）设滑雪者离开B点后落在台阶上hvtsgth22121121可解得)(21LhHhs此时必须满足hLH2名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心当hLH2时，滑雪者直接落到地面上，222221vtsgth可解得)(22LhHhs评述： 本题以考查学生的理解能力、分析综合能力立意，第

13、一问较简单， 考查学生对动能定理的理解，第二问要求学生根据实际情况，分两种情况考虑。【达标测试】1. 用拉力F 使一个质量为m 的木箱由静止开始在水平冰道上移动了s，拉力F 跟木箱前进的方向的夹角为，木箱与冰道间的动摩擦因数为，求木箱获得的速度（如图所示） 。2. 一人从高为1m 的平台上，将一皮球以20m/s 的速度踢出，皮球落地时，速度大小为20m/s，若皮球质量为0.5kg ，求：（1）人对皮球做了多少功？（2）皮球飞行中克服空气阻力做多少功？3. 一质量为2kg 的铅球从离地面2m高处自由下落， 陷入沙坑中2cm深处。求沙子对铅球的平均阻力。见下图（g=10m/s2）4. 质量为m的物

14、体由41圆弧轨道顶端从静止开始释放，如图所示，A 为轨道最低点，已知圆弧轨道半径为R，运动到 A点时，物体对轨道的压力大小为2.5mg，则此过程中物体克服阻力做功 _。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心 5. 一个物体从斜面上高h 处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，量得停止处与开始运动处的水平距离为S，如图所示，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面和水平面与物体间的动摩擦因数都相

15、同，求动摩擦因数。6. 一列车的质量是kg5100.5，在水平平直的轨道上以额定功率3000kW 加速行驶，行驶过程中阻力恒定，当速度由10m/s 加速到所能达到的最大速率30m/s 时，共用了2min，则在这段时间内列车前进的距离是多少米？7. 如图所示， 一物体由A点以初速度0v下滑到底端B，它与挡板 B做无动能损失的碰撞后又滑到A 点，其速度正好为零，设A、B 两点高度差为h，则它与挡板碰撞前的速度多大？若斜面倾斜角为，且物体与斜面间动摩擦因数tan，物体运动过程中在斜面上通过的总路程多大？8. 如图所示，a、b、c三个相同的小球，a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑，同时b、c从同一高度

16、分别开始自由下落和平抛。下列说法中正确的有A. 它们将同时到达同一水平面B. 重力对它们做的功相同C. 它们的末动能相同D. 它们动量变化的大小相同【综合测试】 1. 质量为 m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R 的圆周运动，运动过程中小球受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道最低点，此时绳子的张力为7mg ，此名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心后小球继续做运动，经过半个圆周恰能通过最

17、高点，则在此过程中小球克服空气阻力做的功为：AB.1413mgRmgRCD.12mgRmgR 2. 下图中 ABCD是一条长直轨道， 其中 AB段是倾角为的斜面，CD段是水平的， BC是与AB和 CD相切的一小段圆弧，其长度可以略去不计。一质量为m的小滑块在A点从静止状态释放，沿轨道下滑，最后停在D点。A点和 D点的位置如图所示。现用一沿着轨道方向的力推滑块，使它缓缓地由D 点被推回到A 点时停下，设滑块与轨道间的动摩擦因数为，则推力对滑块做的功等于（）A. mghB. 2mghC. mg sh(sin)D. mgsmghctg 3. 质量为 m的汽车发动机的功率恒为P，摩擦阻力恒为F，牵引力

18、为F ，汽车由静止开始，经过时间t 行驶了位移s 时，速度达到最大值vm，则发动机所做的功为（）A. PtB. Fv tmC. 122mvFsmD. mPFPsvm222 4. 如图所示，质量为m的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力F 作用下，以恒定速率v0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角 =45过程中，绳子拉力对物体做的功为（） A. mv024/B. mv02C. mv022/D. 2202mv/ 5. 物体在水平地面上受到水平力F 的作用，在6s 内速度时间图像如图甲所示，力F名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - -

19、 - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心做功的功率Pt 图线如图乙所示， 则物体的质量为_kg，物体和地面的动摩擦因数为_。 （g 取 10m/s2。 ）6. 人 从 一 定 高 度 落 地 容 易 造 成 骨 折 ， 一 般 成 人 胫 骨 的 极 限 抗 压 力 强 度 约 为27/105.1mN，胫骨的最小横截面积一般为22.3cm。假若一质量为50kg 的人从一定高度双足落地。落地时下蹲其重心又下降15cm，试计算这个高度超过多大时，就会导致胫骨骨折。7.

20、如图所示，放在光滑水平面上的长木板A左端叠放着小物块B， 它们一起以vm s02/的速度向右匀速运动，A、B 质量分别为mkgA1，mkgB2。A 和竖直墙发生完全弹性碰撞，若A 板足够长，在整个运动过程中B 没有与墙相碰也不落到地面上，A、B 间的动摩擦因数05 .，求：（1）A与墙第一次碰撞后返回的过程中，A与墙的最大距离及此时小物块B的速度；（2）在整个运动过程中，B在 A上滑行的总路程。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 13 页 - - - - -

21、- - - - 用心爱心专心达标测试答案1. 剖析： 此题知物体受力，知运动位移s，知初态速度，求末态速度。可用动能定理求解。拉力 F 对物体做正功，摩擦力f 做负功， G和 N不做功。初动能，末动能EEmvkk122012由动能定理得： Fsfsmvcos122而： fmgF(sin)解得： vFmgFs m2cos(sin) /注意：此题亦可用牛顿第二定律和运动学公式求解，但麻烦些， 一般可用动能定理求解的，尽可能用此定理求解。2. 剖析：（1）人对皮球做功：JmvEWk10002120人（2）讨论球飞出落地过程：ffGWmghWWW总0kE由动能定理kEW总，即0fWmghJmghWf5

22、即球飞行中克服阻力做5J 的功。3. 剖析： 小球的运动包括自由落体和陷入沙坑减速运动两个过程，知初末态动能，运动位移，应选用动能定理解决，且处理方法有两种：（一）分段列式：铅球自由下落过程设小球落到沙面时速度为v 则：mgHmv122vgHm s221022 10(/ )。小球陷入沙坑过程，只受重力和阻力f 作用，由动能定理得：mghfhmv022/fmghmvhN(/) /.()/ / .()22221000222 1020 022020（二）全程列式：全过程有重力做功，进入沙中又有阻力做功。总Wmg Hhfh()由动能定理得：mg Hhfh()00名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载

23、 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心故：fmg HhhN() /(.) / .()210 20 020 022020总结： 物体运动有几个过程时，对全程列式较简单。不管用什么方法列式，首要条件是准确分析判断有多少个过程，然后是逐个过程分析有哪些力做功，且各力做功应与位移对应。并确定初末态动能。4. 剖析： 下滑过程由动能定理：ffNGWmgRWWWW0总0212AkmvE221AfmvWmgR（1）对物体在 A点做受力分析：RvmmgNA2R

24、mgNmvA)(2（2）由（ 1） （2）可得：mgRWf41物体克服阻力做功mgR41。 5. 剖析： 设该斜面倾角为，斜坡长为l，过程一：物体沿斜面下滑时，重力和摩擦力在斜面上的功分别为：WmglmghG sinWmglmgSf21cos 过程二：物体在平面上滑行时仅有摩擦力做功，设平面上滑行距离为S2，则：WmgSf22全过程：对物体在全过程中应用动能定理：WWEK12mglmglmgSsincos20得hSS120式中 S1为斜面底端与物体初位置间的水平距离。故hSShS126. 剖析： 由max0vfFvP，得max0vPf（1）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - -

25、- - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心对加速过程使用动能定理：SftPWWWfF0总202max2121mvmvEk)(21202max0vvmSftP（2）联立（ 1） （2） ：mvPvvmtPS1600/)(21max0202max0小结求功的方法： 1. cosSFW（适用恒力功） 2. kEW总 3. PtW（恒定功率过程）7. 剖析：（1）ABA过程（设阻力为f，斜面长为）)2(00fLWWWWfNG总20210mvEk20212mvfL（1）

26、AB：2210BmvfLmgh（2）2420vghvB（2）tan，最终小球一定静止在B板前研究物体从A开始运动到停止运动整个过程：kEW总即20210mvSfmgh总（3）联立（ 1） （3） ：sin42/2121202022020vhvghLmvmvmghS总8. 剖析： BD （b、c两球的飞行时间相同；a、b两球的末动能相同，平均速率相同，但a的位移大， 因此所用的时间长，因此 A不对。 重力做功只与高度差有关，所以 B正确。a、b、c三个小球的动能增量相同，而c球有初速度，因此c球的末动能最大，C不对。b、c两球所受合力的冲量相同，因此动量变化相同，a、b两球的初速度都是零，末速率

27、又相同，因此名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心动量变化的大小也相同，D正确。 ）【综合测试答案】 1. 分析和解答：小球从最低点到最高点通过这半个圆周的过程中，空气阻力大小未知，方向始终与速度方向相反，是变力。 求此变力所做的功应从功和能的关系入手，由动能定理求出，但先应分别求出小球在最低点和最高点的动能。如图所示，小球在最低点A时，由牛顿第二定律得：712322mgmgmvREmvmgRAKAA，

28、则小球在最高点B时，由牛顿第二定律得：mgmvREmvmgRBKBB221212，则小球从 A经半个圆周运动到B的过程中由动能定理WWEWWEKGK12得：阻即：阻WmgRmvmvBA2121222阻WmgR12则：克阻WWmgR|12 2. 答案： B 分析和解答： 滑块从 A点滑到 D点的过程： AB段有重力做正功mgh ，克服滑动摩擦力做功mghctg，在 CD段克服滑动摩擦力做功mgs，滑块在 A 、D状态的动能都是零，则有mghmghctgmgs0。从 D点缓缓推回到A点的过程：有推力做功W ，在 CD段克服滑动摩擦力做功mgs，在 AB段克服重力做功mgh ，克服滑动摩擦力做功mg

29、hctg，滑块在 A、D状态的动能都是零，则有Wmghmghctgmgs0 3. 分析和解答 ：由PWt得 W=Pt 。A正确。又mFvPWFv tm，B正确。由动能定理WFsmvm122得WmvFsm122，C 正确。把mmvPFFPv，代入得，mvPsFmPW222，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - 用心爱心专心D正确。答案为ABCD 。 4. 分析和解答：因，。由动能定理：vvvvWmvmvmvcos()

30、0020202212122。答案为 B。 5. 分析和解答：1，0.2 。物体在水平力F 和摩擦力作用下在前2s 内做匀加速直线运动，由图可知，加速度大小为 3m/s2，牵引力大小为5N，摩擦力大小为2N。6. 解析：双腿胫骨面积最小处能承受冲击力的最大值NpSF347106 .9102 .32105.1。设人的质量为m ，下落的安全极限高度是1h，触地后重心又下降的高度为2h。对全过程由动能定理有0)(221Fhhhmg解得：mmmghmgFh7.2105015.0)1050106.9()(3217. 分析和解答：（1）A第一次与墙碰后向左匀减速运动，当速度为零时， A离墙的距离最大，由动能定理：m gSm vSmBAAA120202，则.，系统动量守恒：m vm vm vBABB00则vm sB1/，方向向右。（2）设 B在 A上滑行总路程为l ，由能量守恒得：120602().mmvm gllmABB，得答案： （ 1）0.2m，1m/s 向右（2）0.6m 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - -