2022年高一数学北师大版必修一集合单元复习答案.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 北师大版必修一高一上学期数学期末复习姓名：第一章集合学号：班级：一、挑选题1.设集合 A= x | 1 x 2, x N,集合 B= 2 , 3,就 A B 等于（）A. 1,2,3 B. 0,1,2,3 C. 2 D. 1,0,1,2,32.设集合 U= 1,2,3,4,5, A 1,2,3,B 2,3,4,就 UA B等于（）A. 2,3 B. 1,4,5 C. 4,5 D. 1,53.设全集 U= 1,3,5,7 ,集合 M= 1,| a 5| ,M U,UM = 5,7 ,就 a 的值为（）A.2 或-8 B.-8 或-2 C.-2或

2、8 D.2 或 8 4.满意 M a a a a 4 ,且 M I a a a 3 a a 2 的集合 M 的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知全集 U=R,集合 A=x|- 2x 3,B=x| x4,那么集合 A uB等于（）A. x | 2 x 4 B. x x 3 或 x 4 C. x | 2 x 1 D. x | 1 x 36.设集合 S=x| x 1 或 x 5 ,T=x| axa+8, ST=R,就 a 的取值范畴是（）A. -3a-1 B. -3a-1 C. a-3 或 a-1 D. a-17.已知 U=R,A=x| x0,B=x| x-1,就 A UBB UA等

3、于（）A. B.x| x0 C.x| x-1 D.x| x0 或 x-18.已知集合 A=x|x 2-3x+2=0,x R,B=x|0x5,x N,就满意条件 A C B 的集合 C的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.49.设全集 U=R,集合 M =x| x1或 x 3,集合 P= x k x k 1, k R,且UM P,就实数 k 的取值范畴是（）A.k0 或 k3 B.1k2 C.0k3 D.-1k3 10.定义集合运算：A* B= z z xy x A y B . 设 A= ,1 2 , B 0 , 2 , 就集合A*B 的全部元素之和为（）A.0 B.2 C.3 D.6 11

4、.设 U 为全集,非空集合 A、B 满意 A B,就以下集合为空集的是（）A.A B B.A UB C.B UA D. UA UB 12. 下面关于集合的表示正确的个数是（）1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 23, 3 ,2 ；x,y|xy1y|xy1 ；x|x1=y|y1；x|xy1y|xy1 ；A0 B1 C2 D3 ）7. 如集合 A=-1,1,B=0,2,就集合 z|z=x-y,xA,y B中的元素的个数为（ A.5 B.4 C.3 D.2 5.已知集合 A=x| x 是平行四边形 ,B=x| x 是矩形

5、 ,C=x| x 是正方形 ,D=x| x 是菱形 ,就（）；A.AB B.C B C.D C D.A D 3.如集合 A=x| 1x3,B=x| x2,就 AB 等于（）A.x| 2x 3 B.x| x1 C.x| 2x3 D.x| x2 6.设集合 M=-1,0,1,N=x| x2=x,就 MN=（）A.-1,0,1 B.0,1 C.1 D.0 7.已知集合 A=1,3, m, B=1,m,AB=A,就 m=（）A.0 或3B.0 或 3 C.1 或3D.1 或 3 1. 已知集合 U=1,3,5,7,9,A=1,5,7,就UA=（）A.1,3 B.3,7,9 C.3,5,9 D.3,9

6、2.已知集合 U=x| x0,A=x| 0x2,就UA= A.x| x0 或 x2 B.x| x0 或 x2 C.x| x2 D.x| x2 3.设 U=R,A=x|x 0,B=x|x 1, 就 AUB= A.X| 0X1 B.x| 0x1 C.x| x0 D.DX| X2 二、填空题 （本大题共4 小题,每道题5 分,共 20 分）13已知 A=a+2,a+1 2, a2+3a+3,如 1A,就 a = ；14集合 P=x y xy0,Q=x y xy2,就 PQ = 15已知集合A=xN12xN,用列举法表示集合A= 616已知集合A=x| x2-3x+2=0,B=1,2,C=x| xR,

7、x5,用适当的符号填空：（ 1）2 C （2）2 C （3）A B （4）A C 4.已知集合 A=x N|8N, 试用列举法表示集合A.6x1.用适当的符号填空（1）a a,b,c （2）a,b a,b,c 30 x| x2-x=0 5.已知集合 A=1,2,4,B=2,4,6 ,就 AB= 8. 定义 A-B=x|x A,且 x B, 如 M=1,2,3,4,5,N=2,4,8, 求 N-M= 已知集合 U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A=0,1,3,5,8,B=2,4,5,6,8, 求（UA）（UB）= 2. 用“ ” ,“” 填空（1）-1 Z； 0.817 Q; R 2

8、名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）A=x|x2-x=0,就 1 A; -1 A （3）B=x|-1 x3, 就 0 B; 3 B;-1 B 1.以下对象不能构成集合的有最小的整数； 3 的倍数；方程 x2-2x+1=0 的解； a,b,c,x,y,z；不等式 x-30 的解；周长为 10cm的三角形；中国古代四大创造；某班全体同学的年龄；地球上的四大洋；地球的小河流；6.三、解答题 （本大题共 6 小题,共 70 分）5.如集合 A=x| x3,B=x| 2x10,求：（1）R（AB）；（2）（UA） B 4.

9、设集合 A=x| -5 x8,B=x|x 4 或 x-5. 求：（1）AB 2AB 7. 已知集合 A=x|a-1 xa+2,B=x|3x5, 如 B A,求实数 a 的取值范畴；17（10 分）如 a,b R,集合 1, a b a 0, b, b ,求 b a的值 . a18.（12 分）已知集合 A=x| 1 x 1,B=x| axa+1.如 A B,求实数 a 的取值范畴 .22 2 219. 12 分）设 A x | x ax a 19 0 ,B x | x 5 x 6 0 ,2C x | x 2 x 8 0 . A I B = A U B,求 a 的值； A I B,且 A I C

10、 =,求 a 的值； A I B = A I C,求 a 的值 .20、（12 分）我校举办高一数、理、化竞赛,400 班有 24 名同学参与数学竞赛,28 名同学参与物理竞赛,19 名同学参与化学竞赛,其中参与数、理、化三科竞赛的有 7 名,只参与数、物两科的有 5 名,只参与物、化两科的有 3 名,只参与数、化两科的有 4 名.如该班学生共有 57 名,问没有参与任何一科竞赛的同学有多少名？21.（12 分）已知 U=R,e UA=x x26x0,B=x| x2+3a+1x+a21=0,且 AUBA,求实数 a 的取值范畴 . 3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7

11、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高中数学必修 1 第一章集合单元测试题一、挑选题 （本大题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分）1.设集合 A= x | 1 x 2, x N,集合 B= 2 , 3,就 A B 等于（ B ）A. 1,2,3 B. 0,1,2,3 C. 2 D. 1,0,1,2,32.设集合 U= 1,2,3,4,5, A 1,2,3,B 2,3,4,就 UA B等于（B ）A. 2,3 B. 1,4,5 C. 4,5 D. 1,53.设全集 U= 1,3,5,7 ,集合 M= 1,| a 5| ,M U,UM= 5,7 ,就 a 的值为（ D）

12、A.2 或-8 B.-8 或-2 C.-2或 8 D.2 或 8 4.满意 M a a a a 4 ,且 M I a a a 3 a a 2 的集合 M 的个数是（B ）A.1 B.2 C.3 D.4 解：（08 山东 1）考查集合子集的概念及交集运算,集合 M中必含有 a a , 就 M a a 2 或 M a a a 4 . 选 B. 5.已知全集 U=R,集合 A=x|- 2x 3,B=x|x 4,那么集合 A uB等于（D ）A x | 2 x 4 B. x x 3 或 x 4 C. x | 2 x 1 D. x | 1 x 3解（ 08 北京卷理 1）CU B=-1, 4,A I e

13、 U Bx | 1x36.设集合 S=x|x -2|3,T= x|axa +8, ST=R,就 a 的取值范畴是（A）A. -3a-1 B. -3a-1 C. a-3 或 a-1 D. a-1a 1解析：（08 天津卷理 6）S x x 1 或 x 5,所以 3 a 1,选 Aa 8 57.已知 U=R,A=x| x0,B=x|x -1,就 A UBB UA等于（D ）A. B.x| x 0 C.x| x-1 D.x| x0 或 x-18. 已知集合 M x | x m 1 , m Z ,N x | x n 1 , n Z ,6 2 3p 1P x | x , p Z ,就 M , N , P

14、 的关系（B ）2 6AM N P B M N P C M N P D N P M9.设全集 U=R,集合 M=x|x 1或 x 3,集合 P= x k x k 1, k R,且 UM P,就实数 k 的取值范畴是（ C ）A.k0 或 k3 B.1k2 C.0 k3 D.-1k3 4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10.定义集合运算：A*B=z zxy xA yB.设 A=,1 2,B0,2,就集合A*B 的全部元素之和为（D ）A.0 B.2 C.3 D.6 11.设 U 为全集,非空集合 A、B 满意 A

15、B,就以下集合为空集的是（B ）A.A B B.A UB C.B UA D. UA UB 12. 下面关于集合的表示正确的个数是（C ） 2 3, 3 , 2 ； x , y | x y 1 y | x y 1 ； x | x 1 = y | y 1； x | x y 1 y | x y 1 ；A0 B 1 C2 D3 二、填空题 （本大题共 4 小题,每道题 5 分,共 20 分）13已知 A=a+2,a+1 2, a2+3a+3,如 1A,就 a = 0 ；14集合 P= x y x y 0,Q= x y x y 2,就 P Q = 1, 1；15已知集合 A= x N 12 N,用列举法

16、表示集合 A= 0,2,3,4,5；6 x16设 P 是一个数集, 且至少含有两个数,如对任意 a、bP,都有 a+b、a-b、ab、a P除b数 b 0,就称 P 是一个数域；例如有理数集 Q 是数域 ;数集 F=a+b 2 | a,bQ也是数域 .有以下命题 : 整数集是数域 ; 如有理数集 Q M,就数集 M 必为数域 ; 数域必为无限集; 存在无穷多个数域 . 其中正确的命题的序号是 .把你认为正确的命题的序号都填上 .三、解答题 （本大题共6 小题,共 70 分）C=,17（10 分）如 a,bR,集合 1,ab a0,b,b,求 b-a 的值 . a解： 由 1,ab a0,b,b

17、可知 a 0,就只能a+b=0,就有以下对应关系：aab0 或ab0 ,由 得a11,符合题意；无解. 所以 b-a=2. bababa1b1ba18.（12 分）已知集合A=x| 2 1 x 1,B=x|a xa+1；如 A B,求实数 a 的取值范畴 .解： 由已知, A=x|1 x 1,B=x|a xa+1且 A B,2a1,故0a1. 22a1119. （12 分）设Ax|x2axa2190 ,Bx|x25x60 ,Cx|x22x80 . AIB= AUB,求 a 的值；AIB,且 AI5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - -

18、- - - - 求 a 的值； AIB= AIC,求 a 的值 .解：此时当且仅当 A B,有韦达定理可得 a 5 和 a 2 19 6 同时成立,即 a 5；由于 B 2 , 3 ,C 4,故只可能 3 A . 此时 a 2 3 a 10 0,也即 a 5 或a 2,由可得 a 2 . 此时只可能 2 A,有 a 2 2 a 15 0,也即 a 5 或 a 3,由可得 a 3 . 20、我校举办高一数、理、化竞赛,400 班有 24 名同学参与数学竞赛,28 名同学参与物理竞赛, 19 名同学参与化学竞赛,其中参与数、理、化三科竞赛的有7 名,只参与数、物两科的有 5 名,只参与物、化两科的

19、有 3 名,只参与数、化两科的有 4 名；如该班同学共有57 名,问没有参与任何一科竞赛的同学有多少名？解： 如下列图,未参赛的同学有 12 名；数 8 513 理4 7 3化 5 12221.（12 分）已知 U=R, U A = x x 6 x 0, B=x|x2+3a+1x+a2-1=0,且 A U B A,求实数 a 的取值范畴 . 解： A=0,-6,AB=A,BA.（1）当 B=A时,由0 613 a1,得 a=1；02 a（2）当 B A 时,13 如 B=,就方程 x 2+3a+1x+a 2-1=0 无实根 .即 0,得 9a+1 2-4a 2-10,解得 a-1.513 如

20、B,就方程 x2+3a+1x+a2-1=0 有相等的实根,即 =0,即 a=-1 或 a= .5由 a=-1 得 B=0,有 B A；由 a= 13 ,得 B=12 不满意 B A,舍去,5 5综上可知,13a-1 或 a=1. 522. （12 分）设集合 A=x,y|y=2 x-1,xN *,B=x,y| y=ax 2-ax+a,xN *,问是否存在非零整数a, 使 AB？如存在,恳求出 a 的值；如不存在,请说明理由 .y 2 x 1解:假设 AB,就方程组 2 有正整数解,消去 y,得 ax2-a+2x+a+1=0. y ax ax a由 0,有 a+22-4aa+1 0, 解得 -2 3 a 2 3.因 a 为非零整数, a= 1,3 3当 a=-1 时,代入（ *）,解得 x=0 或 x=-1,6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 而 xN*.故 a-1.当 a=1 时,代入（ *）,解得 x=1 或 x=2,符合题意 . 故存在 a=1,使得 AB,此时 AB=1,1,2,3. 7 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页