2022年高一数学集合的含义与表示练习题 .pdf

《2022年高一数学集合的含义与表示练习题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学集合的含义与表示练习题 .pdf（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、 1集合的含义与表示一、选择题 (每小题 5 分，共 20分) 1.用列举法表示集合 x|x22x10为() A.1,1 B.1 C.x 1 D.x22x10 【解析】集合x|x22x10实质是方程 x22x10 的解集，此方程有两相等实根，为 1，故可表示为 1. 故选 B. 【答案】B 2.已知集合 AxN|5x5，则必有() A.1A B.0A C. 3A D.1A 【解析】xN，5x 5，x1,2，即 A1,2 ，1A.故选 D. 【答案】D 3.集合 A 中的元素 y 满足 yN 且 yx21，若 tA，则 t 的值为 () 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - -

2、- - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - A.0 B.1 C.0 或 1 D.小于等于 1 【解析】yx211，且 yN，y 的值为 0,1. 又 tA，则 t 的值为 0 或 1. 【答案】C4.已知集合 A 含有三个元素 2,4,6，且当 aA，有 6aA，那么 a为 () A.2 B.2 或 4 C.4 D.0 【解析】若 a2，则 624A；若 a4，则 642A；若 a6，则 660 A. 【答案】B二、填空题 (每小题 5 分，共 10分) 5.已知 Mx|x 22，

3、且 a3 2，则 a与 M 的关系是. 【解析】a3 218，又1822，aM. 【答案】aM 6.已知 Px|2 xa，xN，已知集合 P中恰有 3 个元素，则整数 a. 【解析】用数轴分析可知 a6 时， 集合 P中恰有 3个元素 3,4,5. 【答案】6 三、解答题 (每小题 10 分，共 20 分) 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 7.下列研究对象能否构成一个集合？如果能，采用适当的方式表示它. (1)小

4、于 5 的自然数；(2)某班所有个子高的同学；(3)不等式 2x17 的整数解 . 【解析】(1)可以表示成集合 0,1,2,3,4. (2)其中的对象没有明确的标准，不具备确定性，故不能构成一个集合 . (3)可以表示成集合 x|x Z 且 2x17. 8.设 A 表示集合 a22a3,2,3，B 表示集合2 ，|a3|，已知 5A 且 5B，求 a的值. 【解析】因为 5A，所以 a22a35，解得 a2 或 a4. 当 a2 时，|a3|5，不符合题意，应舍去 . 当 a4 时，|a3|1，符合题意，所以a4. 9. (10 分)已知集合 Ax|ax22x10. (1)若 A 中恰好只有

5、一个元素，求实数a 的值；(2)若 A 中至少有一个元素，求实数a 的取值范围 . 【解析】(1)A 中恰好只有一个元素，方程 ax22x10 恰好只有一个根 . 当 a0 时，方程的解为 x12满足题意；名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 当 a0 时， (2)24a0，a1.所求 a的值为 a0，或 a1. (2)A 中至少有一个元素，方程 ax22x10 有实数根 . 当 a0 时，恰有一个根 x12满足题意；当 a0 时， 0，即(2)24a0，解得 a1. 所求实数 a的取值范围是 a|a1. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -