2022年高一数学必修四测试卷含答案3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高一数学必修四测试卷一、挑选题（本大题共 12 小题,每道题 3 分,共 36 分）1、已 知 s i n 0 , c ,就 角 所 在 的 象 限 是（）A、第一象限 B、其次象限 C、第三象限 D、第四象限2、y cos , x x , 的值域是（）6 23 1A、 0,1 B、 1,1 C、0, D、 ,02 23、在 ABC 的内角 A, B, C 的对边分别是 a,b,c；如 a,b, c 成等比数列,且 c2a,就 cos B（）A、1 B、3 C、2D、24 4 4 3 、“a 1”是 “函 数 y cos 2 2ax sin 2

2、 2ax 的 最 小 正 周 期 委”的2（）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件、如角的终边过点P 4 ,3 a0,就s i nc o等于 A 、1B、1 5C、1D、不能确定,与a55的值有关6 、 函 数f sinx6在 0,2 上 的 图 象 与x轴 的 交 点 的 横 坐 标 为A 、6或11下B、6或5C、5 6或（）11D、6或76666正7、列判断确的是 A、如向量 AB 与 CD是共线向量,就A,B,C,D 四点共线B、单位向量都相等C、共线的向量,如起点不同,就终点肯定不同D、模为 0 是一个向量方向不确定的充要条件名师归纳总结 8

3、、如图,在菱形ABCD 中,以下式子成立的是CB（）ADBCA、 ABCDB、 ABBCC、 ADD、 ADBC第 1 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9、设 s,t 是非零实数,i,j 是单位向量,当两向量s it j,tisj 的模相等时,i,j 的夹角是（）POP2P 1A 、 6B、 4C、 3D、 210、点 P 在平面上作匀速直线运动,速度向量v4,3（即点 P 的运动方向与 v 相同,且每秒移动的距离为|v 各单位）；设开头时点P 的坐标为（ -10,10）,求 5 秒后点 P 的坐标为（）A、 2,4B、 30,25C、

4、 10, 5D、 5, 1011、如图,平面内的两条相交直线OP 和OP 将该平面分割成四个部分、（不包括边界） ,如OPaOP 1bOP ,且点 2P 落在第部分,就实数a, b 满意（）A、a0 ,b0 B、a0 ,b0 C、a0 D、a0 ,b0 12、把函数ycos2 x 的图象按向量a 平移,得到函数ysin 2x 的图象,就a 可以是：（）A 、a2,0B、a2,0C、a4,0D、a4,0二、填空题（此题共4 小题,每道题4 分,共 16 分）13、函数ysinx3cosx 在区间 0,2上的最小值为 _; 14、设向量a 与 b的夹角为,且a 3 , 3 , 2,就1 0c o

5、s；15、在ABC 中,a3,b3,ca A30,就角 C _度; 16、在锐角ABC 中,cosABsinAB,就 tan A _. 三、解答题（本大题共4 小题,共48 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17、（此题满分14 分,小题各7 分）（） 已知 2sin3cos ,求2sin23sincos2 cos的值（）、对于函数y| sinx| xR ,完成以下问题：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - （ 1）在下面的坐标系中画出它的图象并观看其周期；（ 2）它是奇函数？仍是偶函数？为什么？（ 3）写出它

6、的单调递减区间；y 1 x -1 18、（此题满分14 分,小题各7 分）（） 在ABC 中,|AB|2,BAC60, G是ABC 的重心,求 GB GC . A（）、已知向量a3 xcos2,sin3 x,bx cos ,2x sin ,|2ab| 1,x0,FGECB,求 x；2名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19、（此题满分 10 分）已知函数f x 2sinx32sin ,x2, 0 .（）如cosx3,求函数f x 的值；3（）求函数f x 的值域；20、（此题满分10 分） . 如图 ,已知 OPQ 是

7、半径为 1,园心角为3的扇形, C 是扇形弧上的动点,ABCD 是扇形的内结Q矩形 ,记COP,求当角取何值时 , 矩形 ABCD 的面积最大 .并求出这个最大值. D名师归纳总结 第 4 页,共 8 页C- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案一、挑选题1、A sin0, cos0sin0, cos0 ,就角所在的象限是第一象限 . 名师归纳总结 2、A ycos , x x6,2的值域是 0,1 . ac3. 就第 5 页,共 8 页3、B a,b,c 成等比数列,且c2a cosBa2c2b2a2c242ac2ac、 A a1y2 cos 2a

8、x2 sin 2axcos4ax 的最小正周期为. 02C 如角的终边过点P 4 ,3 a、,s inc3 ao s5 a |4a|a. 51|5a 5| a6、C f x sinx60在 0,2 上x5或11. 667、D 回忆向量的基本学问点. 8、D 在菱形 ABCD 中AD/BC ADBCADBC . - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9、D |sit j| |tis j|,| | | | 1i j0,i,j 的夹角是2. 10、 C 11、D 12 、 C 13、 1 14、 3 15、 90 5 秒后点 P 坐标为（ -10,10）+ 54

9、,3 10, 5 . OPaOP 1bOP ,且点 P 落在第部分,就实数 2a0 ,b0. 把 函 数yc o s 2 x 的 图 象 按 向 量a平 移 , 得 到 函 数ys i n 2c o s 22x4c o s 2 a 4,0ysinx3cosx2sinx3在区间 0,2上的最小值为1. a3,3,2ba 1,1cos3 10,10cos3. 10ABC中 ,a3,b3,ca A303B30B600, C 90sinsin 30度; 16ABC、A1 sinABAB2,AB,cosA在cos锐A角中 ,cosBB2B,17AB2ABA4,就 tanA1. 由已知得、（）解：2sin

10、cos即 2sincos 2 分以又因为sin2cos21,所sin21 4 分2 4sin 53sin cos2 cos2 2sin3sin 2sin2 2sin 5 分名师归纳总结 线4sin24 xR1 7 分第 6 页,共 8 页5（） 图象略函 数ys i n是 以 2 分为 周 期的 波 浪 形 曲 3 分- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 由 sinx sinxsinx可 知 : 函 数ysinx是 偶 函数,2k 5 分b单调递增B1区间2ak 3 kZ 7 分18G、（E2 1）2B21 2, 333 2 分GB GC2a1b 21

11、a32321=4a b1a2b21b a2 2 5 9cos601 229224=4 5 9 4a b1a12 b4 5 9 4a b22=2 7 分22=1 xsinx abcos3xcos x22sin3 xsinx 1 分2223xsinxcos3xcosx2sin19、解：（）2222 2 分整理2+2cos3xx=1 222x0,2cos2x =1 x0,62x2或2x433x3或x23sinxcosx3,x2,0,33f x 21sinx3cos 2sinx3 cos16 5223分名师归纳总结 （）f x 2cosx6 7第 7 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资

12、料 - - - - - - - - - 分2x0,3x66 1cos x612函数f x 的值域为 1 , 2 10 分20. 解：由题意可得在三角形 OCB 中, OC=1,COPa , - 3 sin 3所以BC=sinOB=cos在三角形 OAD 中,AOD3,AD=BC= sin所以3 O A =3s i n所以 AB=OB-OA= cos就,矩形 ABCD 的面积为名师归纳总结 sincos -3sin= sincos -3sinsin第 8 页,共 8 页33=1 2sin2+3cos2-3=3sin2+63-6636所以矩形 ABCD 面积的最大值为3；6此时 2+6=2= 6- - - - - - -