2022年高三数学章节训练题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高三数学章节训练题17 等差数列与等比数列时量： 60 分钟 总分值： 80 分 班级：计分：个人目标： 优秀70 80 良好 60 69 合格 50 59 一、挑选题：本大题共 6 小题,每题 5 分,总分值 30 分1 、 已知等差数列 a n 中,a 7 a 9 16 , a 4 ,1 就 a 12 的值是 A 15 B 30 C 31 D 64 2 、在各项都为正数的等比数列an 中,首项 a 1 =3,前三项和为 21 ,就 a 3+ a4 +a 5= A 33 B 72 C 84 D 189 3 、已知等差数列 a n 的公差为 2

2、, 假设 a 1 , a 3 , a 4 成等比数列 , 就 a = A 4 B 6 C 8 D 10 4 、假如数列 a n 是等差数列,就 A a 1 a 8 a 4 a 5 B a 1 a 8 a 4 a 5C a 1 a 8 a 4 a 5 D a 1 a 8 a 4 a 55 、已知由正数组成的等比数列an中 , 公比 q=2, a1a2a3 a30=2 45 , 就a 1a 4a 7 a 28 = A 2 5 B 2 10 C 2 15 D 2 206 、a n 是首项 a =1 ,公差为 d =3 的等差数列, 假如 1 a =2005 n,就序号 n 等于 A 667 B 66

3、8 C 669 D 670 本大题共 4 小题,每题 5 分,总分值 20 分1 、在8 和27 之间插入三个数,使这五个数成等比数列,就插入的三个数的乘积为 _. 3 2n2 、设数列 a n 的前 n 项和为 S n,S n= a 1 3 1 对于全部 n 1 ,且 a 4=54 ,就 a 1 的数2值是 _. 3 、等差数列a n 的前 m 项和为 30, 前 2m 项和为 100, 就它的前 3m 项和为 . 4 、设等比数列 a n 的公比为 q ,前 n 项和为 Sn ,假设 S n+1 ,S n ,S n+2 成等差数列,就 q的值为 _ 三. 解答题本大题共3 小题,共30 分

4、,解答应写出文字说明,或演算步骤an的通项公1 、已知数列log2a n1 nN*为等差数列,且a 1,3a 39 .求数列式；2 、 已知数列a n的前 n 项和S n12 n2 n名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1 证明数列a n为等差数列；2求数列a n的前 n 项和T ；3 、已知等比数列 an的各项都是正数, Sn=80, S2n =6560, 且在前 n 项中 , 最大的项为54, 求 n 的值 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - -

5、- - 高三数学章节训练题17 等差数列与等比数列参考答案一挑选题 : 1.A 解析 ：已知等差数列 a n 中,a 7 a 9 16 , 又 a 7 a 9 2 a 8 , a 8 8又 2 a 8 a 4 a 12 , a 12 152.C 解析 ：在各项都为正数的等比数列an中,首项 a1=3,前三项和为 21 故 3+3q+3q 2 =21, 解得 q=2 因此 a3+ a4+ a5=21 2 =84 23.B 解析 ：已知等差数列 a n 的公差为 2, 假设 a 1 , a 3 , a 4 成等比数列 , 就 a 2 2 2 a 2 2 a 2 4 , a 2 64.B 解析 ：

6、a 1 a 8 a 4 a 5 2 a 1 7 d应选 B5.A 解析 ：已知由正数组成的等比数列a n中,公比 q=2, a 1 a 2 a 3 a 30 =2 45 , 就a2 a5 a8 a29= a1 a4 a7 a28 2 10 a3 a6 a9 a30= a1 a4 a7 a28 2 20 故 a 1 a 4 a 7 a28 =256.C 解析 ：a n 是首项 a =1 ,公差为 d =3 1 的等差数列,假如 a =2005 n,就 1+3n1=2005, 故 n=669 二填空题 : 1. 216 解析 ：在8 和27 之间插入三个数,使这五个数成等比数列,3 2设插入三个数

7、为 a 、b 、c,就 b2=ac= 8 2736 因此插入的三个数的乘积 为3 236 6 216n2 2 解析 ：设数列 a n 的前 n 项和为 Sn ,Sn= a 1 3 1 对于全部 n 1 ,2就 a 4=S 4 S3 a 1 81 1 a 1 27 127 a 1 ,且 a4=54 ,就 a1 =2 2 23 2 10 解析 ： an等差数列 , Sm,S2mSm , S3mS2m 也成等差数列即 2S 2m Sm = S m + S 3m S2m S 3m =3S 2m S m=210 4 2 解析 ：设等比数列 a n 的公比为 q,前 n 项和为 Sn ,且 S n+1 ,

8、S n, Sn+2 成等差数列,就 SnS n+1 S n+2 * 假设 q=1, 就 Sn=na 1, * 式明显不成立,n n 1 n 2假设 q 1,就 * 为 2 a 1 1 q a 1 1 q a 1 1 q 故 2 q nq n 1q n 21 q 1 q 1 q即 q2+q 2=0 因此 q= 2 三解答题名师归纳总结 1、解:设等差数列log 2 an1 的公差为d . 由第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a 1,3a39 得2 log22dlog22log2,8即d=1.所以log 2an1 1n1 n ,即an

9、2n1.2 、略3 、解: 由已知 a n0, 得 q0, 假设 q=1, 就有 Sn=na 1=80, S 2n =2na 1=160 与na 1 1 q 80 1 S2n =6560 冲突 , 故 q 1. 1 q2 n , 由 2 1 得 q n=81 a 1 1 q 6560 2 1 q3. q1, 此数列为一递增数列 , 在前 n 项中 , 最大哪一项 a n, 即 a n=54. 又 a n=a 1qn-1= a1 q n=54, 且 q n=81, a1= 54q. 即 a1= 2q. q 81 3将 a 1= 2q 代入 1 得 2q1-q n =801-q n , 即 2q1

10、-81=801-q, 解得 q=3. 3 3 3又 qn=81, n=4. 3 、已知等比数列 a n的各项都是正数 , S n=80, S 2n =6560, 且在前 n 项中 , 最大的项为54, 求 n 的值 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 高三数学章节训练题17 等差数列与等比数列参考答案一挑选题 : 1.A 2.C 3.B 4.B 5.A 解析 ：已知等差数列an中,a 7a 916 ,又a 7a 92a 8,a 88又2 a8a4a 12,a 1215 解析 ：在各项都为正数的等比数列an中,首项a

11、1=3,前三项和为21 故 3+3q+3q2 =21, 解得 q=2 因此 a3 + a4+ a5=212 2 =84 解析 ：已知等差数列an的公差为 2, 假设a 1, a3,a4成等比数列 , 就 a22 2a22 a24 ,a26 解析 ： a 1a8a4a 52 a 17d应选 B 解析 ：已知由正数组成的等比数列an中,公比 q=2, a1 a 2 a 3 a 30 =245 , 就a 2 a 5 a 8 a 29 = a 1 a 4 a 7 a28 2 10 a 3 a 6 a 9 a30 = a 1 a 4 a 7 a 28 2 20 故 a 1 a 4 a 7 a28 =25

12、6.C 解析 ：a n 是首项 a =1 ,公差为 d =3 的等差数列,假如 a =2005,就 1+3n1=2005, 故 n=669 二填空题 : 名师归纳总结 1. 216 解析 ：在8 3和27 2之间插入三个数,使这五个数成等比数列,为第 5 页,共 6 页设插入三个数为a 、b 、c,就b2=ac=82736因此插入的三个数的乘积323662165 2 解析 ：设数列 an 的前 n 项和为 Sn,Sn=a 1 3n1 对于全部 n 1 ,2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 就 a 4=S 4 S3a1 811 a 127127a 1,且

13、 a 4=54 ,就 a1 =2 226 2 10 解析 ： an等差数列 , Sm,S2mSm , S3mS2m 也成等差数列即 2S 2m Sm = S m + S 3m S2m S 3m =3S 2m S m=210 7 2 解析 ：设等比数列 a n 的公比为 q,前 n 项和为 Sn,且 Sn+1,Sn, Sn+2成等差数列,就 SnS n+1 S n+2 * 假设 q=1, 就 Sn=na 1, * 式明显不成立,n n 1 n 2假设 q 1,就 * 为 2 a 1 1 q a 1 1 q a 1 1 q 故 2 q nq n 1q n 21 q 1 q 1 q即 q2+q 2=

14、0 因此 q= 2 三解答题1、解:设等差数列log 2 an1 的公差为d . 由a 1,3a39 得2 log22dlog22log2,8即d=1.所以log 2an1 1n1 n ,即an2n1.2 、略名师归纳总结 3 、解: 由已知a n0, 得 q0, 假设q=1, 就有Sn=na1=80, S 2n =2na1=160与第 6 页,共 6 页S2n=6560冲突 , 故 q 1. a 11qn801 , 由 2 1 得 qn=81 1q 2 qna 1 165602 1q3. q1, 此数列为一递增数列, 在前 n 项中 , 最大哪一项a n, 即 a n=54. 又 a n=a 1qn-1=a1 q qn=54, 且 qn=81, a 1=54q. 即 a 1=2q. 813将 a 1= 2q 代入 1 得3又 qn=81, n=4. 2q1-qn =801-qn , 即2q1-81=801-q, 解得 q=3. 33- - - - - - -