2022年高三数学二轮复习排列组合二项式定理与概率专题能力提升训练理3.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载排列、组合、二项式定理与概率一、挑选题 每道题 5 分,共 25 分 1某同学遗忘了自己的 QQ号,但记得 QQ号是由一个 2,一个 5,两个 8 组成的四位数,于 是用这四个数随便排成一个四位数,输入电脑尝试,那么他找到自己的 QQ号最多尝试次 数为A6 B12 C18 D24 2在 2x 21 x5的二项绽开式中,x 的系数为 A10 B 10 C 40 D 40 3如下列图的五个区域中,中心区域是一幅图画,现要求在其余四个区域中涂色,有四种颜 色可供挑选要求每个区域只涂一种颜色,相邻区域所涂颜色不同,就不同的涂色方法种数

2、为A64 B 72 C.84 D96 4如图,已知函数 随机向圆 O：xysin x,x , 与 x 轴围成的区域记为M 图中阴影部分 ,如2y22 内投入一米粒,就该米粒落在区域M内的概率是A.42 B.43C.22D.235盒子中装有外形、大小完全相同的3 个红球和 2 个白球,从中随机取出一个登记颜色后放名师归纳总结 回,当红球取到2 次时停止取球那么取球次数恰为3 次的概率是 第 1 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A. 18 125学习必备欢迎下载B. 36 125C.44D.81125125二、填空题 每道题 5 分,共 1

3、5 分 6学校要支配 4 名同学在周六、周日参与社会实践活动,每天至少 1 人,就同学甲被支配在周六的不同排法的种数为 _ 用数字作答 7如 1 mx 6a0a1xa2x 2 a6x 6,且 a1a2 a6 63,就实数 m的值为 _8三位同学参与跳高、跳远、铅球项目的竞赛如每人都挑选其中两个项目,就有且仅有两人挑选的项目完全相同的概率是_ 结果用最简分数表示 三、解答题 此题共 3 小题,共 35 分 911 分 已知 1 2 xn 的绽开式中,某一项的系数是它前一项系数的2 倍,而又等于它后一项系数的5 6. 求绽开式中全部项的系数之和及全部项的二项式系数之和1012 分 一个袋中装有四个

4、外形大小完全相同的球,球的编号分别为 1,2,3,4. 1 从袋中随机取两个球,求取出的球的编号之和不大于 4 的概率；2 先从袋中随机取一个球,该球的编号为 m,将球放回袋中, 然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为 n,求 nm2 的概率1112 分 某车间甲组有 10 名工人,其中有 4 名女工人；乙组有 10 名工人,其中有 6 名女工人现采纳分层抽样方法 层内采纳不放回简洁随机抽样 从甲、乙两组中共抽取 4 名工人进行技术考核1 求从甲、乙两组各抽取的人数；2 求从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工人的概率；3 求抽取的 4 名工人中恰有 2 名男工人的概率参考答案1B C2 24A

5、26 2 12. rx102D 由于二项式2x215绽开式的第r r 1 项为 Tr 1C 52 x25r 1r C 5 25 r 1xx3r ,当 r 3 时,含有 x,其系数为3 C 5 22 13 40. 3C 将四种颜色编号为,A 有 4 种涂法,设涂,B 有 3 种涂法,设涂. 下面分三类：名师归纳总结 如 C涂,就 D可涂,共3 种涂法；第 2 页,共 4 页如 C涂,就 D可涂,共2 种涂法；如 C涂,就 D可涂,共2 种涂法- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载于是不同的涂法种数为 4 3 3 22 84. 4C SM2

6、sin x dx2,SO 2 3,所以该米粒落在区域M内的概率是SM SO2302 2. 5 5 5 125 种,有两5B 从 5 个球中随机取出一个球放回,连续取3 次的全部取法有次取红球的全部取法有1 3A 22 A 336 种所以概率为36 125. 6解析此题考查排列组合学问,由题意知：1 A 32 A 217. 答案7 7解析令 x0 得, a01. 令 x1,就 1 m6 a0a1a2 a664, m1 2,m 1 或 3. 答案 1 或 3 8解析 依据条件求出基本领件的个数,再利用古典概型的概率运算公式求解由于每人都从三个项目中挑选两个,有 C 23 3 种选法,其中“ 有且仅

7、有两人挑选的项目完全相同” 的基2 1 12 1 1 C 3C 3C 2 2本领件有 C 3C 3C 2个,故所求概率为 C 23 33. 2答案 39解 依据题意,设该项为第 r 1 项,就有C n2 r2C 2 r 1,C nC n,r r 1 r r 1C rn2 r56C r 12 r 1,即C rn53C r 1n,n2r 1,亦即r ！n！5 3r ！n！,1 和 2,1 和 3,1 和 4,2n r 解得r 4,n7.令 x1 得绽开式中全部项的系数和为1 27 3 7 2 187. 全部项的二项式系数和为2 7 128. 10解1 从袋中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本

8、领件有和 3,2 和 4,3 和 4,共 6 个从袋中取出的球的编号之和不大于4 的大事共有1 和 2,1 和3 两个名师归纳总结 因此所求大事的概率P2 61 3. 第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载登记编号为2 先从袋中随机取一个球,登记编号为m,放回后, 再从袋中随机取一个球,n,其一切可能的结果 m,n 有： 1,1 ,1,2 ,1, 3 ,1,4 ,2,1 ,2,2 ,2,3 ,2,4,3,1,3,2,3,3 ,3,4 ,4,1 ,4,2 ,4,3,4,4,共 16 个又满意条件 nm 2 的大事为 1,

9、3 ,1,4 ,2,4 ,共 3 个,所以满意条件 nm 2 的3大事的概率为 P116. 3 13故满意条件 n m2 的大事的概率为 1P111616. 11解 1 由于甲、乙两组各有 10 名工人,依据分层抽样原理,要从甲、乙两组中共抽取 4名工人进行技术考核,就从每组各抽取 2 名工人2 记 A表示大事：从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工人,就1 1PA C C 4C10615. 83Ai 表示大事：从甲组抽取的 2 名工人中恰有 i 名男工人, i 0,1,2. Bj 表示大事：从乙组抽取的 2 名工人中恰有 j 名男工人, j 0,1,2. B 表示大事：抽取的 4 名工人中恰有 2 名男工人Ai 与 Bj 独立, i ,j 0,1,2 ,且 BA0 B 2A1 B1A2 B 0. 故 PB PA0 B2A1 B1A2 B0 PA0 PB2 PA1 PB1 PA2 PB0 名师归纳总结 2C C 42 1 1 1 1 2C C 10 C C 4C 10 C C 6C 10 C C 62 C 6C 1031 75. 第 4 页,共 4 页- - - - - - -