2022年高一理科实验班适应性考试数学试卷 .pdf

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1、奉化中学新高一理科实验班数学期中考试试卷姓名_班级_ 一、选择题（每小题4 分，共 40 分）1、已知全集(.7 ,5 , 3 , 1,6 ,4, 2,7. 6, 5, 4, 3, 2, 1ABAU则B）等于（）A2，4，6 B1，3，5 C 2，4， 5 D2，5 2、 已知 f 满足 f(ab)=f(a)+ f(b)，且 f(2)=p，qf)3(那么)72(f等于（）AqpBqp32Cqp23D23qp3、函数xxxf9lg)(的零点所在的大致区间是( ) A(6 ,7 )B(7 ,8 )C(8 ,9 )D(9 ,10 ) 4、化简)31()3)(656131212132bababa的结果

2、（）Aa9BaCa6D29a5、在同一坐标系内作出了两个函数的图象（如图1 所示），则这两个函数可以为（）Ay=ax和 y=loga(x)By=ax和 y=logax1Cy=a-x和 y=logax1Dy=a-x和 y=loga(x) 6、函数 y=log2(2xx2) 的递增区间（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 11 页 - - - - - - - - - A(,2)B(1,2)C1,2D(2, ) 7、 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步

3、，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（）8函数0,0, 12)(21xxxxfx，满足1)(xf的x的取值范围（）A)1 ,1(B),1(C 20|xxx或D 11|xxx或9、设 f(x)=ax，g(x)=x31，h(x)=logax，a满足 loga(1a2)0，那么当 x1时必有（）Ah(x)g(x)f(x) B h(x) f(x)g(x) Cf(x) g(x) h(x) Df(x)h(x)g(x) 10、某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表：网络月租费本地话费长途话费甲：联通 1

4、30网12元每分钟 0.36元每 6秒 钟 0.06元乙：移动“神州行”卡无每分钟 0.6元每 6秒 钟 0.07d d0 t0tO Add0t0tO Bdd0 t0tO Cdd0 t0tO D名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 11 页 - - - - - - - - - 元(注:本地话费以分钟为单位计费,长途话费以 6秒钟为单位计费) 若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(分钟 )的范围在区间(60,70)内,则选择较为省钱的网络

5、为（）A.甲B.乙C.甲乙均一样D.分情况确定二、填空题（每小题4 分，共 16 分）11、已知集合 023|2xaxxA至多有一个元素，则a的取值范围. 12、已知定义在R 上的奇函数f(x)，当 x0 时，1|)(2xxxf，那么 x0 且a1)的图象有两个公共点，则实数a的取值范围为。15、求值8(lg5lg+)1000lg+2lg32+61lg+06.0lg=_ 16、已知是第二象限角，且, 4|2|则的范围是. 17、若是第一象限角，则2cos,2tan,2cos,2sin,2sin中能确定为正值的分别为_ （把所有可能为正的均写出来）奉化中学高一数学期中考试答题卷满分： 100 分

6、时间： 120 分钟一、选择题 （共 10 题，每小题 4 分，共 40 分。 ）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 11 页 - - - - - - - - - 二、填空题 （共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分。 ）11.12. 13.14.15._ 16._ 17._三、解答题 （本大题共 6 小题，共 44 分。解答请写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18、 （6 分）下面六个幂函数的图象如图所

7、示，试建立函数与图象之间的对应关系. .6543212132323123xyxyxyxyxyxy）；（）；（）（；）；（）；（）（A）（B）（C）（D）（E）（F）解：（A）（）（B）（）（C）（）（D）（）（E）（）（ F）（）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 11 页 - - - - - - - - - 19、 （7 分）若集合 A= x|x23x2=0， B=x|x2axa1=0C= x|x2mx1=0， 且 AB=A， AC=C，求实数 a，m的取值

8、范围20、已知关于 x 的方程 4x22(m+1)x+m=0 的两个根恰好是一个直角三角形的两个锐角的余弦，求实数m的值. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 11 页 - - - - - - - - - 21、某工厂有 216 名工人接受了生产1000 台 GH 型高科技产品的总任务，已知每台GH 型产品由 4个 G 型装置和 3 个 H 型装置配套组成 . 每个工人每小时能加工6 个 G 型装置或 3 个 H 型装置 . 现将工人分成两组同时开始加工，每组

9、分别加工一种装置。设加工G 型装置的工人有 x人，他们加工完G 型装置所需时间为)(xg，其余工人加工完H 型装置所需时间为)(xh（单位：小时，可不为整数）. （）写出)(),(xhxg解析式；（）比较)(xg与)(xh的大小，并写出这216 名工人完成总任务的时间)(xf的解析式；（）应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 11 页 - - - - - - - - - 22、 已 知 二 次 函 数cbacbxaxxf

10、,()(2均 为 实 数 ， 满 足ab+c=0, 对 于 任 意 实 数x都 有.)21()(,)2,0(,0)(2xxfxxxf有时并 且 当（）求f(1)的值；（）说明161161还是小于是大于ac试证明你的结论；（）当x2，2且 a+c 取得最小值时，函数F（x）=f（x）mx（m 为实数）是单调的，求m的范围。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 11 页 - - - - - - - - - 答案及评分标准一、选择题号1 2 3 4 5 6 7 8 9

11、 10 答案A C D A D B B D B A 二、填空11、890aa或12、1|2xx名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 11 页 - - - - - - - - - 13、514、)21.0(15、1 16、 2,2(),23(17、2tan,2sin三、解答题18、 （A）（1 ）（B）（6 ）（C）（4 ）（D）（5 ）（E）（3 ）（F）（4 ）19、解： A=1 ，2，B=x|(x1)x(a1)=0 ，又ABABA,因为0) 1(4)(2aa

12、，所以B若 B=1 ，则 a=2，若 B=1 ，2 ，则 a=3 又ACCCA,04,2mC则若，.22m若 1C，则 m=2，此时 1C，,CCA25,2mC 则若，此时21,2C，.25,mCCA2a或 3，22m20、解：设直角三角形的两个锐角分别为、，则可得 +=，cos=sin方程 4x22(m+1)x+m=0 中，=4（m+1)244m=4(m1)20 当 mR，方程恒有两实根 . 又cos+cos=sin+cos=21m，coscos=sincos=4m名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理

13、- - - - - - - 第 9 页，共 11 页 - - - - - - - - - 由以上两式及sin2+cos2=1，得 1+24m=(21m)2解得 m=3当 m=3时，cos+cos=2130，coscos=430，满足题意，当 m=3时，cos+cos=2310，这与 、是锐角矛盾，应舍去 . 综上， m=321、解： （）由题意知，需加工 G 型装置 4000个，加工 H 型装置 3000个，所用工人分别为 x人，x216人. .3)216(3000)(,64000)(xxhxxg即*).,2160(2161000)(,32000)(Nxxxxhxxg。（）.)216(3)54

14、32(1000216100032000)()(xxxxxxhxg。.0216,2160 xx当h(x)g(x)0,h(x)-g(x)0,5x-,432860时x；当h(x).g(x)0,h(x)-g(x)0,5x-,43221687时x)(xf.*,21687,2161000*;,860,32000NxxxNxxx（）完成总任务所用时间最少即求)(xf的最小值 . 当860 x时，)(xf递减，,12910008632000)86()(fxf名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - -

15、 第 10 页，共 11 页 - - - - - - - - - ),86()(minfxf此时,130216x当21687x时，)(xf递增，,1291000872162000)86()(fxf),87()(minfxf此时,129216x,1291000)87()86()(minffxf加工 G 型装置， H 型装置的人数分别为86，130 或 87，129。22、解： （）对于任意xR，都有 f（x）x0，且当 x(0,2)时，有 f（x）(21x)2令 x=1 1f(1)(211)2.即 f（1）=1.,4 分（）由 ab+c=0 及 f（1）=1. 有1, 0cbacba可得 b=a

16、+c=21又对任意 x，f（x）x 0,即 ax221x+c0. a0 且 0. 即414ac0。解得 ac161. （）由（）可知a0,c0. a+c2ac2161=21. 当且仅当a+c=21a=c，时等号成立。此时a=c=41f(x)=41x2+21x+41, F(x)=f(x)mx=41x2+（24m）x+1。当 x2,2时,F(x)时单调的 ,所以 F(x)的顶点一定在 2,2的外边 . |242m|2。,14 分解得 m21或 m23。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 11 页，共 11 页 - - - - - - - - -