2022年高三数学试题高中数学专题训练《曲边梯形的面积与定积分》习题.docx

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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载【课内练习 】1 以下定积分值为 1 的是（）A 0tdt 1B；0 1x 1 dx C；0dx 1D；0 1 12 dx1 3 221 x tan x x sin x dx = （）1 3 2A 0 B；2 0 x tan x x sin x dx0 3 2 1 3 2C2 1 x tan x x sin x dx D；2 0 | x tan x x sin x dxb3 设连续函数 fx0,就当 ab 时,定积分 af x d x的符号（）A 肯定是正的 B当 0ab 时为正,当 ab0

2、 时为负C肯定是负的 D当 0ab 时为负,当 ab0 时为正4 由直线 y x , y x 1,及轴所围成平面图形的面积为（）11A 01 y y dy B；0 2 x 1 x dx1 1C0 2 1 y y dy D；0 x x 1 dx5 和 式 1 1 1 当 n + 时 , 无 限 趋 近 于 一 个 常 数 A , 就 A 用 定 积 分 可 表 示n 1 n 2 2 n为；6 曲线 y x 2 , x ,0 y 1,所围成的图形的面积可用定积分表示为7 运算曲边三角形的面积的过程大致为：分割；以直代曲；作和；靠近；试用该方法运算由直线 x=0,x=1 , y=0 和 曲 线 y=

3、x 2 所 围 成 的 曲 边 三 角 形 的 面 积 ； （ 下 列 公 式 可 供 使 用 ： 1 2+2 2+ +n 2= 1 n n 12 n 1）68 求由曲线 y x 1 与 x 1, x 3, y 0 所围的图形的面积 . 9 运算2f x dx,其中 ,f x 2 ,0x1,05,1x2.10弹簧在拉伸过程中,力与伸长量成正比,即力 位置拉长 b 所做的功；Fx=kx （k 是正的常数, x 是伸长量）,求弹簧从平稳细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精

4、品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -细心整理归纳 精选学习资料 学习必备欢迎下载 第 2 页,共 7 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载曲边梯形的面积与定积分A 组1 如f x 是 a a 上的连续偶函数,就a af x dx（）ydyA 0 af x dxB0 C20 af x d xDaf x dx02 变速直线运动的物体的速度为vt ,初始 t=0 时所在位置为s ,就当1t 秒末它所在

5、的位置为（）A t1vtdtBs0t1vtdtCt 1vtdts 0Ds 0t1vtdt00003 由直线yx,yx1,及轴所围成平面图形的面积为（）A 1 01yydyB1x1x12dxC21y00D1 x 0x1dxB,给出以下结论：4 设f x h x 0axb,且b ah x dxA,c bg x dxg x 0,bxc .A0；B0；c af x dxAB；fx 在a,b上的面积；已知函c|f x |dxAB；a其中全部正确的结论有；5 设函数 f x 的图象与直线x =a, x =b 及 x 轴所围成图形的面积称为函数数 ysinnx 在0,n（nN*）上的面积为2 ；nysin3

6、x 在0,2上的面积为；3ysin（3x ） 1 在3,4 上的面积为；36 求由曲线y1x 与x0,x3,y0所围的图形的面积；7 试依据定积分的定义说明以下两个事实：bcf x dxcbf x dx ；bg x dx ； 第 3 页,共 7 页 aabf x g x dxbf x dxaaa细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -8 物体按规律x学习必备欢迎下载10（m/s）时阻力为4t2（m）作直线运动,设介质的阻力与速

7、度成正比,且速度等于2（N）,求物体从x=0 到 x=2 阻力所做的功的积分表达式曲边梯形的面积与定积分B 组1 假如 1kg 力能拉长弹簧1cm,为了将弹簧拉长6cm,就力所作的功为（）A 0.18kg m B0.26kg m C 0.12kgm D0.28kgm 2 已知 ba,以下值：b af x dx ,b|f x |dx ,|b af x dx |的大小关系为（）aA |b af x dx|b|f x |dx b af x dxx=b 所围图形的面积）aB；b|f x |dx|b af x dx |b af x dxaCb|f x |dx = |b af x dx |=b af x

8、dxaDb|f x |dx = |b af x dx|b af x dxa3 如f x 与g x 是 ,b 上的两条光滑曲线,就由这两条曲线及直线x=a, （A b af x g x d xBbf x g x dxaCb ag x f x dxDb g x dxa4 给出以下命题：如b af x dx0,ba,就 fx 0；如 fx 0,ba,就b af x dx 0；如b af x dx=0, ba,就 fx=0 ；如 fx=0 , ba,就b af x dx =0；如b|f x |dx=0, ba,就 fx=0 ；a其中全部正确命题的序号为5 给出以下定积分：0sin xdx0sin xd

9、x 第 4 页,共 7 页 细心整理归纳 精选学习资料 2 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2 3xdxx3,y1,y2,；0学习必备欢迎下载2 3 1x dx其中为负值的有6 求由曲线y2x所围图形的面积；7 运算：242 x dx；28 试问下面的结论是否成立？如函数 fx 在区间 a,b上是单调增函数,就f a babf x dxf b ba ；a如成立,请证明之；如不成立,请说明理由；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -

10、 - - - - - - - - 第 5 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载参考答案曲边梯形的面积与定积分【课内练习 】1 C；2 A ；提示：被积函数为奇函数,且积分区间又关于原点对称,利用定积分的几何意义知,面积的代数 和为 0；3 A ；4 C；511xdx；P4244；0 1611x2 dx；071 3；提示：请参看教材8 6；9 6；10可用“ 分割；以直代曲；作和；靠近” 求得：Wbkxdxkb2；02曲边梯形的面积与定积分A 组1 C；2 B；3 C；4 ；5

11、 4 3；2 3；63；27 定积分的定义实质反映了运算的过程,也就是：分割；以直代曲；作和；靠近；可尝试用这四步进行 说明或证明；8 变力作功公式中,Fx 是用 x 表示的,而此题中只有x 对 t 的关系式,故第一将F 表示出来依题意得： Fkv ,但这不是x 的函数,应将v 用 x 表示v=x=8t,而tx, Fx 8x4x4545另外,此题F 是与物体运动方向相反的,W2 40 5xdxB 组细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 7 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载1 A ；2 B；3 A ；4 ；5 ；63；47 2 ；提示：问题即求上半圆的面积；8 结论成立；说明可依据定积分的定义进行；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页,共 7 页 - - - - - - - - -