2022年高三数学《选修-_矩阵与变换》专题练习答案 .pdf

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1、第 1 页 共 3 页高二数学（理） 矩阵与变换1、已知四边形ABCD 的顶点分别为A（-1 ，0） ，B（1，0） ， C（1，1） ，D（-1 ，1） ，四边形 ABCD在矩阵100a变换作用下变成正方形，则a2、在直角坐标系xOy内，将每个点的横坐标与纵坐标都变为原来的3倍，则该变换的矩阵是3、已知矩阵A111 1，B211 1，则 AB等于4、已知矩阵A111 1，则矩阵 A的逆矩阵 A-1等于5、点（，k）在伸压变换矩阵100m之下的对应点的坐标为（-2, -4 ） ，则 m 、k 的值分别为 6、计算 :321110=_ 7、点 A（1，2）在矩阵1022对应的变换作用下得到的点的

2、坐标是_ 8、若点 A在矩阵1222对应的变换作用下下得到的点为（2，4） ，则点 A的坐标为 _ 9、将向量12a绕原点按逆时针方向旋转4得到向量b，则向量b的坐标为 _ 10、在某个旋转变换中，顺时针旋转3所对应的变换矩阵为11、曲线yx在矩阵0110作用下变换所得的图形对应的曲线方程为12、曲线 xy=1 绕坐标原点逆时针旋转90后得到的曲线方程是，变换对应的矩阵是13、若曲线x3cos21y经过伸压变换T 作用后变为新的曲线cosyx，试求变换T 对应的矩阵 M . 14、矩阵3221A的逆矩阵名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - -

3、 - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 3 页15、已知 ABO的顶点坐标分别是A（4，2） ，B（2，4） ，O （0，0）, 计算在变换TM=1111之下三个顶点ABO的对应点的坐标. 16、在平面直角坐标系xOy中，设椭圆2241xy在矩阵2 00 1对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程 . 17、求曲线C：1xy在矩阵111 1M对应的变换作用下得到的曲线C1的方程 . 18、求将曲线2yx绕原点逆时针旋转90后所得的曲线方程. 19、直角坐标系xOy中，点（ 2，-2 ）在矩阵0 1

4、0Ma对应变换作用下得到点（-2 ，4） ，曲线22:1C xy在矩阵M对应变换作用下得到曲线C，求曲线C的方程 . 20、设点 P的坐标为（，- ） ，T 是绕原点逆时针方向旋转3的旋转变换，求旋转变换T 对应的矩阵，并求点P在 T 作用下的象点P的坐标 . 21、在平面直角坐标系xOy中，A(0,0),B(-3,),C(-2,1),设 k0，kR ，M=100k,N=0110,点 A、B、C在矩阵 MN对应的变换下得到点A1,B1,C1, A1B1C1的面积是 ABC面积的 2 倍，求实数k 的值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - -

5、 - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 3 页22、若点(2 , 2)A在矩阵Msincoscossin对应变换的作用下得到的点为B( 2,2)，求矩阵M的逆矩阵 . 23、已知矩阵M=x221的一个特征值为3，求其另一个特征值. 24、设矩阵A1 a0 1（a0） 、 （1）求A2 ，A3； （2）猜想An（nN*） ； （3）证明：An（nN*）的特征值是与n无关的常数，并求出此常数. 25 已知矩阵11Aab,A 的一个特征值2，其对应的特征向是是121. （1）求矩阵A； （2）若向量74，计算5A的值 . 26、已知矩阵A 3 3 c d，若矩阵 A属于特征值6 的一个特征向量为111，属于特征值1的一个特征向量为2 32、求矩阵 A，并写出 A的逆矩阵 . 27、已知矩阵11A24, 向量74. (1) 求 A的特征值1、2和特征向量1、2；(2) 计算5A的值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -