2022年高三物理综合大题.docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 高三二轮复习综合大题汇编1. （16 分）如下列图,在水平方向的匀强电场中,用长为 L 的绝缘细线拴住一质量为 m,带电荷量为 q 的小球,线的上端固定,开头时连线带球拉成水平,突然松开后,小球由静止开头向下摇摆,当细线转过60角时的速度恰好为零；问：（1）电场强度 E 的大小为多少？（2）A 、B 两点的电势差 UAB 为多少？（3）当悬线与水平方向夹角为多少时,小球速度最大？最大为多少？2. （12 分）如图甲所示,一粗糙斜面的倾角为37,一物块 m=5kg 在斜面上,用F=50N 的力沿斜面对上作用于物体,使物体沿斜面匀速上升,求：（1）

2、物块与斜面间的动摩擦因数 ；g 取 10N/kg , sin37 =0.6,cos37=0.8,（2）如将 F 改为水平向右推力F ,如图乙,就至少要用多大的力F 才能使物体沿斜面上升；（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）3. （18 分）如图（甲）所示,弯曲部分AB 和 CD 是两个半径相等的四分之一圆弧,中间的 BC 段是竖直的薄壁细圆管（细圆管内径略大于小球的直径）,细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接,BC 段的长度 L 可作伸缩调剂；下圆弧轨道与地面相切,其中 D、A 分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点,整个轨道固定在竖直平面内；一小球多次以某一速度从A 点水平进入轨道而从 D 点水平飞

3、出； 今在 A、D 两点各放一个压力传感器,测试小球对轨1 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 道 A、D 两点的压力, 运算出压力差 F；转变 BC 间距离 L,重复上述试验, 最终绘得 F-L的图线如图（乙）所示； （不计一切摩擦阻力,g 取 10m/s2）（1）某一次调剂后 D 点离地高度为 0.8m；小球从 D 点飞出,落地点与 D 点水平距离为 2.4m,求小球过 D 点时速度大小；（2）求小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小；4. （18 分）如下列图,在光滑的水平地面上,质量为 M=3.0kg 的长木板

4、A 的左端,叠放着一个质量为 m=1.0kg 的小物块 B（可视为质点） ,处于静止状态,小物块与木板之间的动摩擦因数 =0.30；在木板 A 的左端正上方,用长为 R=0.8m 的不行伸长的轻绳将质量为m=1.0kg 的小球 C 悬于固定点 O 点；现将小球 C 拉至上方使轻绳拉直且与水平方向成 =30角的位置由静止释放,到达 O 点的正下方时,小球 C 与 B 发生碰撞且无机械能缺失,空气阻力不计,取 g=10m/s2,求：（1）小球 C 与小物块 B 碰撞前瞬时轻绳对小球的拉力；（2）木板长度 L 至少为多大时,小物块才不会滑出木板；5. （20分）如下列图,在高为 h的平台上,距边缘为

5、 L处有一质量为 M 的静止木块（木块的尺度比 L小得多）,一颗质量为 m的子弹以初速度v0射入木块中未穿出,木块恰好运动到平台边缘未落下, 如将子弹的速度增大为原先的两倍而子弹仍未穿出,求木块的落地点距平台边缘的水平距离,设子弹打入木块的时间极短；2 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6. （18 分）如下列图为某种弹射装置的示意图,光滑的水平导轨MN 右端 N 处与水平传送带抱负连接, 传送带长度L=4.0m ,皮带轮沿顺时针方向转动,带动皮带以恒定速率v=3.0m/s匀速传动；三个质量均为m=1.0kg 的滑

6、块 A、B、C 置于水平导轨上,开头时滑块B、C 之间用细绳相连,其间有一压缩的轻弹簧,处于静止状态；滑块A 以初速度 v0=2.0m/s 沿 B、C 连线方向向B 运动, A 与 B 碰撞后粘合在一起,碰撞时间极短,可认为A 与 B 碰撞过程中滑块 C 的速度仍为零； 因碰撞使连接B、C 的细绳受扰动而突然断开,弹簧舒展,从而使C 与 A 、B 分别；滑块 C 脱离弹簧后以速度 vC=2.0ms 滑上传送带,并从右端滑出落至地面上的 P 点；已知滑块 C 与传送带之问的动摩擦因数 =0.20,重力加速度 g 取 10ms2；求：（1）滑块 c 从传送带右端滑出时的速度大小；（2）滑块 B、C

7、 用细绳相连时弹簧的弹性势能 Ep；（3）如每次试验开头时弹簧的压缩情形相同,要使滑块 C 总能落至 P 点,就滑块 A 与滑块 B 碰撞前速度的最大值 V m 是多少 . 7. （20 分）如下列图,两同心圆 M、N 之间的区域存在垂直于纸面的匀强磁场,圆 M 内、N 外没有磁场,一质量为 m,带电量为 +q 的粒子从圆心 O 处沿某一方向以速度 v 飞出,已知圆 M 的半径为 R, 圆 N 的半径为 3 R,粒子重力不计；已知粒子进入磁场后沿顺针方向偏转；求：3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）磁场的方

8、向是垂直于纸面对里仍是向外的？（2）如粒子能再次经过圆心O,磁场的磁感应强度至少为多大？（3）如磁场的磁感应强度保持为（2）的大小,求粒子从圆心O 飞出到再次过圆心且速度与初速度方向相同所用的时间；8. （19 分）如下列图,固定于同一条竖直线上的A、B 是两个带等量异种电荷的点电荷,电荷量均为 Q,其中 A 带正电荷, B 带负电荷, A、B 相距为 2d；MN 是竖直放置的光滑绝缘细杆,另有一个穿过细杆的带电小球P,质量为 m、电荷量为 +q可视为点电荷 ,现将小球 P 从与点电荷 A 等高的 C 处由静止开头释放, 小球 P 向下运动到距 C 点距离为 d 的 D 点时,速度为 v；已知

9、 MN 与 AB 之间的距离为 d,静电力常量为 k,重力加速度为 g,如取无限远处的电势为零,试求：（1）在 A、B 所形成的电场中,C 的电势 C；（2）小球 P 经过 D 点时的加速度；（3）小球 P 经过与点电荷B 等高的 E 点时的速度；m 的主动轮Q1 和从动轮Q2及传9. （20 分）如下列图；一水平传送装置有轮半径为R=1送带等构成；两轮轴心相距8m,轮与传送带不打滑,现用此装置运输一袋面粉（可视为质点）,已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数为0.4,这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗出；4 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 15 页精选学习资料 - - -

10、 - - - - - - （1）当传送带以4m/s 的速度匀速运动时,将这袋面粉由左端Q1 正上方 A 点轻放在传送带上后,这袋面粉由 A 端运输到 Q2 正上方的 B 端所用的时间为多少？（2）要想尽快将这袋面粉（初速度为零）由A 端送到 B 端,传送带速度至少多大？（3）由于面粉的渗漏,在运输这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹,这袋面粉 （初速度为零） 在传送带上留下的面粉痕迹最长能有多长？此时传送带的速度应满意什么条件？11（18 分）如下列图的电路中,电源的内阻 r=2 ,R3=8 ,L 是一个“12V ,12W” 的小灯泡,当调剂 R1 使电流表读数为 1.5A 时,

11、电压表的示数刚好为零,并且小灯泡 L 正常发光,求：（1）电阻 R2的阻值为多少？（2）电阻 R3两端的电压为多少？（3）电源的电动势 E 为多少？12（ 20 分）如下列图； 一水平传送装置有轮半径为 R=1 m 的主动轮 Q1 和从动轮 Q2 及传送带等构成； 两轮轴心相距 8m,轮与传送带不打滑,现用此装置运输一袋面粉（可视为质点） ,已知这袋面粉与传送带之间的动摩擦因数为 出；0.4,这袋面粉中的面粉可不断地从袋中渗（1）当传送带以 4m/s 的速度匀速运动时,将这袋面粉由左端 Q1 正上方 A 点轻放在传送带上后,这袋面粉由 A 端运输到 Q2 正上方的 B 端所用的时间为多少？（2

12、）要想尽快将这袋面粉（初速度为零）由5 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）由于面粉的渗漏,在运输这袋面粉的过程中会在深色传送带上留下白色的面粉痕迹,这袋面粉 （初速度为零） 在传送带上留下的面粉痕迹最长能有多长？此时传送带的速度应满意什么条件？13（10 分）如所示图,两个共轴的圆筒形金属电极,外电极接地,其上匀称分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c 和 d,外筒的外半径为r 0,在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的匀称磁场,磁感强度的大小为B,在两极间加上电压,使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场,

13、一质量为m、带电量为 +q 的粒子,从紧靠内筒且正对狭缝a 的 S 点动身,初速为零；假如该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到动身点 U 应是多少？（不计重力,整个装置在真空中）S,就两电极之间的电压14（15 分）如下列图的电路中,直流电源的电动势 E 9 V ,内电阻 r 1.5,R =4.5 ,R 为电阻箱；两带小孔的平行金属板 A 、 B 竖直放置；另两个平行金属板 C 、 D 水平放置,板长 L =45cm 板间的距离 d 20 cm；当电阻箱的阻值调为 R 2 3 时；闭合开关 K ,待电路稳固后, 将一带电量为 -q 1.6 10 19C ,质量为 m 9.0 10 30kg

14、的粒子从 A 板小孔从静止释放进入极板间,不考虑空气阻力、带电粒子的重力和极板外部的电场；（1）求带电粒子到达小孔 B时的速度多大？（2）求带电粒子从极板 C 、 D 离开时速度？6 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）此时,电源的输出功率是多大？15（16 分）两个质量分别为 M 1 和 M 2 的劈 A 和 B,高度相同,放在光滑的水平面上,A 和B 相向的侧面都是相同的光滑的曲面,曲面下端与水平面相切,如下列图,一个质量为 m的物块位于劈 A 的曲面上,距水平面的高度为 h；物块从静止开头滑下,然又滑上劈

15、 B 的曲面；试求物块在 B 上能够达到的最大高度 h 是多少？16（ 18 分）某司机驾驶一辆卡车正以肯定速度在平直大路上匀速行驶,经过某个标志为 40 km/h 的限速牌时,突然发觉离它25.5m 处停着一辆正在修理的小轿车,该司机实行紧急刹车措施,使卡车做匀减速直线运动,结果刚好与小轿车发生碰撞,在处理事故时, 交警用课本介绍的测定反应时间的方法对该司机进行了测试,发觉他握住木尺时,木尺已经自由下落了 20cm；已知这种卡车急刹车时产生的加速度大小为 否超速？（ g 取 10m/s2）5m/s2,通过运算帮忙交警分析卡车是17（18 分）如下列图,一半径为 R 的绝缘的半圆形轨道竖直放置

16、,圆轨道最低点 B 与一条水平轨道相连, 轨道都是光滑的； 轨道所在空间存在水平向右的匀强电场；从水平轨道上的A 点由静止释放一质量为 m 的带正电的小球,释放点 A 距圆轨道最低点 B 的距离 S=8R；已知小球受到的电场力大小等于小球重力的 3 倍；求：47 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）小球运动到圆轨道 B 点时的动能；（2）小球从 A 点运动到最高点（3）如小球运动到半圆轨道最高点D 过程中动能最大是多少？D 时,轨道所在空间电场方向突然变为竖直向上,场强大小不变,就小球落回到水平轨道的位置距 B

17、 点多远处？18 （22 分）物体 A 的质量 M 1kg,静止在光滑水平面上的平板车 B 的质量为 m0.5kg 、长 L 2m；某时刻 A 以 V 0 4m/s 向右的初速度滑上木板B 的上表面, 在 A 滑上 B 的同时,给 B 施加一个水平向右的拉力；忽视物体 A 的大小,已知 A 与 B 之间的动摩擦因数 0.2,取重力加速度g=10m/s2；试求：（1）如 F=15N ,物体 A 在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；（2）假如要使 A 不至于从 B 上滑落,拉力 F 大小应满意的条件；19 （18 分）在光滑绝缘的水平面上有始终角坐标系,现有一个质量 m=0.1kg 、电量为q=

18、+210-6C 的带电小球,经电势差 U=9000V 的加速电场加速后,从 y 轴正半轴上 y= 0.6m的 P1 处以速度 v0 沿 X 轴正方向射入 y0、x0 的空间,在 y0、x0 的空间有沿 y 轴负方向匀强电场 E1,经 x=1.2m 的 P2 点射入 y0 的空间,在 y0 的空间存在与 X 轴负方向夹角为 45 、大小 E2=6 2 10 4匀强电场,从 y 轴负半轴上的 P3 点射出；如下列图,求：8 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）匀强电场 E1 的大小；（2）带电小球经过 P2 时的速

19、度；（3）P3 的坐标；20（20 分） A、B 两列火车,在同一轨道上同向行驶,A 车在前,其速度 v A 10 m/s,B 车在后,速度 v B 30 m/s,因大雾能见度很低,B 车在距 A 车 s 75m 时才发觉前方有 A 车,这时 B 车立刻刹车,但 B 车要经过 180m 才能够停止；问：（1）B 车刹车时的加速度是多大 . （2）如 B 车刹车时 A 车仍按原速前进,两车是否相撞 .如会相撞,将在 B 车刹车后何时.如不会相撞,就两车最近距离是多少 . （3）如 B 车在刹车的同时发出信号,A 车司机经过 t 4s 收到信号后加速前进,就 A车的加速度至少多大才能防止相撞 .

20、21 （18 分）如下列图,光滑水平面 AB 与竖直面的半圆形导轨在 B 点连接,导轨半径 R,一个质量为 m 的静止物块在 A 处压缩弹簧,把物块释放,在弹力的作用下获得一个向右的速度,当它经过 B 点进入导轨瞬时对导轨的压力为其重力的 7 倍,之后向上运动恰能完成半圆周运动到达 C 点,求：（1）弹簧对物块的弹力做的功；（2）物块从 B 至 C 克服阻力所做的功；（3）物块离开 C 点后落回水平面时动能的大小；22 （17 分）如下列图,两根足够长的光滑直金属导轨 MN 、PQ 平行放置在倾角为 的绝缘斜面上, 两导轨间距为 L,M 、P 两点间接有阻值为 R 的电阻； 一根质量为 m 的

21、匀称直金属杆 ab 放在两导轨上,并与导轨垂直；整套装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面对上；导轨和金属杆的电阻可忽视；让金属杆ab 沿导轨由静止开头下滑,经过一段时间后,金属杆达到最大速度v m,在这个过程中,电阻R 上产生的热量为Q；导轨和金属杆接触良好,重力加速度为g；求：9 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）金属杆达到最大速度时安培力的大小；（2）磁感应强度的大小；（3）金属杆从静止开头至达到最大速度的过程中杆下降的高度；23. （17 分）如下列图,两根足够长的光滑直金属导轨 MN 、PQ 平行放

22、置在倾角为 的绝 m 的匀称直金 缘斜面上, 两导轨间距为 L,M 、P 两点间接有阻值为 R 的电阻； 一根质量为 属杆 ab 放在两导轨上,并与导轨垂直；整套装置处于匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面对上；导轨和金属杆的电阻可忽视；让金属杆ab 沿导轨由静止开头下滑,经过一段时间后,金属杆达到最大速度v m,在这个过程中,电阻R 上产生的热量为Q；导轨和金属杆接触良好,重力加速度为g；求：（1）金属杆达到最大速度时安培力的大小；（2）磁感应强度的大小；（3）金属杆从静止开头至达到最大速度的过程中杆下降的高度；24. （16 分）如下列图,绝缘长方体B 置于水平面上,两端固定一对平行带电极板,极

23、板间形成匀强电场 E；长方体 B 的上表面光滑,下表面与水平面的动摩擦因数 =0.05（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同）；B 与极板的总质量 m =1.0kg ；带正电的小滑块 A 质量m =0.60kg,其受到的电场力大小F=1.2N ；假设 A 所带的电量不影响极板间的电场分布；t=0 时刻,小滑块 A 从 B 表面上的 a 点以相对地面的速度 v =1.6m/s 向左运动, 同时,B（连同极板）以相对地面的速度 v B =0.40m/s 向右运动；（g 取 10m/s 2）问：10名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - -

24、- - （1）A 和 B 刚开头运动时的加速度大小分别为多少？（2）如 A 最远能到达b 点, a、b 的距离 L 应为多少？从t=0 时刻至 A 运动到 b 点时,摩擦力对 B 做的功为多少？25. （18 分）如下列图,一个质量为 m 的木块,在平行于斜面对上的推力 F 作用下,沿着倾角为 的斜面匀速向上运动,木块与斜面间的动摩擦因数为 .（tan）（1）求拉力 F 的大小；（2）如将平行于斜面对上的推力F 改为水平推力F 作用在木块上, 使木块能沿着斜面匀速运动,求水平推力F 的大小；26 （21 分）如下列图,倾角为=30的光滑斜面固定在水平地面上,斜面底端固定一垂直斜面的挡板；质量为

25、 m=0.20kg 的物块甲紧靠挡板放在斜面上,轻弹簧一端连接物块甲,另一端自由静止于 A 点,再将质量相同的物块乙与弹簧另一端连接,当甲、乙及弹簧均处于静止状态时,乙位于 B 点；现用力沿斜面对下缓慢压乙,当其沿斜面下降到 C 点时将弹簧锁定, A、 C 两点间的距离为 L =0.06m；一个质量也为 m 的小球丙从距离乙的斜面上方L=0.40m 处由静止自由下滑,当小球丙与乙将要接触时,弹簧立刻被解除锁定；之后小球丙与乙发生碰撞（碰撞时间极短且无机械能缺失）,碰后立刻取走小球丙；当甲第一次刚要离开挡板时,乙的速度为 v=2.0m/s；（甲、乙和小球丙均可看作质点,g 取 10m/s2）求：

26、（1）小球丙与乙碰后瞬时乙的速度大小；11名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）从弹簧被解除锁定至甲第一次刚要离开挡板时弹簧弹性势能的转变量；27 （16 分）如下列图,相距为 d 的平行金属板 A、B 竖直放置,在两板之间水平放置一绝缘平板；有一质量 m、电荷量 qq0的小物块在与金属板 A 相距 l 处静止；如某一时刻在金属板 A 、B 间加一电压 UAB3 mgd,小物块与金属板只发生了一次碰撞,碰撞后电2 q荷量变为1 q,并以与碰前大小相等的速度反方向弹回；已知小物块与绝缘平板间的动摩2擦因数为 ,如

27、不计小物块电荷量对电场的影响和碰撞时间；就（1）小物块与金属板A 碰撞前瞬时的速度大小是多少？（2）小物块碰撞后经过多长时间停止运动？停在何位置？28 （18 分）如下列图,质量为 m=1kg 的小物块轻轻放在水平匀速运动的传送带上的 P 点,随传送带运动到 A 点后水平抛出,小物块恰好无碰撞的沿圆弧切线从 B 点进入竖直光滑圆孤轨道下滑； B、C 为圆弧的两端点,其连线水平；已知圆弧半径R=1.0m 圆弧对应圆心角106 ,轨道最低点为 O,A 点距水平面的高度 h=0.8m；小物块离开 C 点后恰能无碰撞的沿固定斜面对上运动,0.8s 后经过 D 点,物块与斜面间的滑动摩擦因数为 1=0.

28、33（g=10m/s2,sin37 =0.6,cos37=0.8）试求：（1）小物块离开A 点的水平初速度v1；12名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）小物块经过 O 点时对轨道的压力；（3）斜面上 CD 间的距离；（4）假设小物块与传送带间的动摩擦因数为20.3,传送带的速度为5m/s,就 PA 间的距离是多少？29. （18 分）天文学家测得银河系中氦的含量约为25%有关讨论说明,宇宙中氦生成的途径有两条： 一是在宇宙产生后2 分钟左右生成的； 二是在宇宙演化到恒星产生后,由恒星内部的氢核聚变反应生成的；

29、（1）把氢核反应简化为4 个氢核（1 1H ）聚变成氦核 （4 2He ）,同时放出 2 个正电子（0 1e ）和 2 个中微子（ ve）,请写出该氢核聚变反应的方程,并运算一次反应释放的能量；（即（2）讨论说明,银河系的年龄约为t=3.8 1017s,每秒钟银河系产生的能量约为11037JP=1 1037J/s）；现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应,试估算银河系中氦的含量（最终结果保留一位有效数字）（3）依据你的估算结果,对银河系中氦的主要生成途径作出判定；（可能用到数据：银河系质量约为M =31041kg,原子质量单位1u=1.66 1027kg, 1u相当于1.5 10 10J 的能量

30、,电子质量me=0.0005u ,氦核质量m=4.0026u ,氢核质量mP=1.0078u,中微子 ve 质量为零）30 （16 分）汤姆生用来测定电子的比荷 电子的电荷量与质量之比 的试验装置如下列图,真空管内的阴极 K 发出的电子 不计初速、 重力和电子间的相互作用 经加速电压加速后,穿过 A中心的小孔沿中心轴 O1O 的方向进入到两块水平正对放置的平行极板 P 和 P间的区域；当极板间不加偏转电压时,电子束打在荧光屏的中心O 点处,形成了一个亮点；加上偏转电压 U 后,亮点偏离到O点, O与 O 点的竖直间距为d,水平间距可忽视不计此时,在P 和 P间的区域,再加上一个方向垂直于纸面对

31、里的匀强磁场；调剂磁场的强弱,当磁感应强度的大小为B 时,亮点重新回到O 点；已知极板水平方向的长度为L 1,极板间距为b,极板右端到荧光屏的距离为L 2如下列图 ；13名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）求打在荧光屏 O 点的电子速度的大小；（2）推导出电子的比荷的表达式；31. （15 分）如下列图是做光电效应试验的装置简图；在抽成真空的玻璃管内,K 为阴极（用金属铯制成,发生光电效应的逸出功为 1.9eV）,A 为阳极；在 a、 b 间不接任何电源,用频率为 v（高于铯的极限频率）的单色光照耀阴极K,会

32、发觉电流表指针有偏转；这时,如在 a、 b 间接入直流电源,a 接正极, b 接负极,并使 a、b 间电压从零开头逐步增大,发现当电压表的示数增大到 2.1V 时,电流表的示数刚好减小到零；求：（1）a、b 间未接直流电源时,通过电流表的电流方向；（2）从阴极 K 发出的光电子的最大初动能；（3）入射的单色光的频率；32 （18 分）如下图 1 所示, A、B 为水平放置的平行金属板,板间距离为 d（d 远小于板的长和宽）；在两板的中心各有小孔 O 和 O ,O 和 O处在同一竖直线上；在两板之间有一带负电的质点 P；已知 A、 B 间所加电压为 U0 时,质点 P 所受的电场力恰好与重力平稳

33、；现在 A、B 间加上如下图 2 所示随时间 t 作周期性变化的电压 U,已知周期 T 12 dg（g 为重力加速度） ；在第一个周期内 的某一时刻 t0,在 A、B 间的中点处由静止释放质点 P,一段时间后质点 P 从金属板的小孔飞出问：（1）t0 在什么范畴内,可使质点在飞出小孔之前运动的时间最短？14名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）t0 在哪一时刻,可使质点P 从小孔飞出时的速度达到最大？33. （17 分） 2007 年 3 月 1 日,国家重大科学工程项目“EAST超导托卡马克核聚变试验装置”

34、在合肥顺当通过了国家发改委组织的国家竣工验收；作为核聚变讨论的试验设备,EAST可为将来的聚变反应堆进行较深化的工程和物理方面的探究,其目的是建成一个核聚变反应堆,届时从 1 升海水中提取氢的同位素氘,在这里和氚发生完全的核聚变反应,释放可利用能量相当于燃烧 300 公升汽油所获得的能量,这就相当于人类为自己制造了一个小太阳,可以得到无穷尽的清洁能源；作为核聚变讨论的试验设备,要连续发生热核反应,必需把温度高达几百万摄氏度以上的核材料约束在肯定的空间内,约束的方法有多种,其中技术上相对较成熟的是用磁场约束核材料；如下列图为 EAST 部分装置的简化模型：垂直纸面的有环形边界的匀强磁场 b 区域

35、,围着磁感应强度为零的圆形 a 区域, a 区域内的离子向各个方向运动,离子的速度只要不超过某值,就不能穿过环形磁场的外边界而逃逸,从而被约束；设离子质量为 m,电荷量为 q,环形磁场的内半径为 R1,外半径 R2 =（1+ 2 ）R1；（1）将以下核反应方程补充完整,指出哪个属于核聚变方程；并求出聚变过程中释放2 3 1的核能 E0；已知 1 H 的质量为 m2,1 H 的质量为 m3, 粒子的质量为 m,0 n 的质量为 m n,质子质量为 mP,电子质量为 me,光速为 c；2 3 4 235 1 140 94A1 H 1 H 2 He（）B92 U 0 n 54 Xe 38 Sr 226 222 24 24C88 Ra 86 Rn D11 Na 12 Mg （2）如要使从 a 区域沿任何方向,速率为 v 的离子射入磁场时都不能越出磁场的外边界,就 b 区域磁场的磁感应强度 B 至少为多大 . （3）如 b 区域内磁场的磁感应强度为B,离子从 a 区域中心 O 点沿半径 OM 方向以某一速度射入 b 区,恰好不越出磁场的外边界；请画出在该情形下离子在 a、b 区域内运动一个周期的轨迹,并求出周期 T；15名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 15 页