2022年高三第一轮复习指数函数对数函数训练题 .pdf

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1、高三第一轮复习指数函数与对数函数训练题（六）1 高三第一轮复习指数函数与对数函数训练题（六）一、选择题：1下列函数与xy有相同图象的一个函数是（）A2xyBxxy2C)10(l o gaaayxa且Dxaayl o g2若函数)1,0)(logaabxya的图象过两点( 1,0)和(0,1)，则 ( ) A2 ,2abB2 ,2abC2 ,1abD2 ,2ab3函数( )log1af xx在(0,1)上递减，那么( )f x在(1,)上（）A递增且无最大值B 递减且无最小值C 递增且有最大值D 递减且有最小值4下列函数中是奇函数的有几个（）11xxaya2lg(1)33xyxxyx1log1a

2、xyxA1B2C3D45若fxx(ln)34，则f x( )的表达式为（）A3 l nxB3 l n4xC3xeD34xe6函数 1 , 0) 1(log)(在xaxfax上的最大值和最小值之和为a，则a的值为（）A41B21C2D47已知log (2)ayax在0,1上是x的减函数，则a的取值范围是( ) A（0，1）B（1，2）C（0，2）D2 ，+）8对于10a，给出下列四个不等式)11(log)1(logaaaa)11(log)1(logaaaaaaaa111aaaa111其中成立的是（）A与B与C与D与9若ln 2ln 3ln 5,235abc,则( ) AabcBcbaCcabDb

3、ac名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 8 页 - - - - - - - - - 高三第一轮复习指数函数与对数函数训练题（六）2 10如图，曲线是对数函数xyalog的图象， 已知a的取值101,53,34,3，则相应于曲线4321,CCCC的a值依次为 ( )A101,53,34,3B53,101,34,3C101,53,3,34D53,101,3,34二、填空题：11985316,8,4,2,2从小到大的排列顺序是12求值：22log 3321272lo

4、g2lg(3535)8_13计算：(log)loglog2222545415= 14函数1218xy的定义域是 _；值域是 _15若axfxxlg22)(是奇函数，则实数a=_16函数212( )log25f xxx的值域是 _17设1, ,lgAyxy, 0,Bxy,且AB，则x；y18函数xxe1e1y的值域是 _19若函数12log22xaxy的值域为R，则a的范围为 _20若函数( )11xmf xa是奇函数，则m为 _三、解答题：21计算100011343460022lg .lglglglg .的值名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - -

5、- - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 8 页 - - - - - - - - - 高三第一轮复习指数函数与对数函数训练题（六）3 22比较下列各组数值的大小：（1）3. 37 .1和1 .28 .0； （2）7. 03 .3和8. 04.3； （3）25log,27log,239823解方程：（1）40.2540.25log (3)log(3)log (1)log(21)xxxx（2）2(lg)lg1020 xxx24已知函数211( )log1xf xxx,求函数的定义域，并讨论它的奇偶性单调性25求函数11()( )142xxy在3,2x上的

6、值域名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 8 页 - - - - - - - - - 高三第一轮复习指数函数与对数函数训练题（六）4 26已知110212xfxxx，判断fx的奇偶性；证明0fx27已知函数) 10, 1)(lg()(babaxfxx，（1）求)(xf的定义域；（2）此函数的图象上是否存在两点，过这两点的直线平行于x轴？（3）当a、b满足什么条件时)(xf恰在),1 (取正值 . 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - -

7、- - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 8 页 - - - - - - - - - 高三第一轮复习指数函数与对数函数训练题（六）5 高三第一轮复习指数函数与对数函数训练题（六）参考答案一、选择题：1D2yxx，对应法则不同；2,(0)xyxxlog,(0)axyaxx；log()xayax xR2A log (1)0,ab且log1,2abab3A令1ux，(0,1)是u的递减区间，即1a，(1,)是u的递增区间，即( )f x递增且无最大值4D对于111,()( )111xxxxxxaaayfxf xaaa，为奇函数；对于22

8、lg(1)lg(1)33xxyxx，显然为奇函数；xyx显然也为奇函数；对于1log1axyx，11()loglog( )11aaxxfxf xxx，为奇函数；5D 由ln(ln)3434xfxxe得( )34xf xe6B当1a时1log21,log21,2aaaaa与1a矛盾；当01a时11log 2,log21,2aaaaa；7B令2,0, 0,1uax a是的递减区间，1a而0u须恒成立，min20ua，即2a，12a；8D由10a得111,11,aaaa和都是对的；9C101025355ln2,ln3,ln5,55 ,22abc5636352,28,39,3210A名师资料总结 -

9、- -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 5 页，共 8 页 - - - - - - - - - 高三第一轮复习指数函数与对数函数训练题（六）6 二、填空题：1135892841621234135893589222 ,22 ,42 , 82 , 162，而13241385921219293(3 )l g (3535 )1 8l g 1 01 9132原式12222log 52log 5log 52log 52141|,|0,2x xy y且y11210,2xx；12180,1xyy且15110(

10、 )()22lg22 lgxxxxf xfxaa1(lg1)(22)0,lg10,10 xxaaa（另法）：xR，由()( )fxf x得(0)0f，即1lg10,10aa16, 22225(1)44,xxx而101,221122log25log 42xx171, 10,0,A ylg()0,1xyxy又1,1,B y1,1xx而，1,1xy且18( 1,1)xxe1e1y，10, 111xyeyy190,1221axx须取遍所有的正实数，当0a时，21x符合条件；当0a时，则0440aa，得01a，即01a202()( )11011xxmmfxfxaa(1)20,20,21xxmamma名师

11、资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 6 页，共 8 页 - - - - - - - - - 高三第一轮复习指数函数与对数函数训练题（六）7 三、解答题：21解：原式1 3lg32lg30022lg3lg32622解： （1）3.301.71.71,2.100.80.81，3.31.71.28.0（2）0.70.80.80.83.33.3 ,3.33.4，0.73.38 .04 .3（3）8293log 27log 3,log 25log 5,332222233333log 2

12、log 2 2log 3,log 3log 3 3log 5,22983log 25log 27.223解： （1）40.2540.25log (3)log(3)log (1)log(21)xxxx40.2543213logloglog,1321xxxxxx33121xxxx，得7x或0 x，经检验0 x为所求（2）2(lg)lglglglg1020,(10)20 xxxxxxxl gl gl g22 0 ,1 0, ( l g)1, l g1,xxxxxxxx1 0 ,x1或10，经检验10,x1或10为所求24解：0 x且101xx，11x且0 x，即定义域为( 1,0)(0,1)；221

13、111()loglog( )11xxfxf xxxxx为奇函数；212( )log (1)11f xxx在( 1,0)(0,1)和上为减函数25解：21111()( )1() ()14222xxxxy2113(),224x而3,2x，则11()842x当11( )22x时，min34y；当1( )82x时，max57y值域为3,574名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 7 页，共 8 页 - - - - - - - - - 高三第一轮复习指数函数与对数函数训练题（六）8

14、26解： （1）1121( )()2122 21xxxxf xx2121()( )2 212 21xxxxxxfxf x，为偶函数（2）21( )2 21xxxf x，当0 x，则210 x，即( )0f x；当0 x，则210 x，即( )0f x，( )0f x27 （1）1)()0(0 xxxxxbababa，又0, 1101xbaba，故函数的定义域是),0(. （2）问题的结论取决于)(xf的单调性，考察这个函数的单调性有三种方法：求导，运用单调性定义，复合分析，但以方法最好. （解一）求导得：),lnln(lg)(bbaabaexfxxxx101ba，0ln0lnba，0,0lg,

15、0lnlnxxxxbaebbaa而，)(,0)(xfxf在定义域内单调递增，故不存在所述两点；（解二）任取012xx，则1122lg)()(12xxxxbabaxfxf，10101112211221212xxxxxxxxxxxxbababababbaaba，),()(12xfxf即)(xf在定义域内单调递增，故不存在所述两点；（3）)(xf在），1 (单调递增，命题等价于：0)1(f，1ba名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 8 页 - - - - - - - - -