2022年高中数学人教a版必修模块综合检测含解析 .pdf

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1、模块综合检测 (三) (时间： 120 分钟，满分： 150 分) 一、选择题 (本题共 12 小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1已知角 的终边过点P(8m， 6sin 30)，且 cos 45，则 m 的值为 () A12B.12C32D.32解析： 选 Br64m29，cos 8m64m2945， m0，4m264m29125， m12. m0， m12. 2在同一平面直角坐标系中，画出三个函数f(x)2 sin 2x4，g(x)sin2x3，h(x)cos x6的部分图象 (如图 )，则 () Aa 为 f(x)，b 为 g(x)，

2、c为 h(x) Ba 为 h(x)，b 为 f(x)， c为 g(x) Ca 为 g(x)，b 为 f(x)， c为 h(x) Da 为 h(x)， b为 g(x)，c 为 f(x) 解析： 选 B由于函数f(x)、g(x)、h(x)的最大值分别是2、1、1，因此结合图形可知，曲线 b 为 f(x)的图象； g(x)、h(x)的最小正周期分别是 、 2 ，因此结合图形可知，曲线a、c分别是 h(x)、 g(x)的图象3 已知 O、A、 B 是平面上的三个点，直线 AB 上有一点C，满足 2ACCB0，则OC等于 () A2OAOBBOA2OBC.23OA13OB名师资料总结 - - -精品资料

3、欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - D13OA23OB解析： 选 AOCOBBCOB2ACOB2(OCOA)，OC 2OAOB. 4 已知两不共线的向量a， b， 若对非零实数m， n 有 manb与 a2b共线，则mn() A 2 B2 C12D.12解析： 选 Cmanb (a2b)，m ，n 2 ，mn12. 5若 2，且 sin 45，则 sin 422cos( )等于 () A.225B25C.25D2 25解析： 选 Bsin 422c

4、os( ) 22sin 22cos 22cos 22sin 2cos . sin 45， 2， ，cos 35. 22sin 2cos 224523525. 6设向量 a(1，cos )与 b(1,2cos )垂直，则cos 2 等于 () A.22B.12C0 D 1 解析： 选 Cab， a b 12cos2 cos 2 0. 7下列函数为奇函数的是() Ay2cos2 x 1 By sin 2 x cos 2 x名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 9 页

5、 - - - - - - - - - Cytan x21 Dysin xcos x解析： 选 D对于 A， y2cos2 x1cos 2 x 是偶函数；对于B，ysin 2 xcos 2 x2 sin 2 x4非奇非偶； 对于 C，ytan x21 非奇非偶； 对于 D，ysin xcos x12sin 2 x 是奇函数8已知向量m，n 的夹角为6，且 |m|3，|n| 2，在 ABC 中，ABmn，ACm3n，D 为 BC 边的中点，则 |AD|等于 () A1 B2 C3 D 4 解析： 选 AAD12(ABAC)mn. |AD|m n2|m|22m n |n|21. 9已知 ABC 的三

6、个顶点A、B、C 及平面内一点P 满足PAPBPCAB，则点 P 与 ABC 的关系为 () AP 在ABC 内部BP 在ABC 外部CP 在 AB 边所在直线上DP 是 AC 边的一个三等分点解析： 选 DPAPBPCAB，PAPBPCPBPA，PC 2PA2AP，P 是 AC 边的一个三等分点10 (天津高考 )函数 f(x)sin 2x4在区间0，2上的最小值为 () A 1 B22C.22D 0 解析： 选 B由已知 x 0，2，得 2x4 4，34，所以 sin 2x4 22，1 ，故函数 f(x)sin2x4在区间0，4上的最小值为22. 11如图是函数f(x)A cos(23x

7、)1(A0，| |2)的图象的一部分，则 f(2 012)() 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - A 3 B2 C.32D 1 解析： 选 A由函数的最大值为1 可知 A2，由函数 f(x)的图象过原点，可知2cos 10，又 | |3cos ， sin 3cos 0，名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - -

8、- - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 即 212sin 32cos 2sin 30，由 0 2 ，得3 353，0 30，所以 A3. 22 (本小题满分12 分)如图，函数 y 2sin( x )， xR(其中 0 2)的图象与y轴交于点 (0,1)(1)求 的值；(2)求函数 ysin( x )的单调递增区间；(3)求使 y1的 x 的集合解： (1)因为函数图象过点(0,1)，所以 2sin 1，即 sin 12. 因为 0 2，所以 6. 名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师

9、精心整理 - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - (2)由 (1)得 y2sin( x6)，当22k x622k ， kZ，即232kx132k，kZ 时， ysin( x6)是增函数则 y2sin( x6)的单调递增区间为232k，132k，k Z. (3)由 y 1，得 sin( x6)12，62k x6562k ，k Z，得 2kx232k， kZ，y1 时， x 的集合为 x|2kx23 2k，k Z名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -