2022年高三数学总复习《函数》专题函数性质及其应用问题 .pdf

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1、高三数学总复习函数专题函数性质及其应用问题一选择题：1已知偶函数( )f x在区间0,)单调增加，则满足(21)fx1( )3f的 x 取值范围是 ( )A.（13，23） B.13，23） C.（12，23） D.12，23）2. 已知定义域为R的函数xf在区间,8上为减函数，且函数8xfy为偶函数，则（）A.76ffB. 96ffC . 97ffD. 107ff3函数 y=f(x)与函数 y=g(x) 的图象如图 , 则函数 y=f(x)g(x) 的图象可能是（）4. 若)2(logaxya在 1 ,0上是减函数 , 则a的取值范围是( ) A.)1 ,0(B.)2, 0(C.)2, 1(

2、D.),2(5. 函数lg |xyx的图象大致是( ) 6若函数2( )()af xxaxR，则下列结论正确的是（）AaR，( )f x在(0,)上是增函数BaR，( )f x在(0,)上是减函数CaR，( )f x是偶函数DaR，( )f x是奇函数7函数 y=22log2xyx的图像（）A关于原点对称B关于主线yx对称C 关于y轴对称D关于直线yx对称8已知函数( )f x是(,)上的偶函数， 若对于0 x，都有(2( )f xf x），且当0, 2)x时，2( )log (1f xx），则( 2008)(2009)ff的值为（）A2B1C1D29设函数0,60, 64)(2xxxxxxf

3、则不等式) 1()(fxf的解集是（）A), 3()1 ,3(B), 2()1 ,3(C),3() 1 , 1(D)3, 1 ()3,(10定义在 R 上的偶函数( )f x满足：对任意的1212,(,0()x xxx，有2121()( ()()0 xxf xf x.则当*nN时 ,有( ) A()(1)(1)fnf nf nB(1)()(1)f nfnf nC(1)()(1)f nfnf nD(1)(1)()f nf nfn11设 f(x)是定义在 R上的函数，且在(- ， +) 上是增函数，又F(x)=f(x)-f(-x)，那么 F(x)一定是( ) A. 奇函数，且在 (- ， +) 上

4、是增函数B. 奇函数，且在 (- ， +)上是减函数C. 偶函数，且在 (- ， +) 上是增函数D. 偶函数，且在 (- ， +) 上是减函数12已知函数0,40,4)(22xxxxxxxf若2(2)( ),faf a则实数a的取值范围是( ) A(,1)(2,)B( 1,2)C( 2,1)D(,2)(1,)13在R上定义的函数xf是偶函数，且xfxf2，若xf在区间2 , 1是减函数，则函数xf（）A. 在区间1, 2上是增函数，区间4, 3上是增函数名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - -

5、- - - - 第 1 页，共 3 页 - - - - - - - - - B. 在区间1,2上是增函数，区间4, 3上是减函数C. 在区间1,2上是减函数，区间4, 3上是增函数D. 在区间1,2上是减函数，区间4, 3上是减函数14若函数121)(xxf，则该函数在),(上是（）A单调递减；无最小值B单调递减；有最小值C单调递增；无最大值D单调递增；有最大值15函数)(xfy的定义域是,，若对于任意的正数a，函数)()()(xfaxfxg都是其定义域上的增函数，则函数)(xfy的图象可能是 ( )16已知0)2(,0)(,0,), 0)(fxfxRxxxf且时当是奇函数，则不等式0)(xf

6、的解集是（）A（ 2，0）B),2(C),2()0,2(D),2()2,(17定义在R上的偶函数)(xf满足)()1(xfxf，且在 -1 ，0 上单调递增，设)3(fa，)2(fb，)2(fc，则cba,大小关系是( ) AcbaBbcaCacbDabc 18 设cba,均为正数，且aa21log2，bb21log21，cc2log21. 则（）A.cbaB.abcC.bacD.cab19一次研究性课堂上，老师给出函数|1)(xxxf(xR) ，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：甲： 函数( )f x的值域为( 1,1)；乙：若12xx， 则一定有12()()f xf x；丙：若

7、规定11( )( ),( )( )nnfxf xfxffx，则( )1|nxfxn x对任意nN恒成立 . 你认为上述三个命题中正确的个数有（）A0 个B1 个C2 个D3 个20 设 函 数( )yf x在 （， +） 内 有 定 义 对 于 给 定 的 正 数K ， 定 义 函 数( ) ,()( ),( )kf xf xKfxK f xK，取函数( )f x=( )2xf xxe若对任意的(,)x，恒有( )kfx=( )f x，则 ( )A K 的最大值为2 B. K 的最小值为2 CK 的最大值为1 D. K 的最小值为1 二填空题：21若1( )21xfxa是奇函数，则a22已知函

8、数)(xf是定义在),(上的奇函数 . 当)0,(x时，4)(xxxf，则当),0(x时，)(xf . 23对于函数( )lgf xx定义域中任意12,x x12()xx有如下结论：1212()()()f xxf xf x；1212()()()f xxf xf x；1212()()0f xf xxx；1212()()()22xxf xf xf上述结论中正确结论的序号是 .24 函数) 1,0( 13logaaxya的图象恒过定点A, 若点 A在直线01nymx上，其中0mn，则nm21的最小值为 . 25已知函数1( )()2xf x的图象与函数( )g x的图象关于直线yx对称，令( )(1

9、 |)h xgx，则关于函数( )h x有下列命题 : )(xh的图象关于原点对称；)(xh为偶函数；)(xh的最小值为0；)(xh在（ 0，1）上为减函数 . 其中正确命题的序号为（注：将所有正确命题的序号都填上）名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 3 页 - - - - - - - - - 参考答案：一 ADACD ；CACAC ；ACBAA ；CDADD 20解析由( )10,xfxe知0 x，所以(,0)x时，( )0fx，当(0,)x时，( )0fx

10、，所以max( )(0)1,f xf即( )f x的值域是(,1，而要使( )( )kfxf x在R上恒成立，结合条件分别取不同的K值，可得 D 符合，此时( )( )kfxf x故选 D 项二 2112； 224xx； 23 ； 248； 25备选题：已知定义域为R的函数abxfxx122)(是奇函数 . （1）求a, b的值；（2）若对任意的Rt，不等式0)2()2(22ktfttf恒成立，求k的取值范围 . 解（1） 因为)(xf是 R上的奇函数，所以1,021,0)0(babf解得即从而有.212)(1axfxx又由aaff1121412)1()1 (知，解得2a（2）解法一：由（1）

11、知,121212212)(1xxxxf由上式易知)(xf在 R上为减函数，又因)(xf是奇函数，从而不等式0)2()2(22ktfttf等价于).2()2()2(222ktfktfttf因)(xf是 R上的减函数，由上式推得.2222kttt即对一切,0232kttRt有从而31,0124kk解得解法二：由（1）知,2212)(1xxxf又由题设条件得0221222121221222222ktkttttt即0) 12)(22() 12)(22(2222212212ktttttkt整理得12232ktt，因底数21，故0232ktt上式对一切Rt均成立，从而判别式.31,0124kk解得名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 3 页 - - - - - - - - -