2022年高三数学第一轮复习函数测试题 .pdf

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1、第 1 页 共 4 页高三数学第一轮复习函数测试题一、选择题 ( 共 50 分) ：1已知函数yfx()1的图象过点（ 3，2） ，则函数fx( )的图象关于x 轴的对称图形一定过点 A. （2，-2 ） B. （2，2） C. （-4 ， 2）D. （4，-2 ）2如果奇函数fx在区间,0a bba上是增函数，且最小值为m，那么fx在区间, ba上是A.增函数且最小值为m B.增函数且最大值为m C. 减函数且最小值为m D. 减函数且最大值为m3. 与函数lg 210.1xy的图象相同的函数解析式是 A121 ()2yxx B121yx C11()212yxx D 121yx4对一切实数x

2、，不等式1|2xax0 恒成立，则实数a的取值范围是A(， 2B 2，2C 2，)D 0，)5已知函数)12( xfy是定义在R 上的奇函数，函数)(xgy的图象与函数)(xfy的图象关于直线xy对称，则)()(xgxg的值为A2 B0 C1 D不能确定6把函数)(xfy的图像沿x轴向右平移2 个单位， 所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为xy2的图像，则)(xfy的函数表达式为A. 22xy B. 22xy C. 22xy D. )2(log2xy7.当01ab时，下列不等式中正确的是A.bbaa)1()1(1 B.(1)(1)abab C.2)1()1(bbaa D.(1)(1)abab

3、8当2,0 x时，函数3)1(4)(2xaaxxf在2x时取得最大值，则a 的取值范围是A.1,)2 B.,0C., 1 D.2,)39已知(31)4 ,1( )log,1aaxa xf xxx是(,)上的减函数，那么a的取值范围是A.(0,1) B.1(0,)3 C.1,1)7 D.1 1, )7 310某种电热水器的水箱盛满水是200 升，加热到一定温度，即可用来洗浴。洗浴时，已知每分钟放水34 升，在放水的同时按t 分钟注22t升自动注水。 当水箱内的水量达到最小值时，放水程序自动停止，现假定每人洗浴用水量为65 升，则该热水器一次至多可供A3 人洗浴 B4 人洗浴C5 人洗浴 D6 人

4、洗浴二、填空题 ( 共 25 分)11已知偶函数fx在0,2内单调递减， 若0.511 ,(log),lg 0.54afbfcf，则, ,a b c之间的大小关系为。12.函数logayx在2,)上恒有1y，则a的取值范围是。13. 若函数14455axyax的图象关于直线yx对称，则a= 。14设( )f x是定义在R上的以 3为周期的奇函数，若23(1)1, (2)1affa，则a的取值范围是。15给出下列四个命题：名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 1 页，共 4

5、页 - - - - - - - - - 第 2 页 共 4 页函数xya（0a且1a）与函数logxaya（0a且1a）的定义域相同；函数3yx与3xy的值域相同；函数11221xy与2(12 )2xxyx都是奇函数；函数2(1)yx与12xy在区间0,)上都是增函数， 其中正确命题的序号是_。 （把你认为正确命题序号都填上）三、解答题16 （本小题满分12 分）已知函数fx在定义域0,上为增函数， 且满足,31fxyfxfyf(1) 求9 ,27ff的值 (2)解不等式82fxfx17( 本题满分12 分) 已知集合 A| (2)(31)0 xxxa，B22|0(1)xaxxa. （1）当a

6、2 时，求 AB；（2）求使 BA的实数a的取值范围 . 18. （本小题满分12 分）函数xaxxf2)(的定义域为1,0(（a为实数） . （1）当1a时，求函数)( xfy的值域；（2）若函数)( xfy在定义域上是减函数，求a的取值范围；（3）函数)( xfy在x1,0(上的最大值及最小值，并求出函数取最值时x的值 . 19( 本题满分12 分) 已知函数)(xf的图象与函数21)(xxxh的图象关于点A（0，1）对称 . （1）求函数)(xf的解析式（ 2）若)(xg=)(xf+xa，且)(xg在区间（ 0，2上的值不小于6，求实数a的取值范围 . 20. （本小题满分14 分）设二

7、次函数2( )( , ,)f xaxbxca b cR满足下列条件：当xR 时，( )f x的最小值为0，且 f (x1)=f(x1)成立；当x(0,5)时，x( )f x21x+1 恒成立。（1）求(1)f的值；（2）求( )f x的解析式；（3）求最大的实数m(m1), 使得存在实数t,只要当x1,m时，就有()f xtx成立。名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第 3 页 共 4 页答案一、 1.D 2. B

8、3.C 4.C 5.A 6.B 7. D 8.D 9.D 10.B 二 11.cab 12.1(,1)(1,2)2U 13 . 5 14. (1,32) 15. 三解答题16. 解： （1）9332,27933ffffff（2）889fxfxfx xfQ而函数 f(x)是定义在0,上为增函数08089(8)9xxxx x即原不等式的解集为(8,9)17.解： （ 1）当a2 时，A（ 2，7） ，B （ 4，5）AIB（ 4，5） . 4 分（2）B（a，2a1） ，当a13时，A（ 3a1，2）5 分要使BA，必须223112aaa，此时a 1；7 分当a13时，A，使BA的a不存在；9 分

9、当a13时，A（ 2，3a1）要使BA，必须222131aaa，此时 1a3. 11 分综上可知，使BA的实数a的取值范围为 1 ，3 1 12 分18. 解： （ 1）显然函数)( xfy的值域为),22； 3 分（2）若函数)( xfy在定义域上是减函数，则任取21,xx1 .0(且21xx都有)()(21xfxf成立，即0)2)(2121xxaxx只要212xxa即可，5 分由21,xx1 .0(，故)0 ,2(221xx，所以2a，故a的取值范围是2,(；7 分（3）当0a时，函数)( xfy在1 .0(上单调增，无最小值，当1x时取得最大值a2；由（ 2）得当2a时，函数)(xfy在

10、1 . 0(上单调减，无最大值，当1x时取得最小值a2；当02a时，函数)( xfy在.0(22a上单调减，在1,22a上单调增，无最大值，当22ax时取得最小值a22. 12 分19. 解： （1）设)(xf图象上任一点坐标为),(yx，点),(yx关于点 A（0，1）的对称点)2,(yx在)(xh的图象上3 分,1, 212xxyxxy即xxxf1)(6 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 第 4 页 共 4

11、页（2）由题意xaxxg1)(，且61)(xaxxgx（0，2)6(1xxa，即162xxa，9 分令16)(2xxxq，x（0，2，16)(2xxxq8)3(2x，x（ 0，2时，7)(maxxq117a12 分方法二：62)(xxq，x（0，2时，0)(xq即)(xq在（ 0， 2上递增，x（0，2时，7)(maxxq7a20.解：(1)在中令x=1,有 1f(1)1,故 f(1)=1 3 分(2)由知二次函数的关于直线x=-1 对称 ,且开口向上故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a0),f(1)=1, a=41f(x)= 41(x+1)27 分(3)假设存在 tR,只需 x1,m, 就有 f(x+t) x. f(x+t) x41(x+t+1)2xx2+(2t-2)x+t2+2t+10. 令 g(x)=x2+(2t-2)x+t2+2t+1,g(x) 0,x 1,m. 40(1)0()01212tgg mttmttm1 t+2t1( 4)+2)4(=9 t=-4 时,对任意的x1,9 恒有 g(x)0, m 的最大值为9. 14 分名师资料总结 - - -精品资料欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师精心整理 - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -