八年级数学(下册)定义公式汇总.doc
《八年级数学(下册)定义公式汇总.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《八年级数学(下册)定义公式汇总.doc(20页珍藏版)》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、.八年级下册定义公式汇总第十六章 二次根式1、一般地,把形如(a0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号。(一个正数有两个平方根;在实数围,负数没有平方根。)2、二次根式的性质:()=a(a0), (0)(0)0 (=0);3、因式的外移和移:如果被开方数中有的因式能够开得尽方,那么,就可以用它的算术平方根代替而移到根号外面;如果被开方数是代数和的形式,那么先分解因式,变形为积的形式,再移因式到根号外面,反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面.4、二次根式的乘法法则:=(a0,b0)二次根式的乘法法则逆用:=(a0,b0)5、二次根式的除法法则:=(a0,b0)二次根式的除法法规逆用:
2、=(a0,b0)6、最简二次根式:必须同时满足下列条件 被开方数不含分母;被开方数中不含能开得尽方的因数或因式; 分母中不含根式。7、二次根式加减法法则:二次根式加减时,可以先将二次根式化成最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并。10、同类二次根式:二次根式化成最简二次根式后,若被开方数相同,则这几个二次根式就是同类二次根式。11、有理数的加法交换律、结合律,乘法交换律及结合律,乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式,都适用于二次根式的运算第十七章 勾股定理1、勾股定理(命题1)如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2要点诠释:勾股定理反映了直角三角形
3、三边之间的关系,是直角三角形的重要性质之一,其主要应用:(1)已知直角三角形的两边求第三边在ABC中,C=90,则c=+,a=-,b=)(2)已知直角三角形的一边与另两边的关系,求直角三角形的另两边(3)利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题2、勾股定理的逆定理 (直角三角形的判定) (命题2)如果三角形的三边长a、b、c,满足a2+b2=c2那么这个三角形是直角三角形要点诠释:勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法,它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状,在运用这一定理时应注意:(1)首先确定最大边,不妨设最长边长为:c;(2)验证c与a+b是否具有相等关系,若a
4、+b=c,则ABC是以C为直角的直角三角形(若c a+b,则ABC是以C为钝角的钝角三角形;若ca+b,则ABC为锐角三角形)。(定理中a+b=c只是一种表现形式,不可认为是唯一的,如若三角形三边长a,b,c满足a+ c = b=,那么以a,b,c为三边的三角形也是直角三角形,但是b为斜边)3、命题2与命题1的题设、结论正好相反,这两个命题叫做互为逆命题,如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题。4、勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系区别:勾股定理是直角三角形的性质定理,而其逆定理是判定定理;联系:勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反,都与直角三角形有关。5、常见的勾股定理三边的
5、组合:34551213681072425815179121594041102426116061第十八章 平行四边形四边形知识点:一、 关系结构图:二、知识点讲解:1、平行四边形的性质(重点):ABCD是平行四边形2、平行四边形的判定(难点):.3、 矩形的性质:因为ABCD是矩形(4)是轴对称图形,它有两条对称轴4、矩形的判定:(1)有一个角是直角的平行四边形;(2)有三个角是直角的四边形;(3)对角线相等的平行四边形;(4)对角线相等且互相平分的四边形5、菱形的性质:因为ABCD是菱形6. 菱形的判定: 四边形ABCD是菱形.7、正方形的性质:ABCD是正方形8. 正方形的判定:四边形ABC
6、D是正方形.9、两条平行线之间的距离:两条平行线中,一条直线上任意一点到另一条直线的距离,叫做这两条平行线之间的距离。10、三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。11、三角形的中线: 三角形的一边中点与这边所对顶点的连线叫做三角形的中线。12、三角形的中位线定理:三角形的中位线平行行三角形的第三边,并且等于第三边的一半。名称定义性质判定面积平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 对边平行;对边相等;对角相等;邻角互补;对角线互相平分;是中心对称图形定义;两组对边分别相等的四边形;一组对边平行且相等的四边形;两组对角分别相等的四边形;对角线互相平分的四边形。S=
7、ah(a为一边长,h为这条边上的高)矩形有一个角是直角的平行四边形叫做矩形除具有平行四边形的性质外,还有:四个角都是直角;对角线相等;既是中心对称图形又是轴对称图形。有三个角是直角的四边形是矩形;对角线相等的平行四边形是矩形;有一个角是直角的平行四边形。S=ab(a为一边长,b为另一边长)菱形有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。除具有平行四边形的性质外,还有四边形相等;对角线互相垂直,且每一条对角线平分一组对角;既是中心对称图形又是轴对称图形。四条边相等的四边形是菱形;对角线垂直的平行四边形是菱形;有一组邻边相等的平行四边形。S=ah(a为一边长,h为这条边上的高);(b、c为两条对角线的长)
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 八年 级数 下册 定义 公式 汇总
限制150内