4.2.2直线与圆的方程的应用-四川省成都市石室中学高中数学必修二课件(共18张PPT).pptx
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1、,4.2直线、圆的位置关系4.2.2直线与圆的方程的应用,情境导学直线与圆的方程的应用非常广泛,对于生产、生活实践以及平面几何中与直线和圆有关的问题,我们可以建立直角坐标系,通过直线与圆的方程,将其转化为代数问题来解决.本节我们通过几个例子说明直线与圆的方程在实际生活以及平面几何中的应用.,探究点一直线与圆的方程的应用例1如图是某圆拱形桥一孔圆拱的示意图.这个圆的圆拱跨度AB20m,拱高OP4m,建造时每间隔4m需要用一根支柱支撑,求支柱A2P2的高度(精确到0.01m).,解建立如图所示的直角坐标系,使圆心在y轴上.设圆心的坐标是(0,b),圆的半径是r,那么圆的方程是x2(yb)2r2.下
2、面确定b和r的值.因为P、B都在圆上,所以它们的坐标(0,4),(10,0)都满足方程x2(yb)2r2.,于是,解得b10.5,r214.52.,所以,圆的方程是x2(y10.5)214.52.把点P2的横坐标x2代入圆的方程,得(2)2(y10.5)214.52,答支柱A2P2的高度约为3.86m.,反思与感悟解决直线与圆的实际应用题的步骤为:(1)审题:从题目中抽象出几何模型,明确已知和未知;(2)建系:建立适当的直角坐标系,用坐标和方程表示几何模型中的基本元素;(3)求解:利用直线与圆的有关知识求出未知;(4)还原:将运算结果还原到实际问题中去.,跟踪训练1某圆拱桥的水面跨度20m,拱
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- 4.2 直线 方程 应用 四川省 成都市 石室 中学 高中数学 必修 课件 18 PPT
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