4.2.1直线与圆的位置关系-四川省成都市石室中学高中数学必修二课件(共15张PPT).pptx

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1、,4.2直线、圆的位置关系4.2.1直线与圆的位置关系,探要点究所然,情境导学在初中我们判断直线与圆的位置关系时,是通过图形看直线与圆有几个公共点,当它们有两个共公点时,直线与圆相交；有一个公共点时相切；没有公共点时相离.现在我们学习了直线与圆的方程后,如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？本节我们就来探讨这个问题.,探究点一判定直线与圆的位置关系的方法思考1怎样用几何法判断直线与圆的位置关系？利用圆心到直线的距离d与圆半径的大小关系判断它们之间的位置关系,若dr,直线与圆相离；若dr,直线与圆相切；若dr,直线与圆相交.,思考2如何用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？如果直线l和圆

2、C的方程分别为：AxByC0,(xa)2(yb)2r2.,例1已知直线l：3xy60和圆心为C的圆x2y22y40,判断直线l与圆的位置关系；如果相交,求它们交点的坐标.,跟踪训练1已知圆的方程x2y22,直线yxb,当b为何值时：(1)圆与直线有两个公共点；(2)圆与直线只有一个公共点；(3)圆与直线没有公共点.,探究点二圆的切线问题思考1过平面一点P可作几条圆的切线？答当点P在圆内时,切线不存在；当点P在圆上时,只能作一条圆的切线；当点P在圆外时,可作两条圆的切线.,思考2过圆C外一点P的两条切线与圆C相切于A、B两点,则P、A、C、B四点共圆吗？答P、A、C、B四点共圆,因为四边形PAC

3、B对角互补.,例2过点A(4,3)作圆(x3)2(y1)21的切线,求此切线的方程.,(2)求圆外一点P(x0,y0)的圆的切线时,常用几何方法求解：设切线方程为yy0k(xx0),即kxykx0y00,由圆心到直线的距离等于半径,可求得k,进而切线方程即可求出.但要注意,若求出的k值只有一个时,则另一条切线的斜率一定不存在,可由数形结合求出.,跟踪训练2由直线yx1上的一点向圆x26xy280引切线,则切线长的最小值为(),探究点三圆的弦长问题例3已知过点M(3,3)的直线l被圆x2y24y210所截得的弦长为,求直线l的方程.,3.直线ykx3与圆(x1)2(y2)24相交于M,N两点,|MN|,则k的取值范围是_.,