12.2全等三角形的判定(六).docx

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1、七年级数学暑假作业（六）122三角形全等的判定 命题人：潘巧慧一、知识梳理1三角形全等判定方法1：三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）符号语言：在ABC与DEF中，ABCDEF（SSS）2三角形全等判定方法2：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）符号语言：在ABC与DEF中，ABCDEF（SAS）二、典例探究例1：如图所示，在ABC和FED中，ADFC，ABFE，BCED，求证：ABCFED总结：利用“SSS”证明两个三角形全等，有如下几种常见类型：（1）有公共边的两个三角形（2）有公共线段的两个三角形，我们可以用等量相加或相

2、减，推出两边相等例2：如图，点E，F在AC上，ADBC，AD=BC，AE=CF求证：BE=DF总结：综合利用三角形全等的判定与性质解题步骤如下：（1）由问题中的条件，依据三角形全等的判定方法证明两个三角形全等；（2）由三角形全等的性质证得对应角相等、对应边相等三、巩固练习1. 如图所示，如果AB=AB， BC= BC， AC=AC ，则下列结论正确的是 ( )A. ABC ABC B. ABC BCAC. ABC CAB D. 这两个三角形不全等 第1题 第2题2. 如图所示，在ABC和DBC中，已知AB=DB，AC=DC，则下列结论中错误的是( )A. ABC DBC B. A=D C. B

3、C是ACD的平分线 D. A=BCD3. 下图中全等的三角形有 ( )A. (1)和(2) B. (2)和(3) C. (2)和(4) D. (1)和(3) (1) (2) (3) (4)第3题 第4题4. 如图所示，在ABD和ACE中，AB=AC，AD=AE.要证ABDACE，需补充的条是 ( )A. B=C B. D=E C. DAE=BAC D. CAD=DAC5. 如图所示，ABC是不等边三角形，DE = BC，以D，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作三角形与ABC全等，这样的三角形最多可作 ( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D.5个6. 如图，在ABC和FED中，AC=

4、 FD， BC= ED，要利用“SSS”来判定ABC和FED全等时，下面的4个条件中：AE=FB；AB=FE；AE=BE；BF=BE，可利用的是( )A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 第5题 第6题 第7题 第8题7. 如图，已知AB=AC，AD=AE，若要得到“ABDACE”，必须添加一个条件，则下列所添条件不成立的是 ( ) A. BD=CE B. ABD=ACE C. BAD=CAE D. BAC=DAE8. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC， BD相交于点O，则图中全等三角形共有 ( )A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对9. 如图，以ABC

5、的顶点A为圆心，BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心，以AB长为半径作弧，两弧交于点D，连接AD，CD.若B =65，则ADC的大小为 .10. 把两根钢条AA， BB的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)，如图，若测得AB=5厘米，则内槽宽为 厘米. 11. 如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成1，2两块，现需配成同样大小的一块.为了方便起见，需带上 ，其理由是 .(用字母表示) 第9题 第10题 第11题12. 如图所示，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证：ABD ACD. 13. 雨伞的截面如图所示，伞骨AB=AC，支撑杆OE

6、=OF，AE=AB，AF=AC，当O沿AD滑动时，雨伞开闭，问雨伞开闭过程中，BAD与CAD有何关系?说明理由. 14. 如图，已知OA= OB，OC =OD，求证：AOD BOC. 15. 如图，C为BE上一点，点A，D分别在BE两侧， AB/ED，AB=CE，BC=ED.求证：ABCCED. 16. 如图，已知AB=AD，AC=AE，1=2，求证：B=D. 17. 如图所示，AD=AE， BD=CE，AFBC，且F是BC的中点.求证：D=E. 18. 如图，已知AB=AC，AD=AE，BD=CE，求证：3=1+2. 七年级数学暑假作业（六）参考答案122三角形全等的判定 命题人：潘巧慧二、

7、典例探究例1：ADFC， ADDCFCDC，即ACFD在ABC和FED中，ABCFED（SSS）例2：证明：AE=CF， AE+EF=CF+EF，即AF=CE又ADBC， A=C在ADF与CBE中，ADFCBE（SAS） BE=DF三、巩固练习1. A 2. D 3. D 4. C 5. C 6. A 7. B 8. C9. 65 10. 5 11. 1 , SAS12. 证明：D是BC的中点，BD=DC. 在ABD和ACD中，,ABD ACD(SSS).13. 解：BAD=CAD. 理由：AB=AC，AE=AB，AF=AC，AE=AF. 在AOE和AOF中，AOE AOF（SSS)，EAO=

8、FAO， 即BAD=CAD.14. 证明：在AOD和BOC中，, AOD BOC(SAS).15. 证明：AB/ED，B=E. 在ABC和CED中，ABC CED(SAS).16. 证明：1=2，1+EAC=2+EAC，即BAC=DAE.在ABC和ADE中， ABC ADE (SAS), B=D.17. 证明：连接AB，AC，F为BC的中点，BF=CF.AFBC，AFB=AFC=90，在ABF和ACF中，ABF ACF(SAS). AB=AC.在ABD和ACE中， AD=AEBD=CEAB=ACD =E18. 证明：在ABD和ACE中， ABD ACE (SSS).BAD=1,ABD=2.3=BAD+ABD,3=1+2.