16Kch11江苏省2003年普通高校“专转本”统一考试试卷(1).docx

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1、江苏省2003年普通高校“专转本”统一考试试卷高等数学注意事项：1. 考生务必将密封线内的各项填写清楚。2. 考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接打在试卷上，答在草稿纸上无效。3. 本试卷共8页，四大题25小题，满分100分，考试时间120分钟。题 号一二三四五合计分 数评卷人得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请把所选项前的字母填在题后的括号内）。1、已知，则（ ）A. 2 B. 4 C. 0 D. 22、若连续，则下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 3、在下列极限中，正确的是（ ）A. B. C. D. 4、，则下列说法

2、正确的是（ ）A. B. C. D. 5、与平面垂直的直线方程为（ ）A. B. C. D. 6、下列正确的是（ ）A. 收敛 B. 收敛C. 绝对收敛 D. 收敛7、满足的解是（ ）A. B. C. D. 8、已知函数为连续函数，则满足（ ）A. 为任意实数 B. C. D. 评卷人得分二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分，请把正确答案的结果填在划线上）。9、由确定，则 。10、函数的凹区间为 。11、 。12、交换二次积分的次序 。评卷人得分三、计算题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）13、14、的全微分15、16、17、解微分方程的通解。18、已知，求。19、已知，求其

3、间断点并判断类型。20、求二重积分，其中为第一象限内圆及所围成的平面区域。评卷人得分四、综合题（本大题共3小题，共24分）21、抛物线（1）抛物线上哪一点处切线平行于轴？写出切线方程。（2）求抛物线与水平切线及轴所围平面图形的面积。（3）求该平面图形绕轴旋转所成的旋转体的体积。（9分）22、证明：在内有且仅有一个实根。（7分）23、设计一个容积为立方米的有盖圆柱形贮油桶。已知单位面积造价：侧面是底面一半，盖又是侧面的一半，问贮油桶的尺寸如何设计，造价最低？（8分）评卷人得分五、综合题（本大题共2小题，共10分，2000级做，2001不做）。24、将函数展开成的幂级数，并指出收敛区间（不考虑区间端点）。25、求微分方程的通解。（6分）