学年高中数学第章三角恒等变换.简单的三角恒等变换练习新人教A版必修.doc

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1、 3.2简单的三角恒等变换课时分层训练1假设cos2，且，那么sin ()ABC D解析：选A因为，所以sin 0，由半角公式可得sin .应选A2(2022寿县校级月考)角为第二象限角，且sin ，那么tan()A BC D解析：选A为第二象限角，且sin ，cos，tan.应选A3(2022福建省莆田市检测)设acos6sin 6，b2sin 13cos13，c，那么有()Acba BabcCacb Dbca解析：选C由可得asin 24，bsin 26，csin 25，所以acb.应选C4(2022山东青岛四校期中)sin 2，那么cos2()A BC D解析：选Dcos2.应选D.5假

2、设2，那么化简 的结果是()Asin BcosCcos Dsin 解析：选C原式，2，cos0，原式cos.应选C6tan _.解析：原式1.答案：17设56，cosa，那么sin 的值等于_解析：因为56，所以，所以sin .答案：8求值：_.解析：1.答案：19化简：(1)；(2)(0)解：(1)原式tan 2.(2)原式.0，00，原式cos.10为钝角，为锐角，且sin ，sin ，求cos与tan 的值解：因为为钝角，为锐角，sin ，sin ，所以cos，cos.所以cos()coscossin sin .因为，且0，所以0，即0，所以cos.解法一：由0，得sin ，所以tan

3、.解法二：由00，cos0，所以的终边落在第一象限，的终边落在第一、三象限所以tan 0，故tan 2.应选C2是第四象限角，且cos ，那么sin 的值为()A BC D解析：选D是第四象限角，由cos得，sin ，sin 2sin cos.应选D.323，cosm，那么sin ()A BC D 解析：选A因为23，所以0，cos0.因为sin 2，所以cos2，所以sin ，cos，所以tan .答案：6(2022浙江诸暨中学段考)假设(，2)，那么 _.解析：(，2)，sin 0，tan .答案：tan 7设当xx0时，函数f(x)sin x2cosx取得最大值，那么cosx0_.解析：由辅助角公式，得f(x)sin x2cosxsin(x)，其中sin ，cos.由xx0时，函数f(x)取得最大值，得sin(x0)1，故x02k(kZ)，即x02k(kZ)，所以cosx0cossin .答案：8(2022陕西延安黄陵中学期末)函数f(x)4cosxsin1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间上的最大值和最小值解：(1)f(x)4cosxsin14cosx1sin 2x2cos2x1sin 2xcos2x2sin，所以f(x)的最小正周期为.(2)因为x，所以2x.于是，当2x，即x时，f(x)max2；当2x，即x时，f(x)min1.