18.1.2平行四边形的判定教（学）案.doc

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1、 一、教学目标：1在探索平行四边形的判定条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想与运动的思维方法来研究问题二、重点、难点1.重点：平行四边形的判定方法与应用2.难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用3.难点的突破方法：平行四边形的判别方法是本节课的核心容同时它又是后面进一步研究矩形、菱形、正方形判别的根底，更是开展学生合情推理与说理的良好素材本节课的教学重点为平行四边形的判别方法在本课中，可以探索活动为载体，并将论证作为探索活动的自然延续与必要开展，从而将直观操作与简单推理有机融合，到达突出重点、分散难

2、点的目的 1平行四边形的判定方法1、2都是平行四边形性质的逆命题，它们的证明都可利用定义或前一个方法来证明2平行四边形有四种判定方法，与性质类似，可从边、对角线两方面进展记忆要注意：本教材没有把用角来作为判定的方法，教学中可以根据学生的情况作为补充；本节课只介绍前两个判定方法3教学中，我们可创设贴近学生生活、生动有趣的问题情境，开展有效的数学活动，如通过欣赏图片与识别图片中的平行四边形，使学生建立对平行四边形的直觉认识并复习平行四边形的定义，建立新旧知识间的相互联系接着提出问题：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些方法来吗？从而组织学生主

3、动参与、勤于动手、积极思考，使他们在自主探究与合作交流的过程中，从整体上把握“平行四边形的判别的方法然后利用学生手中的学具硬纸板条，通过观察、测量、猜测、验证、探索构成平行四边形的条件在学生拼图的活动中，教师可以以问题串的形式展开对平行四边形判别方法的探讨，让学生在问题解决中，实现对平行四边形各种判别方法的掌握，并开展了学生说理与简单推理的能力4从本节开场，就应让学生直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题，但凡可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明应该对学生提出这个要求 5平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题例如，求角的度数，线段的

4、长度，证明角相等或线段相等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题 6平行四边形的概念、性质、判定都是非常重要的根底知识，这些知识是本章的重点容，要使学生熟练地掌握这些知识三、例题的意图分析 本节课安排了3个例题，例1是教材P96的例3，它是平行四边形的性质与判定的综合运用，此题最好先让学生说出证明的思路，然后教师总结并指出其最正确方法例2与例3都是补充的题目，其目的就是让学生能灵活和综合地运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题例3是一道拼图题，教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生

5、的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣如让学生再用四个不等边三角形拼一个如图的大三角形，让学生指出图中所有的平行四边形，并说明理由四、课堂引入1欣赏图片、提出问题展示图片，提出问题，在刚刚演示的图片中，有哪些是平行四边形？你是怎样判断的？2【探究】：小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些方法来吗？让学生利用手中的学具硬纸板条，通过观察、测量、猜测、验证、探索构成平行四边形的条件，思考并探讨：1你能适中选择手中的硬纸板条搭建一个平行四边形吗？2你怎样验证你搭建的四边形一定是平行四边形？3你能说出你的做法与其道理吗？4能否将你的探

6、索结论作为平行四边形的一种判别方法？你能用文字语言表述出来吗？5你还能找出其他方法吗？从探究中得到：平行四边形判定方法1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。平行四边形判定方法2 对角线互相平分的四边形是平行四边形。五、例习题分析例1：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形分析：欲证四边形BFDE是平行四边形可以根据判定方法2来证明证明过程参看教材问；你还有其它的证明方法吗？比拟一下，哪种证明方法简单例2补充 ：如图，ABBA，BCCB， CAAC求证：(1)ABCB，CABA，BCAC；(2)ABC的顶点分别是BCA各边

7、的中点证明：(1)ABBA，CBBC， 四边形ABCB是平行四边形ABCB(平行四边形的对角相等)同理CABA，BCAC(2)由(1)证得四边形ABCB是平行四边形同理，四边形ABAC是平行四边形ABBC， ABAC(平行四边形的对边相等)BCAC同理 BACA， ABCBABC的顶点A、B、C分别是BCA的边BC、CA、AB的中点例3补充小明用手中六个全等的正三角形做拼图游戏时，拼成一个六边形你能在图中找出所有的平行四边形吗？并说说你的理由 解：有6个平行四边形，分别是ABOF，ABCO，BCDO，CDEO，DEFO，EFAO 理由是：因为正ABO正AOF，所以AB=BO，OF=FA根据 “

8、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知四边形ABCD是平行四边形其它五个同理六、随堂练习1如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，1假设AD=8cm，AB=4cm，那么当BC=_cm，CD=_cm时，四边形ABCD为平行四边形；2假设AC=10cm，BD=8cm，那么当AO=_cm，DO=_cm时，四边形ABCD为平行四边形2：如图，ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，DFBE，EF交BD于点O求证：EO=OF答案：1 18 4 25，4 2.由两组对边平行，推得DFBE是平行四形即可七、课后练习1选择以下条件中能判断四边形是平行四边形的是D A对角线互相垂直 B对角线相等 C对角线互相垂直且相等 D对角线互相平分2：如图，ABC，BD平分ABC，DEBC，EFDC， 求证：BE=CF因为DEBC，EFDC，得EFCD是平行四边形，得出ED=CF再证明BED是等腰三角形即可证得- 6 - / 6