(2021年高考必备)湖北省黄冈中学高考数学压轴题精编精解一-新人教版.doc

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1、2021年高考必备湖北省黄冈中学高考数学压轴题精编精解一1设函数，其中，记函数的最大值与最小值的差为。I求函数的解析式； II画出函数的图象并指出的最小值。2函数,数列满足, ; 数列满足, .求证:假设那么当n2时,.3定义在R上的函数f(x) 同时满足：1R，a为常数；2；3当时，2求：函数的解析式；常数a的取值范围4设上的两点，满足，椭圆的离心率短轴长为2，0为坐标原点.1求椭圆的方程；2假设直线AB过椭圆的焦点F0，c，c为半焦距，求直线AB的斜率k的值；3试问：AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.5数列中各项为： 1证明这个数列中的每一项都是两个相邻整数

2、的积. 2求这个数列前n项之和Sn . 6、设、分别是椭圆的左、右焦点. 假设P是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；是否存在过点A5，0的直线l与椭圆交于不同的两点C、D，使得|F2C|=|F2D|？假设存在，求直线l的方程；假设不存在，请说明理由.7、动圆过定点P1，0，且与定直线L:x=-1相切，点C在l上. (1)求动圆圆心的轨迹M的方程；i问：ABC能否为正三角形？假设能，求点C的坐标；假设不能，说明理由ii当ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值范围. 8、定义在R上的函数y=f(x)，f(0)0，当x0时，f(x)1，且对任意的a、bR，有f(a+b)=f(a)f(b

3、)，1 求证：f(0)=1；2求证：对任意的xR，恒有f(x)0；3证明：f(x)是R上的增函数；4假设f(x)f(2x-x2)1，求x的取值范围。9、二次函数满足，且关于的方程的两实数根分别在区间-3，-2，0，1内。 1求实数的取值范围； 2假设函数，1-上具有单调性，求实数C的取值范围10、函数且任意的、都有 1假设数列 2求的值.黄冈中学2021年高考数学压轴题汇总详细解答1解：I1当时，函数是增函数，此时，所以；2分2当时，函数是减函数，此时，所以；4分3当时，假设，那么，有； 假设，那么，有； 因此，6分 而， 故当时，有； 当时，有；8分综上所述：。10分II画出的图象，如右图。

4、12分数形结合，可得。14分2解: ()先用数学归纳法证明,. 1当n=1时,由得结论成立; 2假设当n=k时,结论成立,即.那么当n=k+1时, 因为0x1时,所以f(x)在(0,1)上是增函数. 又f(x)在上连续,所以)f(1),即0对于一切正整数都成立.4分 又由, 得,从而. 综上可知6分 ()构造函数g(x)=-f(x)= , 0xg(0)=0. 因为,所以,即0,从而10分 () 因为 ,所以, 所以 , 12分 由()知:, 所以=, 因为, n2, 所以 = . 14分 由 两式可知: .16分3在中,分别令；得由，得 当时，12，当a2即 22，当a1时，- 21即1a 故

5、满足条件的取值范围-， 41椭圆的方程为 2分 2设AB的方程为由4分由 2 7分 3当A为顶点时，B必为顶点.SAOB=1 8分 当A，B不为顶点时，设AB的方程为y=kx+b11分所以三角形的面积为定值.12分7、解：(1)依题意，曲线M是以点P为焦点，直线l为准线的抛物线，所以曲线M的方程为y2=4x.假设存在点C1，y，使ABC为正三角形，那么|BC|=|AB|且|AC|=|AB|，即因此，直线l上不存在点C，使得ABC是正三角形.ii解法一：设C1，y使ABC成钝角三角形，CAB为钝角. . 该不等式无解，所以ACB不可能为钝角.因此，当ABC为钝角三角形时，点C的纵坐标y的取值范围

6、是:.解法二： 以AB为直径的圆的方程为:.当直线l上的C点与G重合时，ACB为直角，当C与G 点不重合，且A，B，C三点不共线时， ACB为锐角，即ABC中ACB不可能是钝角. 因此，要使ABC为钝角三角形，只可能是CAB或CBA为钝角. . A，B，C三点共 线，不构成三角形.因此，当ABC为钝角三角形时，点C的纵坐标y的取值范围是：8、解：1令a=b=0，那么f(0)=f(0)2 f(0)0 f(0)=12令a=x，b=-x那么 f(0)=f(x)f(-x) 由x0时，f(x)10，当x0，f(-x)0 又x=0时，f(0)=10 对任意xR，f(x)0(3)任取x2x1，那么f(x2)0，f(x1)0，x2-x10 f(x2)f(x1) f(x)在R上是增函数4f(x)f(2x-x2)=fx+(2x-x2)=f(-x2+3x) 又1=f(0)，f(x)在R上递增 由f(3x-x2)f(0)得：x-x20 0x3