学年高中数学第二章解析几何初步.圆的一般方程课后课时精练北师大版必修.doc

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1、2.2圆的一般方程时间：25分钟1圆x2y24x6y30的标准方程为()A(x2)2(y3)216B(x2)2(y3)216C(x2)2(y3)216D(x2)2(y3)216答案C解析将x2y24x6y30配方得：(x2)2(y3)216.2假设方程x2y2xym0表示圆，那么实数m的取值范围是()A. B(，0)C. D.答案A解析由x2y2xym0，得22m.该方程表示圆，m0，即m2，应选D.4过A(1,5)，B(5,5)，C(6，2)三点的圆的方程是()Ax2y24x2y200Bx2y24x2y200Cx2y24x2y200Dx2y24x4y200答案C解析设圆的方程为x2y2DxE

2、yF0，将A(1,5)，B(5,5)，C(6，2)三点分别代入，得解得应选C.5实数x，y满足x2y24x2y40，那么x2y2的最大值为()A. B3C146 D146答案D解析由题意，知圆(x2)2(y1)29的圆心为(2,1)，半径r3.圆心(2,1)到坐标原点的距离为，故x2y2的最大值为(3)2146.6圆x2y22x4y30的圆心到直线xy1的距离为()A2 B. C1 D.答案D解析因为圆心坐标为(1，2)，所以圆心到直线xy1的距离d.7点(a1，a1)在圆x2y2xy40的外部，那么a的取值范围是_答案(，)(，)解析点(a1，a1)在圆x2y2xy40的外部，(a1)2(a

3、1)2(a1)(a1)40，即2a240，a或a.8假设直线l：axby10始终平分圆M：x2y24x2y10的周长，那么(a2)2(b2)2的最小值为_答案5解析由题意，得直线l过圆心M(2，1)，那么2ab10，那么b2a1，所以(a2)2(b2)2(a2)2(2a12)25a255，所以(a2)2(b2)2的最小值为5.9假设不同的四点A(5,0)，B(1,0)，C(3,3)，D(a,3)共圆，那么a的值为_答案3或7解析设A，B，C三点所在的圆的方程为x2y2DxEyF0.由题意得即解得D4，E，F5.故所求圆的方程为x2y24xy50.由点D(a,3)在圆上知a294a350，即a24a210，解得a3或7.10求经过A(4,2)、B(1,3)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的方程解设所求圆的方程为x2y2DxEyF0，令y0得x2DxF0，圆在x轴上的截距之和为x1x2D.令x0得y2EyF0，圆在y轴上的截距之和为y1y2E.由题设x1x2y1y2(DE)2.DE2.又A(4,2)，B(1,3)在圆上，1644D2EF0，19D3EF0.由解得D2，E0，F12.故所求圆的方程为x2y22x120.3