安徽狮远县育才学校2022-2022学年高二数学6月月考试题文.doc

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1、安徽省定远县育才学校2022-2022学年高二数学6月月考试题 文本试卷分第一卷和第二卷两局部，共150分，考试时间120分钟。第I卷60分一、选择题(共12小题,每题5分,共60分。) 1.“直线yxb与圆x2y21相交是“0b1的( )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为3，那么到另一焦点距离为 A.2 B.7 C.5 D.33.fx=x21nxa+a，那么以下结论中错误的选项是 A.a0，x0，fx0B.a0，x0，fx0C.a0，x0，fx0D.a0，x0，fx04.设m是常数，假设是双曲线的一个焦点，那么m

2、的值为( )A.16 B.34 C.16或34 D.45.设直线l的斜率为2且过抛物线的焦点F，又与y轴交于点A，O为坐标原点，假设的面积为4，那么抛物线的方程为( )A. B. C. D.6.命题p，xR都有2x3x ， 命题q：x0R，使得 ，那么以下复合命题正确的选项是 A.pq B.pq C.pq D.pq7.椭圆和双曲线有共同焦点 , 是它们的一个交点，且 ，记椭圆和双曲线的离心率分别为 ，那么 的最大值为 A. B. C.2 D.38.命题关于的函数在上是增函数，命题函数为减函数，假设“且为假命题，那么实数的取值范围是 A B C D9.抛物线y2=8x的准线与双曲线 =1a0，b

3、0相交于A、B两点，双曲线的一条渐近线方程是y= x，点F是抛物线的焦点，且FAB是等边三角形，那么该双曲线的标准方程是 A. =1 B. =1 C. =1 D. =110.过椭圆的左焦点作直线l交椭圆于A,B两点，是椭圆右焦点，那么的周长为 A.8 B. C.4 D.11.抛物线的焦点F与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且 ， 那么AFK的面积为( )A.4 B.8 C.16 D.3212.椭圆 的焦点在 轴上,且离心率 ,那么 A.9 B.5 C.25 D.-9第II卷90分二、填空题(共4小题,每题5分,共20分) 13.命题“假设 ，那么 ，其逆命题为

4、14.命题 ，命题 ，假设 是 的必要不充分条件，那么实数 的取值范围是 .15.设 ， 分别是双曲线 ， 的左、右焦点，过 的直线 与双曲线分别交于 ， ，且 在第一象限，假设 为等边三角形，那么双曲线的实轴长为 16.过双曲线 的下焦点 作 轴的垂线，交双曲线于 两点，假设以 为直径的圆恰好过其上焦点 ,那么双曲线的离心率为 三、解答题(共7小题,共70分) 17.10分集合A是函数y=lg6+5xx2的定义域，集合B是不等式x22x+1a20a0的解集p：xA，q：xB1假设AB=，求a的取值范围；2假设p是q的充分不必要条件，求a的取值范围18. 12分命题 ：方程 表示焦点在 轴上的

5、椭圆，命题 ：双曲线 的离心率 ，假设命题 ， 中有且只有一个为真命题，求实数 的取值范围19. 12分 ， ， .1假设 是 的充分不必要条件，求实数 的取值范围；2假设 ，“ 为真命题，“ 为假命题，求实数 的取值范围.20. 12分椭圆 经过点 ,离心率为 ,左、右焦点分别为 1求椭圆的方程;2假设直线 与椭圆交于A,B两点,与以 为直径的圆交于C,D两点,求 的值21. 12分抛物线 的焦点为 ， 是抛物线上横坐标为4，且位于 轴上方的点， 到抛物线准线的距离等于5，过 作 垂直于 轴，垂足为 ， 的中点为 1求抛物线的方程；2假设过 作 ，垂足为 ，求点 的坐标22. 12分点O为坐

6、标原点，直线l经过抛物线C：y2=4x的焦点F假设点O到直线l的距离为 ， 求直线l的方程；设点A是直线l与抛物线C在第一象限的交点点B是以点F为圆心，|FA|为半径的圆与x轴负半轴的交点试判断直线AB与抛物线C的位置关系，并给出证明参考答案1.B 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.A 8.A 9.D 10.B 11.D 12.C13. 14. 15. 16.17.1解：由条件得：A=x|1x6，B=x|x1+a或x1a， 假设AB=，那么必须满足 ，所以，a的取值范围的取值范围为：a52解：易得：p：x6或x1， p是q的充分不必要条件，x|x6或x1是B=x|x1+a或x1a的真

7、子集，那么 ，a的取值范围的取值范围为：0a218.解：假设命题 ：方程表示焦点在 轴上的椭圆为真命题，那么 ，解得 ，那么命题 为假命题时， 或 假设命题 ：双曲线 的离心率 为真命题，那么 ，即 ，那么命题 为假命题时， 或 ，因为命题 ， 中有且只有一个为真命题，当 真 假时， ；当 假 真时， ，综上所述，实数 的取值范围是 或 19.1解：记命题p的解集为A=-2，4，命题q的解集为B=2-m，2+m， p是q的充分不必要条件， AB ， ，解得： .2解：“ 为真命题，“ 为假命题，命题p与q一真一假，假设p真q假，那么 ，无解，假设p假q真，那么 ，解得： .综上得： .20.1

8、由题设知 解得 椭圆的方程为 1.2由题设,以F1F2为直径的圆的方程为x2y21,圆心到直线l的距离d ,|CD|2 .设A(x1,y1),B(x2,y2),由 得4x2-4x+80.由根与系数的关系可得x1x21,x1x2-2.|AB| ,那么 .故答案为：.21.1解：抛物线 的准线为 ，于是 ，所以 ，所以抛物线方程为 2解：由1知点 的坐标是 ，由题意得 ， 又因为 ，所以 ，因为 ，所以 ，所以 的方程为 ， 的方程为 由联立得 ， ，所以 的坐标为 2 22.解法一：抛物线的焦点F1，0，当直线l的斜率不存在时，即x=1不符合题意当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为：y=kx1，即kxyk=0所以，解得：故直线l的方程为：y=(x-1)，即直线AB与抛物线相切，证明如下：法一：设Ax0 ， y0，那么因为|BF|=|AF|=x0+1，所以Bx0 ， 0所以直线AB的方程为：y=，整理得：x=1把方程1代入y2=4x得：，所以直线AB与抛物线相切7