届高考数学一轮复习第四章平面向量数系的扩充与复述的引入第四节复数课时作业.doc

《届高考数学一轮复习第四章平面向量数系的扩充与复述的引入第四节复数课时作业.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《届高考数学一轮复习第四章平面向量数系的扩充与复述的引入第四节复数课时作业.doc（7页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第四节 复数课时作业A组根底对点练1复数()AiBiC2(i) D1i解析：复数i，应选A.答案：A2假设z，那么复数在复平面内对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：因为zi，i，所以复数在复平面内对应点的坐标为(，)，应选D.答案：D3假设abi(a，bR)，i是虚数单位，那么乘积ab的值是()A15 B3C3 D5解析：13i，a1，b3，ab3.答案：C4假设z43i，那么()A1 B1C.i Di解析：i，应选D.答案：D5复数z126i，z22i.假设z1，z2在复平面内对应的点分别为A，B，线段AB的中点C对应的复数为z，那么|z|()A. B5C2 D2

2、解析：复数z126i，z22i，z1，z2在复平面内对应的点分别为A(2,6)，B(0，2)，线段AB的中点C(1,2)对应的复数z12i，那么|z|.应选A.答案：A6zm21mi在复平面内对应的点在第二象限，那么实数m的取值范围是()A(1,1) B(1,0)C(，1) D(0,1)解析：因为zm21mi在复平面内对应的点是(m21，m)，且该点在第二象限，所以解得0m1，所以实数m的取值范围是(0,1)答案：D7i是虚数单位，复数z满足，那么|z|()A1 BC. D2解析：因为，即，也即i，故(1i)z1i，所以zi，那么|z|1，应选A.答案：A8.如图，在复平面内，表示复数z的点为

3、A，那么复数对应的点在()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：由图可得z2i，所以，那么对应的点在第三象限，应选C.答案：C9假设z12i，那么()A1 B1Ci Di解析：i.答案：C10设i是虚数单位，如果复数z，其实部与虚部互为相反数，那么实数a()A3 B3C D解析：因为zi，所以由题意，得，解得a3，应选B.答案：B11i是虚数单位，复数z(aR)在复平面内对应的点位于直线y2x上，那么a()A2 BC2 D解析：zi，其对应的点的坐标为，又该点位于直线y2x上，所以a.答案：B12i是虚数单位，复数z满足(1i)z2，那么z的实部为_解析：因为z1i，所以z的实部是1.

4、答案：113a，bR，i是虚数单位假设(1i)(1bi)a，那么的值为_解析：(1i)(1bi)1b(1b)ia，所以b1，a2，2.答案：214|1i|2_.解析：原式i.答案：i15复数z1，z2满足z1m(4m2)i，z22cos (3sin )i(m，R)，并且z1z2，那么的取值范围是_解析：由复数相等的充要条件可得消去m得44cos23sin ，由此可得4cos23sin 44sin23sin 42.因为sin 1,1，所以4sin23sin .答案：B组能力提升练1下面是关于复数z2i的四个命题，p1：|z|5；p2：z234i；p3：z的共轭复数为2i；p4：z的虚部为1.其中

5、真命题为()Ap2，p3 Bp1，p2Cp2，p4 Dp3，p4解析：因为z2i，所以|z|5，那么命题p1是假命题；z2(2i)234i，所以p2是真命题；易知z的共轭复数为2i，所以p3是假命题；z的实部为2，虚部为1，所以p4是真命题应选C.答案：C2设zi，那么|z|()A. BC. D2解析：iiii，那么|z|，选B.答案：B3假设复数z满足iz(1i)，那么z的共轭复数的虚部是()Ai BiC D解析：由题意，得zi，所以z的共轭复数的虚部是，应选C.答案：C4假设z(a21)(a1)i为纯虚数，其中aR，那么等于()Ai BiC1 D1或i解析：由题意解得a1，所以i.应选B.

6、答案：B5f(x)x2，i是虚数单位，那么在复平面内复数对应的点在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析： 由题可知i，所以其在复平面内对应的点的坐标为，该点在第一象限，应选A.答案：A6.()A1i B1iC1i D1i解析：1i.答案：B7如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，那么()A.iB.iCiDi解析：由题图知z12i，z2i，那么.应选C.答案：C8(2022长沙市模拟)假设复数z满足2zz(2i)2(i为虚数单位)，那么z为()A12i B1iC12i D12i解析：令zxyi，那么2zzx2y22x2yi34i，所以解得x1，y2，那么z12i.

7、答案：A9假设复数z满足z24，那么|1z|()A3 BC5 D解析：由z24知z2(2i)2，所以z2i，|1z|12i|，应选D.答案：D10(2022开封模拟)复数z1ai(aR)(i是虚数单位)，i，那么a()A2 B2C2 D解析：由题意可得i，即i，a2，应选B.答案：B11复数z(cos isin )(1i)，那么“z为纯虚数的一个充分不必要条件是()A BC D解析：z(cos isin )(1i)(cos sin )(cos sin )i.z是纯虚数等价于，等价于k，kZ.应选C.答案：C12复数zxyi，且|z2|，那么的最大值为_解析：复数zxyi且|z2|，复数z的几何意义是复平面内以点(2,0)为圆心，为半径的圆(x2)2y23.的几何意义是圆上的点与坐标原点连线的斜率，设k，即ykx，可得k，那么的最大值为.答案：13设aR，假设复数(1i)(ai)在复平面内对应的点位于实轴上，那么a_.解析：(1i)(ai)(a1)(a1)i，由得a10，解得a1.答案：114假设adbc，那么满足等式0的复数z_.解析：因为0，所以z(1i)i(1i)，即z1.答案：115在复平面内，复数对应的点到直线yx1的距离是_解析：1i，所以复数对应的点为(1,1)，点(1,1)到直线yx1的距离为.答案：