届高考数学一轮复习第一部分考点通关练第二章函数导数及其应用考点测试函数的图象含解析新人教B版.doc

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1、考点测试11函数的图象高考概览本考点是高考必考内容，常结合函数性质综合考查，题型为选择题，分值5分，中等难度考纲研读1.在实际情境中，会根据不同的需要选择图象法、列表法、解析法表示函数2会运用函数图象理解和研究函数的性质，解决方程解的个数与不等式的解的问题一、根底小题1函数f(x)|x|，那么函数f(x)的大致图象为()答案B解析由题可知函数f(x)是一个非奇非偶函数，图象不关于原点对称，故排除A，C，又f(1)0，所以排除D，应选B.2函数f(x)的图象过点(1,1)，那么f(4x)的图象一定经过点()A(1,4) B(4,1)C(3,1) D(1,3)答案C解析由题意知f(1)1，故函数f

2、(4x)的图象过点(3,1)应选C.3函数y(a1)的图象的大致形状是()答案C解析函数y(a1)是分段函数，根据x的正负写出分段函数的解析式，y所以当x0时，图象与yax在第一象限的图象一样，x0时，图象与yax的图象关于x轴对称，应选C.4函数f(x)的图象大致为()答案C解析因为yx21与ye|x|都是偶函数，所以f(x)为偶函数，排除A，B，又由x时，f(x)0，x时，f(x)0，排除D，应选C.5函数f(x)那么函数yf(ex)的大致图象是()答案B解析令g(x)f(ex)，那么g(x)化简得g(x)因此g(x)在0，)，(，0)上都是减函数又ee0ln (e0)，应选B.6以下四个

3、图象中，可能是函数y的图象的是()答案C解析当1x1时，10ln |x1|0，x10，故排除A，D.当x时，10ln |x1|0，x10，从而y0，故可排除B，应选C.7函数f(x)ex22x2的图象大致为()答案A解析由f(0)1，f(1)e2(0,1)，排除B，C，D，应选A.8图对应的函数为yf(x)，那么图对应的函数为()Ayf(|x|) By|f(x)|Cyf(|x|) Dyf(|x|)答案C解析由图知，当x0时，其函数图象与yf(x)的图象相同；当x0时，其函数图象与yf(x)的图象相同，故yf(|x|)应选C.9f(x)那么以下函数的图象错误的选项是()答案D解析在坐标平面内画出

4、函数f(x)的图象，将函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，得到函数yf(x1)的图象，因此A正确；作函数f(x)的图象关于y轴的对称图形，得到yf(x)的图象，因此B正确；f(x)在1,1上的值域是0,2，因此y|f(x)|的图象与f(x)的图象重合，因此C正确；yf(|x|)的定义域是1,1，且是偶函数，当00，b0，c0Ba0，c0Ca0，c0，d0Da0，b0，d0答案B解析由图象知，函数f(x)的定义域为x|x1且x5因为ax2bxc0，所以方程ax2bxc0的两个根分别为x11，x25，所以x1x26，x1x25，所以a，b异号，a，c同号，又因为f(0)0，所以c，d异号，观察

5、各选项知只有B符合题意，应选B.11函数yf(x1)2是奇函数，g(x)，且f(x)与g(x)的图象的交点为(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，那么x1x2x6y1y2y6_.答案18解析因为函数yf(x1)2为奇函数，所以函数f(x)的图象关于点(1,2)对称，g(x)2关于点(1,2)对称，所以两个函数图象的交点也关于点(1,2)对称，那么(x1x2x6)(y1y2y6)234318.12x1，x2，定义maxx1，x2假设函数f(x)x22，g(x)x，那么maxf(x)，g(x)的最小值为_答案1解析因为f(x)g(x)x22(x)x2x2，所以令x2x20，解得x1或x2

6、.当2x1时，x2x20，即f(x)1，f()0，排除B，C.应选D.14(2022全国卷)函数y在6,6的图象大致为()答案B解析yf(x)，x6,6，f(x)f(x)，f(x)是奇函数，排除选项C.当x4时，y(7,8)，排除选项A，D.应选B.15(2022浙江高考)在同一直角坐标系中，函数y，yloga(a0，且a1)的图象可能是()答案D解析当0a1时，函数yax的图象过定点(0,1)，在R上单调递增，于是函数y的图象过定点(0,1)，在R上单调递减，函数yloga的图象过定点，在上单调递增综上可知，函数y和yloga的单调性相反，且函数y的图象过点(0,1)，函数yloga的图象过

7、点.应选D.16(2022全国卷)函数f(x)的图象大致为()答案B解析x0，f(x)f(x)，f(x)为奇函数，故不选A；f(1)ee10，不选D；f(x)，当x2时，f(x)0，不选C.因此选B.17(2022全国卷)函数yx4x22的图象大致为()答案D解析当x0时，y2，排除A，B；y4x32x2x(2x21)，当x时，y0，排除C，应选D.18(2022浙江高考)函数y2|x|sin2x的图象可能是()答案D解析因为y2|x|sin2x为奇函数，所以排除A，B；因为2|x|0，且当0x0，当x时，sin2x0，x时，y0，所以排除C.应选D.19(2022全国卷)设函数f(x)那么满

8、足f(x1)f(2x)的x的取值范围是()A(，1 B(0，)C(1,0) D(，0)答案D解析将函数f(x)的图象画出来，观察图象可知解得x0，所以满足f(x1)0，f()0，排除选项A，D.由1cosx0得x2k(kZ)，故函数f(x)的定义域关于原点对称又f(x)f(x)，f(x)为奇函数，其图象关于原点对称，排除选项B.应选C.三、模拟小题21(2022北京三十五中期中)函数f(x)x5x3x的图象()A关于y轴对称B关于直线yx对称C关于坐标原点对称D关于直线yx对称答案C解析因为f(x)(x)5(x)3(x)(x5x3x)f(x)，所以f(x)x5x3x为奇函数，所以f(x)的图象

9、关于坐标原点对称，应选C.22(2022山西高考考前适应性训练)函数yxcosx的图象大致为()答案A解析函数yxcosx为奇函数，故排除B，D.当x取很小的正实数时，函数值大于零，应选A.23(2022安徽涡阳四中模拟)以下函数中，其图象可能为以下图的是()Af(x)Bf(x)Cf(x)Df(x)答案A解析由题图可知x1，所以排除B，C；易知当x(0,1)时，f(x)0不满足题意应选A.24(2022江西名校联考)函数f(x)x2ln (ex)ln (ex)的大致图象为()答案A解析函数f(x)的定义域为(e，e)，且f(x)x2ln (ex)ln (ex)f(x)，函数f(x)为偶函数，排

10、除C；xe时，f(x)，排除B，D.应选A.25(2022陕西咸阳二模)函数yxsinx的大致图象是()答案D解析设yf(x)，那么f(x)xsinx(xsinx)f(x)，那么函数f(x)是奇函数，图象关于原点对称，排除B，C，当x时，f(x)，排除A，应选D.26(2022山西太原模拟)函数f(x)的图象可能是()答案A解析f(x)，函数定义域为(，0)(0，)，f(x)f(x)，函数f(x)为奇函数，图象关于原点对称，排除B，C；当0x1时，ln x0，f(x)0时，由f(x)x2xsinx，得f(x)2xsinxxcosxxsinxx(1cosx)，令g(x)xsinx(x0)，那么g

11、(x)1cosx0，所以g(x)在(0，)上单调递增，所以g(x)0.又x(1cosx)0在(0，)上恒成立，所以f(x)g(x)x(1cosx)0在(0，)上恒成立，所以函数f(x)在(0，)上单调递增，排除B，C，D，应选A.28(2022衡阳市高三第一次联考)假设函数f(x)的图象上存在两个不同点A，B关于原点对称，那么称A，B两点为一对“优美点，记作(A，B)，规定(A，B)和(B，A)是同一对“优美点f(x)那么函数f(x)的图象上共存在“优美点()A14对 B3对 C5对 D7对答案D解析与ylg (x)的图象关于原点对称的函数是ylg x，函数f(x)的图象上的优美点的对数，即方

12、程|cosx|lg x(x0)的解的个数，也是函数y|cosx|与ylg x的图象的交点个数，如图，作函数y|cosx|与ylg x的图象，由图可知，共有7个交点，函数f(x)的图象上存在的“优美点共有7对应选D.一、高考大题本考点在近三年高考中未涉及此题型二、模拟大题1(2022山东烟台高三摸底)函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x0时，f(x)x22x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如下图，请根据图象： (1)写出函数f(x)(xR)的增区间；(2)写出函数f(x)(xR)的解析式解(1)f(x)的增区间为(1,0)，(1，)(2)设x0，那么x0)，所以f(x)2(2022重庆模拟)定义在R上的奇函数f(x)满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数假设方程f(x)m(m0)在区间8,8上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，求这四个根的和解因为f(x)为奇函数并且f(x4)f(x)，所以f(x4)f(4x)f(x)，即f(x)f(4x)且f(x8)f(x4)f(x)，即yf(x)的图象关于直线x2对称，并且是周期为8的周期函数因为f(x)在0,2上是增函数，所以f(x)在2,2上是增函数，在2,6上是减函数据此可画出yf(x)图象的草图(如图)：其图象也关于直线x6对称，所以x1x212，同理，x3x44，所以x1x2x3x48.