届高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形第四节y=Asin(ωx+φ)的图象及应用课时作业.doc
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1、第四节 yAsin(x)的图象及应用课时作业A组根底对点练1将函数ycos 2x的图象向左平移个单位长度,得到函数yf(x)cos x的图象,那么f(x)的表达式可以是()Af(x)2sin xBf(x)2sin xCf(x)sin 2xDf(x)(sin 2xcos 2x)解析:将ycos 2x的图象向左平移个单位长度后得ycossin 2x2sin xcos x的图象,所以f(x)2sin x,应选A.答案:A2(2022福州市质检)要得到函数f(x)sin 2x的图象,只需将函数g(x)cos 2x的图象()A向左平移个周期B向右平移个周期C向左平移个周期 D向右平移个周期解析:因为f(
2、x)sin 2xcos(2x)cos2(x),且函数g(x)的周期为,所以将函数g(x)cos 2x的图象向右平移个单位长度,即向右平移个周期,得到函数f(x)sin 2x的图象,应选D.答案:D3以下函数中,最小正周期为且图象关于原点对称的函数是()Aycos(2x) Bysin(2x)Cysin 2xcos 2x Dysin xcos x解析:采用验证法由ycos(2x)sin 2x,可知该函数的最小正周期为且为奇函数,应选A.答案:A4函数f(x)sin x(0)的图象向左平移个单位长度,所得图象经过点(,0),那么的最小值是()A. B2C1 D解析:依题意得,函数f(x)sin (x
3、)(0)的图象过点(,0),于是有f()sin ()sin 0(0),k,kZ,即kZ,因此正数的最小值是1,选C.答案:C5三角函数f(x)sincos 2x的振幅和最小正周期分别是()A., B,C., D,解析:f(x)sin cos 2xcos sin 2xcos 2xcos 2xsin 2xcos,应选B.答案:B6(2022石家庄市质检)函数f(x)sin(2x)cos 2x,那么f(x)的一个单调递减区间是()A, B,C, D,解析:f(x)sin(2x)cos 2xsin 2xcos 2xcos 2xsin 2xcos 2xsin(2x)由2k2x2k(kZ),得kxk(kZ
4、),所以f(x)的一个单调递减区间为,应选A.答案:A7将函数ycos xsin x(xR)的图象向左平移m(m0)个单位长度后,所得图象关于y轴对称,那么m的最小值是()A. BC. D解析:将函数ycos xsin x2cos的图象向左平移m(m0)个单位长度后,所得图象的函数解析式为y2cos.因为所得的函数图象关于y轴对称,所以mk(kN),即mk(kN),所以m的最小值为,应选B.答案:B8假设函数f(x)sin xcos x,0,xR,又f(x1)2,f(x2)0,且|x1x2|的最小值为,那么的值为()A. BC. D2解析:由题意知f(x)2sin(x),设函数f(x)的最小正
5、周期为T,因为f(x1)2,f(x2)0,所以|x1x2|的最小值为,所以T6,所以,应选A.答案:A9f(x)2sin(2x),假设将它的图象向右平移个单位长度,得到函数g(x)的图象,那么函数g(x)的图象的一条对称轴的方程为()Ax BxCx Dx解析:由题意知g(x)2sin2(x)2sin(2x),令2xk,kZ,解得x,kZ,当k0时,x,即函数g(x)的图象的一条对称轴的方程为x,应选C.答案:C10函数f(x)sin(x)2sin cos x的最大值为_解析:因为f(x)sin(x)2sin cos xsin xcos cos xsin sin(x),1sin(x)1,所以f(
6、x)的最大值为1.答案:111(2022昆明市检测)函数f(x)sin(x)(0),A,B是函数yf(x)图象上相邻的最高点和最低点,假设|AB|2,那么f(1)_.解析:设f(x)的最小正周期为T,那么由题意,得2,解得T4,所以,所以f(x)sin(x),所以f(1)sin()sin.答案:12函数f(x)sin(x)(0,0)的图象如下图,那么f(0)的值为_解析:由函数f(x)sin(x)(0,0)的图象可知,其最小正周期T2,那么1.又f()sin()0,0,f(0)sinsin()cos.答案:13函数yg(x)的图象由f(x)sin 2x的图象向右平移(00)的图象沿x轴向左平移
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- 高考 数学 一轮 复习 第三 三角函数 三角形 第四 Asin 图象 应用 课时 作业
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