2022年高考物理二轮复习 考点对接模拟题经典特训 专题五 万有引力定律（含3年模拟题详解）.doc

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1、专题五万有引力定律模拟试题考点一 万有引力定律及其应用1.(2013安徽蚌埠质量检测)“瑞安中学星”是以我国中学为名命名的小行星.它沿着一个近似圆形的轨道围绕太阳运行,轨道半径长约为3.2天文单位(一个天文单位为太阳和地球间的平均距离),则“瑞安中学星”绕太阳运行一周的时间约为()A.1年B.3.2年C.5.7年D.6.4年解析:设太阳与地球间的平均距离为R0,地球的公转周期为T0,则“瑞安中学星”的轨道半径r=3.2R0,则由万有引力提供向心力可知G=m0R0,G=mr,由两式联立可得=,解得T5.7T05.7年,故C项正确.答案:C2.(2013杭州质检)天文单位(简写AU)是天文常数之一

2、,历史上定义为地球和太阳之间的平均距离.已知水星距离太阳约0.4AU,木星距离太阳约5.2AU,海王星距离太阳约30.1AU,则通过估算判断下述行星公转角速度最接近10-9 rad/s的是()A.水星B.地球C.木星D.海王星解析:设地球与太阳之间的平均距离为R,则由G=mR,可以得出T=2,已知T地=365.2天,T水=88天,T木=11.86年,T海=165.1年.公转角速度=,将各个周期代入可以估算出海王星的公转角速度为10-9 rad/s,故选项D正确.答案:D3.(2013安徽名校联盟)如图所示,一颗行星和一颗彗星绕同一恒星的运行轨道分别为A和B,A是半径为r的圆轨道,B为椭圆轨道,

3、椭圆长轴QQ为2r.P点为两轨道的交点,以下说法正确的是()A.彗星和行星经过P点时受到的万有引力相等B.彗星和行星绕恒星运动的周期相同C.彗星和行星经过P点时的速度相同D.彗星在Q处加速度为行星加速度的1/4解析:行星和彗星质量未知,不能比较在P处所受万有引力,选项A错误.根据开普勒第三定律,行星和彗星围绕同一中心天体运动,行星的半径与彗星的半长轴相同,故周期相同,选项B正确.行星绕恒星做圆周运动,彗星绕恒星做椭圆运动,故彗星和行星经过P点时的速度的大小和方向不同,选项C错误.彗星在Q处与恒星球心的距离小于2r,加速度大于行星加速度的,选项D错误.答案:B4.(2012浙江六校联考)某同学在

4、研究性学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如表中所示:地球半径R=6400 km月球半径r=1740 km地球表面重力加速度g0=9.80 m/s2月球表面重力加速度g=1.56 m/s2月球绕地球转动的线速度v=1 km/s月球绕地球转动周期T=27.3天光速c=2.998105 km/s用激光器向月球表面发射激光光束,经过约t=2.565 s接收到从月球表面反射回来的激光信号利用这些数据来计算地球表面与月球表面之间的距离s,则下列运算公式中错误的是()A.cB. -R-rC.-R-rD. -R-r解析:因用激光器向月球表面发射激光光束,经过约t=2.565 s接收到从月球表面反射回来

5、的激光信号,所以光从地球到达月球的时间为,地球表面与月球表面间的距离s=c,故A项正确.月球围绕地球做圆周运动的轨道半径r月为月心到地心间的距离,所以v=,可得月心与地心间距r月=,地球表面与月球表面间距为r月-R-r=-R-r,故B项正确.在C项中没有现实的意义,结合B项分析可知C项错误.在地球表面上忽略地球自转因素影响,可知mg0=,地球对月球的引力提供向心力可得G=mr月()2,联立可得r月=,可知地球表面与月球表面间距为-R-r,D项正确.答案:C5.(2013安徽师大附中、安庆一中联考)如图所示,某极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极(轨道可视为圆轨道),若已知该卫星从地球上北纬

6、30的正上方,按图示方向第一次运行至南纬60正上方时所用时间为t,地球半径为R(地球可看作均匀球体),地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,由以上条件无法求出的物理量是()A.卫星运动的周期B.卫星所受的向心力C.地球的质量 D.卫星距离地面的高度解析:将极地卫星的运动视为匀速圆周运动.由题意知T=t,可知卫星的运行周期为T=4t,A项不符合题意;由G=mg可以计算出地球的质量M=,C项不符合题意;由F=G知要计算出卫星受到的向心力必须知道卫星的质量,因卫星质量未知,因此不能计算出卫星所受向心力,故B项符合题意.由G=mg及G=可得h=-R,可知D项不符合题意.答案:B6.(2011安徽合肥

7、一中模拟)已知万有引力常量G,地球半径R,月球球心和地球球心之间的距离r,同步卫星距地面的高度为h,月球绕地球的运转周期T1,地球的自转周期T2,地球表面的重力加速度g,则关于地球质量M的表达式不正确的是()A.M= B.M=C.M=D.M=解析:地表附近有G=mg得M=,故选项A正确;月球绕地球做圆周运动,由=mr得M=.故选项B正确;地球自转周期是同步卫星的运转周期,对同步卫星有: =m (R+h),可得M=,故选项C错误,D正确.答案:C7.(2011安徽淮南模拟)“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的运行轨道可近似为圆形轨道,距月球表面高度分别为h1和h2,运动的向心加速度分别是a1和

8、a2,运动周期分别为T1和T2.已知月球半径为R,则a1和a2的比值及T1和T2的比值分别为()A.=,=B.= ,=C.= ,=D.= ,=解析:据G=ma,知a=,据G=mr知T=2,又r1=R+h1,r2=R+h2,代入得, =,=,故选项B正确.答案:B8.(2011广东江门模拟)火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍,地球表面的重力加速度为g,则火星表面的重力加速度约为()A.0.2gB.0.4gC.2.5gD.5g解析:不计星球自转,星球表面上的物体重力等于万有引力, =mg,所以g=,M火=0.1M地,R火=0.5R地,=0.1=0.4,故选项B正确,选项A、C、D错误

9、.答案:B考点二 宇宙速度、人造地球卫星及卫星的发射与变轨问题9.(2013安徽江南十校联考)2012年10月25日,我国第16颗北斗导航卫星升空,北斗卫星导航系统是继美GPS和俄GLONASS之后第三个成熟的卫星导航系统.这些卫星含有中地球轨道卫星、地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星.其中地球静止轨道卫星是位于赤道上空的同步卫星,倾斜地球同步轨道卫星的轨道平面与赤道平面有一定的夹角,其周期与地球自转周期相同.则以下关于倾斜地球同步轨道卫星的说法正确的是()A.它的轨道髙度比位于赤道上空的同步卫星的轨道高度低B.它的运行速度比位于赤道上空的同步卫星的运行速度大C.它的向心加速度大小和位于赤

10、道上空的同步卫星的向心加速度大小相等D.该卫星始终位于地球表面某个点的正上方解析:因倾斜地球同步轨道卫星的运行周期与地球自转周期相同,由G=mr,可知r=,由此可知倾斜地球同步轨道卫星轨道高度与位于赤道上空的同步卫星的轨道高度相同,故A项错误.由G=m,可得v=,由此可知B项错误.由G=ma可知a=,倾斜地球同步轨道卫星向心加速度大小和位于赤道上空的同步卫星的向心加速度大小相等,故C项正确.因倾斜地球同步轨道卫星的运行轨道并不在地球同步卫星轨道上,而是其轨道与地球同步卫星轨道有一夹角,因此倾斜地球同步轨道卫星只是与地球同步卫星具有相同的运行周期,但并不与地球相对静止,因此该卫星并不能始终位于地

11、球表面某个点的正上方,故D项错误.答案:C10.(2013四川成都诊断性监测)我国自主研发的“北斗二号”地球卫星导航系统是中国人的骄傲,此系统由中轨道、高轨道和同步卫星,可将定位精度提高到“厘米”级.已知三种卫星中,中轨道卫星离地面最近,同步卫星离地面最远,则下列说法正确的是()A. 中轨道卫星的线速度小于高轨道卫星的线速度B. 中轨道卫星的角速度小于高轨道卫星的角速度C. 高轨道卫星的向心加速度小于同步卫星的向心加速度D.若一周期为8 h的中轨道卫星t时刻在某同步卫星正下方,则(t+24 h)时刻仍在该同步卫星正下方解析:由G=ma=m=mr=mr2可知a=,v=,T=2,=.因已知三种卫星

12、的轨道半径关系,可知半径越大,向心加速度、线速度、角速度越小,周期越大,可知D项正确.答案:D11.(2013浙江海宁检测题)2005年,美国发射了一个探测器,叫“深度撞击”,它的任务是跟一个彗星相遇,并把携带的将近400千克的重锤发出去撞击彗星,进而研究彗星被撞击之后的结构.把彗星和地球绕太阳的运行进行简化,如图所示,椭圆轨道为彗星的运行轨道,圆轨道为地球的运行轨道.下列说法正确的是()A.彗星在b点速度大于a点速度B.彗星在b、c两点时的速度与地球绕太阳运行的速度大小相等C.彗星在a点时加速度值比地球绕太阳运行的加速度值大D.彗星在b、c两点时的加速度值比地球绕太阳运行的加速度值大解析:仔

13、细分析彗星的运行轨道可知:彗星绕太阳运行a点是其近日点,由开普勒第二定律可知彗星在b点的速度小于在a点的速度,由此可知A项错误.因彗星绕太阳做椭圆运动,而地球绕太阳做匀速圆周运动,b、c两点是地球与彗星轨道的交点,因此并不能判断出彗星在b、c两点时的速度与地球绕太阳运行的速度大小相等,故B项错误.由G=ma,可知a=,因彗星在a点的曲率半径小于地球运行轨道半径,所以由此可以判断彗星在a点时加速度值比地球绕太阳运行的加速度值大,C项正确. 因a=,且彗星在b、c两点的曲率半径与地球运行轨道半径相同,所以彗星在b、c两点时的加速度值与地球绕太阳运行的加速度值相等,故D项错误.答案:C12.(201

14、3重庆石柱中学模拟)2011年11月初,我国“神舟八号”飞船成功发射并与“天宫一号”目标飞行器顺利对接.若“神舟八号”变轨前后均可看做匀速圆周运动,则“神舟八号”从低轨道变轨到高轨道与“天宫一号”对接前后,下列说法正确的是()A.“神舟八号”应向后喷气B.“神舟八号”应向前喷气C.变轨后“神舟八号”运行速度增大D.变轨后“神舟八号”运行周期变小解析:卫星由低轨道变轨到高轨道需要加速,做离心运动才能由低轨道到高轨道,因此“神舟八号”应向后喷气反冲加速,故A项正确,B项错误.变轨后“神舟八号”运行轨道半径变大,因此运行速度变小,运行周期变大,故C、D项错误.答案:A13.(2012淮北一模)如图所

15、示a是地球赤道上的一点,t=0时刻在a的正上空有b、c、d三颗轨道均位于赤道平面的地球卫星,这些卫星绕地球做匀速圆周运动的运行方向均与地球自转方向(顺时针转动)相同,其中c是地球同步卫星.设卫星b绕地球运行的周期为T,则在t=T时刻这些卫星相对a的位置最接近实际的是()解析:卫星做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供,则有G=mr2,得=,可知轨道半径越大的卫星,角速度越小;又由于地球同步卫星c与地球赤道上的点a的角速度相同,c始终在a的上空,所以t=T时刻,卫星b绕地球转过90的圆心角,而a和c绕地球转过的角度小于90,卫星d绕地球转过的角度更小,故C项正确.答案:C14.(2012石家庄一模

16、)某物理兴趣小组利用电脑模拟卫星绕地球做匀速圆周运动的情境,当卫星绕地球运动的轨道半径为R时,线速度为v,周期为T.下列变换符合物理规律的是()A.若卫星轨道半径从R变为2R,则卫星运行周期从T变为2TB.若卫星运行周期从T变为8T,则卫星轨道半径从R变为4RC.若卫星轨道半径从R变为2R,则卫星运行线速度从v变为vD.若卫星运行线速度从v变为v,则卫星运行周期从T变为2T解析:卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供,则=mR,可知T2与R3成正比,所以当卫星轨道半径由R变为2R,卫星周期从T变为2T,选项A正确;当周期由T变为8T,卫星轨道半径从R变为4R,选项B正确;由=m可知,v

17、=,当卫星轨道半径从R变为2R,卫星线速度从v变为v,故选项C错;卫星线速度从v变为,则卫星轨道半径由R变为4R,而卫星的周期由T变为8T,故选项D错误.答案:AB15.(2012长春一模)我国发射的首个目标飞行器“天宫一号”,在高度约343 km的近圆轨道上运行,等待与“神舟八号”飞船进行对接.“神舟八号”飞船发射后经变轨调整后到达距“天宫一号”后下方距地高度约为330 km的近圆稳定轨道.图为二者对接前在各自稳定圆周轨道上运行的示意图.二者运行方向相同,视为做匀速圆周运动,下列说法中正确的是()A.为使“神舟八号”与“天宫一号”对接,可在当前轨道位置对“神舟八号”适当加速B.“天宫一号”所

18、在处的重力加速度比“神舟八号”大C.“天宫一号”在发射入轨后的椭圆轨道运行阶段,近地点的速度大于远地点的速度D.在“天宫一号”内,太空健身器、体重计、温度计都可以正常使用解析:“神舟八号”适当加速后做离心运动可与“天宫一号”对接,故选项A正确;由=ma知a天a神,故“天宫一号”所在处的重力加速度比“神舟八号”小,选项B错;由开普勒第二定律可知近地点的速度大于远地点的速度,选项C正确;在“天宫一号”内所有物体处于完全失重状态,体重计不可以正常使用,选项D错答案:AC16.(2011湛江模拟)如图所示是“嫦娥二号”奔月的轨道示意图,其绕月轨道距离月球表面的高度为100 km,则下列说法正确的是()

19、A.“嫦娥二号”的发射速度大于第二宇宙速度B.在绕月轨道上,“嫦娥二号”的周期与其本身质量无关C.在绕月轨道上,“嫦娥二号”的速度与其本身质量有关D.在绕月轨道上,“嫦娥二号”受到的月球引力大于地球引力解析:“嫦娥二号”脱离地球束缚奔向月球,故其发射速度大于7.9 km/s小于11.2 km/s,所以选项A错误.据=mr知T=2,在绕月轨道上其周期与本身质量无关,故选项B正确.据=知v=,故选项C错误.在绕月轨道上,“嫦娥二号”受月球引力做圆周运动,故选项D正确.答案:BD17.(2011山东潍坊模拟)按照我国月球探测活动计划,在第一步“绕月”工程圆满完成任务后,将开展第二步“落月”工程.假设

20、月球半径为R,月球表面的重力加速度为g0.飞船沿距月球表面高度为3R的圆形轨道运动,到达轨道的A点,点火变轨进入椭圆轨道,到达轨道的近月点B再次点火进入近月轨道绕月球做圆周运动.下列判断正确的是()A.飞船在轨道上的运行速率v=B.飞船在轨道上绕月球运动一周所需的时间为2C.飞船在A点点火变轨的瞬间,动能减小D.飞船在A点的线速度大于在B点的线速度解析:万有引力为飞船做圆周运动提供向心力=,在月球表面G=mg0,v=,选项A错误;由=mR=mg0知T=2,故选项B正确;飞船在A点点火变轨的瞬间,为近心运动应减速,动能减小.故选项C正确;飞船在椭圆轨道的近月点B的线速度大于在A点的线速度,故选项D错误.答案:BC8