(已整理)2018-2019学年重庆市九龙坡区八年级(下)期末数学试卷(含解析).docx

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1、2018-2019 学年重庆市九龙坡区八年级（下）期末数学试卷（考试时间：120 分钟满分：150 分） 一.选择题：（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）1下列二次根式中是最简二次根式的是（）A B C D 2直线 y2x 向下平移 2 个单位长度得到的直线是（）Ay2（x+2）By2（x2）Cy2x2Dy2x+23二次根 有意义的条件是（）Ax2Bx2Cx2Dx2甲乙丙丁4在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S 28.5， S 221.7，S 215，S 217.2，则四个班体考成绩最稳定的是（）A甲班B乙班C丙班D丁班5如图，

2、将 ABCD 沿对角线 AC 折叠，使点 B 落在 B处，若1244，则B 为（）A66B104C114D1246下列说法正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形B对角线相等的四边形是矩形C三条边相等的四边形是菱形 D三个角是直角的四边形是矩形 7若 +2b，其中 a，b 是两个连续整数，则 a+b（） A20B21C22D238在平面直角坐标系中，直线 ykx+b 的位置如图所示，则不等式 kx+b0 的解集为（）Ax2Bx2Cx1Dx19已知 ，n1，则代数 的值为（） A9B3C3D510将若干个小菱形按如图所示的规律排列：第一个图形有 5 个菱形，第二个图形有 9 个菱形第三个图形有

3、 13 个菱形，则第 9 个图形有（）个菱形A33B36C37D4111如图，在平面直角坐标系中，已知矩形 OABC，点 O 为坐标原点，点 A 在 y 轴正半轴上，点 C 在 x 轴正半轴上，OA4，OC6，点 E 为 OC 的中点，将OAE 沿 AE 翻折，使点 O 落在点 O处，作直线 CO，则直线 CO的解析式为（ ）Ayx+6x+8x+10x+812从3、2、1、1、2、3 这六个数中，随机抽取一个数记作 a，使关于 x 的分式方程有整数解，且使直线 y3x+8a17 不经过第二象限，则符合条件的所有 a 的和是（）A4B1C0D1二.填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共

4、 24 分）13计算 14在平行四边形 ABCD 中，若A+C160，则B 15在一次函数 y（k3）x+2 中，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围为 16如图，菱形 ABCD 的面积为 24cm，正方形 AECF 的面积为 18cm，则菱形的边长为 17甲乙两人同时开车从 A 地出发，沿一条笔直的公路匀速前往相距 400 千米的 B 地，1 小时后，甲发现有物品落在 A 地，于是立即按原速返回 A 地取物品，取到物品后立即提速 25%继续开往 B 地（所有掉头和取物品的时间忽略不计），甲乙两人间的距离 y 千米与甲开车行驶的时间 x 小时之间的部分函数图象如图所示，当甲到达 B 地

5、时，乙离 B 地的距离是 18如图，已知正方形 ABCD，点 E 在 AB 上，点 F 在 BC 的延长线上，将正方形 ABCD 沿直线 EF 翻折，使点B 刚好落在 AD 边上的点 G 处，连接 GF 交 CD 于点 H，连接 BH，若 AG4，DH6，则 BH 三.解答题：（本大题 8 个小题，共 78 分） 19（10 分）计算：（1）+ （2）4+20（10 分）已知在 ABCD 中，点 E、F 在对角线 BD 上，BEDF，点 M、N 在 BA、DC 延长线上，AMCN，连接 ME、NF试判断线段 ME 与 NF 的关系，并说明理由21（10 分）“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美

6、”某校举办了首届“中国诗词比赛”，全校师生同时默写 50 首古诗，每正确默写出一首古诗得 2 分，结果有 600 名学生进入决赛，从进入决赛的 600 名学生中随机抽取 40 名学生进行成绩分析，根据比赛成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下列图表组别成绩 x（分）频数（人数）第 1 组60x684第 2 组68x768第 3 组76x8412第 4 组84x92a第 5 组92x10010第 3 组 12 名学生的比赛成绩为：76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82 请结合以上数据信息完成下列各题：（1）填空：a 所抽取的 40 名学生比赛成绩的中位数

7、是 （2）请将频数分布直方图补充完整（3）若比赛成绩不低于 84 分的为优秀，估计进入决赛的学生中有多少名学生的比赛成绩为优秀？22（10 分）如图，直线 l1：yx+6 与直线 l2：ykx+b 相交于点 A，直线 l1 与 y 轴相交于点 B，直线 l2 与 y 轴负半轴相交于点 C，OB2OC，点 A 的纵坐标为 3（1）求直线 l2 的解析式；（2）将直线 l2 沿 x 轴正方向平移，记平移后的直线为 l3，若直线 l3 与直线 l1 相交于点 D，且点 D 的横坐标为 1，求ACD 的面积23（10 分）黄连是重庆市石柱县的特产，近几年黄连的种植在石柱县脱贫攻坚战中发挥着重要的作用今

8、年 6 月，某药材公司与黄连种植户签订收购协议：收购 56 年期黄连和 6 年以上期黄连共 1000 千克，其中 56 年期的黄连收购价格为每千克 240 元，6 年以上期的黄连收购价格为每千克 200 元（1）若药材公司共支付黄连种植户 224000 元，那么药材公司收购的 56 年期黄连和 6 年以上期黄连各多少千克？（2）预计今年 1012 月黄连收割上市后，56 年期黄连的售价为每千克 280 元，6 年以上期黄连的售价为每千克 250 元；药材公司收购的 56 年期黄连的数量不少于 6 年以上期黄连数量的 3 倍，药材公司应收购 56 年期黄连多少千克才能使售完这批黄连后获得的利润最

9、大，最大利润是多少？24（10 分）阅读下列材料，解决问题：学习了勾股定理后我们知道：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方根据勾股定理我们定义： 如图，点 M、N 是线段 AB 上两点，如果线段 AM、MN、NB 能构成直角三角形，则称点 M、N 是线段 AB 的勾股点解决问题（1）在图中，如果 AM2，MN3，则 NB （2）如图，已知点 C 是线段 AB 上一定点（ACBC），在线段 AB 上求作一点 D，使得 C、D 是线段 AB 的勾股点李玉同学是这样做的：过点 C 作直线 GHAB，在 GH 上截取 CEAC，连接 BE，作 BE 的垂直平分线交AB 于点 D，则 C、D 是线

10、段 AB 的勾股点你认为李玉同学的做法对吗？请说明理由（3）如图，DE 是ABC 的中位线，M、N 是 AB 边的勾股点（AMMNNB），连接 CM、CN 分别交 DE 于点 G、H 求证：G、H 是线段 DE 的勾股点25（10 分）如图，在菱形 ABCD 中，BAD120，E 为 AB 边上一点，过 E 作 EGBC 于点 G，交对角线 BD 于点 F（1）如图（1），若ACE15，BC6，求 EF 的长；（2）如图（2），H 为 CE 的中点，连接 AF，FH，求证：AF2FH26（8 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l：yx+2 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 A，以 AB

11、 为斜边作等腰直角ABC，使点 C 落在第一象限，过点 C 作 CDAB 于点 D，作 CEx 轴于点 E，连接 ED 并延长交 y 轴于点 F（1）如图（1），点 P 为线段 EF 上一点，点 Q 为 x 轴上一点，求 AP+PQ 的最小值（2）将直线 l 进行平移，记平移后的直线为 l1，若直线 l1 与直线 AC 相交于点 M，与 y 轴相交于点 N，是否存在这样的点 M、点 N，使得CMN 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由参考答案与试题解析一.选择题1【解答】解：A、，不符合题意；B 2|x|，不符合题意；C 为最简二次根式，符合题意； D 3，

12、不符合题意，故选：C2【解答】解：直线 y2x 向下平移 2 个单位得到的函数解析式为 y2x2故选：C3【解答】解：由题意得，x20，解得 x2故 选 ：C 4【解答】解：S S S S ，四个班体考成绩最稳定的是甲班故选：A5【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，ACDBAC，由折叠的性质得：BACBAC，BACACDBAC122，B1802BAC1804422114； 故选：C6【解答】解：A、对角线互相垂直平分的四边形是菱形，选项 A 错误；B、对角线互相平分且相等的四边形是矩形， 选 项 B 错 误 ； C 、四条边相等的四边形是菱形，选项 C 错误；D、三个角是直角

13、的四边形是矩形，选项 D 正确； 故选：D7【解答】解89，8+2+29+2，a+2b，其中 a，b 是两个连续整数，a10，b11，a+b10+1121 故选：B8【解答】解：直线 ykx+b 的图象经过点（1，0），且函数值 y 随 x 的增大而减小，不等式 kx+b0 的解集是 x2 故选：B9【解答】解：m+n2，mn（1+）（1）1， 原式 3故选：C10【解答】解：设第 n 个图形有 an 个菱形（n 为正整数）观察图形，可知：a154+1，a2942+1，a31343+1，a41744+1，an4n+1（n 为正整数），a949+137故选：C11【解答】解：连接 OO交 AE

14、与点 M，过点 O作 OHOC 于点 H，点 E 为 OC 中点，OEECOC3，在 RtAOE 中，OE3，AO4，AE5，将OAE 沿 AE 翻折，使点 O 落在点 O处，AE 垂直平分 OO，OMOM， 在 RtAOE 中，SAOEAOOEAEOM，345OM，OM，OO，OOH+AOM90，MAO+AOM90，MAOOOH，又AOEOHO90，AOEOHO，即，OH，OH，O的坐标为（，），将点 O（，），C（6，0）代入 ykx+b， 得，解得 ，b8，直线 CO的解析式为 x+8， 故选：D12【解答】解：解分式方程得：x，x 是整数，a3，2，1，3；分式方程有意义，x0 或 2

15、，a3，a2，1，3，直线 y3x+8a17 不经过第二象限，8a170a，a 的值为：3、2、1、1、2， 综上，a2，1，和为2+11， 故选：B二.填空题13【解答】解：32故 答 案 为 14【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形，AC，A+B180，A+C160，AC80，B180A100； 故答案为：10015【解答】解：一次函数 y（k3）x+2 中 y 随 x 的增大而减小，k30， 解得，k3；故答案是：k316【解答】解：因为正方形 AECF 的面积为 18cm2，所以 6cm，因为菱形 ABCD 的面积为 24cm2，所以 8cm，所以菱形的边长 5cm故答案为：5c

16、m17【解答】解：甲出发到返回用时 1 小时，返回后速度不变，返回到 A 地的时刻为 x2，此时 y120，乙的速度为 60 千米/时，设甲重新出发后的速度为 v 千米/时，列得方程：（52）（v60）120，解得：v100，设甲在第 t 小时到达 B 地，列得方程： 100（t2）400解得：t6，此时乙行驶的路程为：606360（千米），乙离 B 地距离为：40036040（千米）故答案为：40 千米18【解答】解：将正方形 ABCD 沿直线 EF 翻折，使点 B 刚好落在 AD 边上的点 G 处，ABADBCCD，EGBE，ABCEGH90AGE+DGH90，AGE+AEG90AEGDG

17、H，且AD90AEGDGH初中数学教师学习资源分享群：683474812 进群批量下载 WORD 版12设 AE2a，GD3a，GEABAD2a+4+3aaABADBCCD12，CHCDDH1266BH6故答案为 三.解答题19【解答】解：（1）原式3+5+32+8；（2）原式 （3+2+2）252520【解答】证明：MENF 且 MENF理由如下：四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD，EBMFDN，ABCD，AMCN，MBND，BEDF，BFDE，在BME 和DNF 中，BMEDNF（SAS），MENF，MEBNFD，MEFBFNMENFMENF 且 MENF21【解答】解：（1）a40

18、4812106，第 3 组 12 名学生的比赛成绩为：76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82，中位数是（78+80）279， 故答案为：6，79；（2）由（1）知 a6，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）600240（名），答：进入决赛的学生中有 240 名学生的比赛成绩为优秀22【解答】解：（1）当 x0 时，y0+66，B（0，6），OB2OC，C（0，3），点 A 的纵坐标为 3，3x+6， 解得 x3，A（3，3），则解得，故直线 l2 的解析式为 y2x3；（2）点 D 的横坐标为 1，y1+67，D（1，7），ACD 的 面 积 36441101

19、8 23【解答】解：（1）设收购的 56 年期黄连 x 千克，则 6 年以上期黄连（1000x）千克，由题意得：240x+200（1000x）224000，解得：x600，当 x600 时，1000x400，答：收购的 56 年期黄连 600 千克，6 年以上期黄连 400 千克，（2）设收购的 56 年期黄连 y 千克，则 6 年以上期黄连（1000y）千克，销售利润为 z 元，由题意得： z（280240）y+（250200）（1000y）10y+50000， z 随 y 的增大而减小，又y3（1000y），y750，当 y750 时，z 最小7500+5000042500 元，答：收购

20、56 年期黄连 750 千克，销售利润最大，最大利润是 42500 元24【解答】解：（1）当 BN 是斜边时，BN 当 MN 是斜边时，故答案 或（2）如图中，连接 DE点 D 在线段 BE 的垂直平分线上，DEDB，GHBC，ECD90，DE2EC2+CD2，ACCE，DEDB，DB2AC2+CD2，C、D 是线段 AB 的勾股点（3）如图 3 中，CDDA，CEEB，DEAB，CGGM，CHHN，DGAM，GHMN，EHBN，BN2MN2+AM2，BN2MN2+AM2，（BN）2（MN）2+（AM）2，EH2GH2+DG2，G、H 是线段 DE 的勾股点25【解答】解：（1）如图 1 中

21、，四边形 ABCD 是菱形，ABBCCDAD6，ADBC，ABC180BAD60，ABC 是等边三角形，ACB60，ACE15，ECGACBACE45，EGCG，EGC90，EGCG，设 BGx，则 x，x+x6，x33，四边形 ABCD 是菱形，FBGEBF30，BEG30，FBFE，BF62，EF62（2）如图 2，作 CMBC 交 FH 的延长线于 M，连接 AM，AHEGBC，MCBC，EFCM，FEHHCM，EHFCHM，EHCH，EFHCMH（ASA），EFCM，FHHM，EFBF，BFCM，ABFACM30，BACA，BAFCAM（SAS），AFAM，BAFCAM，FAMBAC6

22、0，FAM 是等边三角形，FHHM，AHFM，FAHFAM6030，AF2FH26【解答】解：（1）过 A 点作 AKCE，在等腰直角ABC 中，ACB90，ACBC，CEx 轴，ACK+ECB90，ECB+CBE90，ACKCBE在AKC 和CEB 中，AKCCEB（AAS）AKCE，CKBE，四边形 AOEK 是矩形，AOEKBE，由直线 l：yx+2 与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 A，可知 A 点坐标为（0，2），B（6，0）E 点坐标为（4，0），C 点坐标为（4，4），CDBCEB90，B、C、D、E 四点共圆，CBA45，CED45，FE 平分CEO，过 P 点作 PHC

23、E 于 H，作 PGOE 于 G，过 A 点作 AKEC 于 KPHPQ，PA+PQPA+PHAKOE，OE4，AP+PQ4，AP+PQ 的最小值为 4（2）A 点坐标为（0，2），C 点坐标为（4，4），直线 AC 解析式为，设 M 点坐标为（x，），N 坐标为（0，y）MNAB，CAB45，CMN45，CMN 为等腰直角三角形有两种情况：如解图 21，MNC90，MNCN同（1）理过 N 点构造利用等腰直角MNC 构造 K 字形全等，同（1）理得：SNCR，MSNR，解得 ，M 点坐标为（12，4）如解图 22，MNC90，MNCN过 C 点构造利用等腰直角MNC 构造 K 字形全等，同（1）得：MSCF，CSFN，解得 ，M 点坐标为（12，8）综上所述：使得CMN 为等腰直角三角形得 M 点坐标为（12，4）或（12，8）