023.关于新小学数学教学参考书编写的思考.docx

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1、第 19 卷第 3 期数 学 教 育 学 报Vol.19, No.32010 年 6 月JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATIONJun., 2010关于新小学数学教学参考书编写的思考李静 1，2，宋乃庆 1（1西南大学 数学与统计学院，重庆 400715；2廊坊师范学院 数信学院，河北 廊坊 065000）摘要：全国出现了不同版本的新小学数学教材后，配套的小学数学教学参考书未全起到新课改教学的参考作用，目前小学数学教学参考书编写存在理论研究和实践操作等问题运用数学教育教学理论和新课改理念，结合实践经验，以帮助小学数学教师设计和思考教学为宗旨，来确定教学参考书的地位和结构

2、，完善小学新数学教学参考书的体例结构关键词：数学参考书；编写；定位；操作基础教育课程与教学改革以来，全国各地先后出现了多种不同版本的小学数学教科书（以下简称教材），随之配套的小学数学教学参考书（以下简称教参）品种也丰富多彩教参的编写多是在集体讨论的框架下个人工作的结果，因此， 教参的个性化比较明显教参编写人员大致包括数学教研员、数学教育专家、小学教师、大学教师和数学教育方向研究生等，目前部分小学骨干数学教师也参加了教材与教参的编写工作一些学校的校本课程开发，也涉及到教材与教参的编写问题教材是学生学习知识的载体，而教参应是教师传授知识的依据教材与教参编写都需要理论依据，目前教参编写的理论依据显得

3、不足很明显，教参编写人员具备一定教参编写的理论基础，可以提高教参编写质量，能有效地服务于小学数学教师教学；小学数学教师了解并研究教参编写理论，有助于更好地使用教材，帮助自己设计与思考教学但事实表明，有些教参编写人员因课改理念把握不准、数学教学实践经验不足、小学教师专业心理不明、仍存在教学上的传统偏见，加上编写时间仓促，新课改下的小学数学教学参考书存在从宏观到微观的问题，有的教参由于没能很好解读教材和指导教学，致使小学数学教师不愿看或被误导的现象比较严重我们研究了许多不同版本小学数学教参， 并参加了教参的修改工作，从编写人员和小学数学教师了解到，目前小学新数学教参存在以下问题：（1）结构问题 教

4、参总体说明与单元说明关系模糊， 总体上的课改理念下移到单元说明后，没有具体化，部分单元说明中含有总体说明的成分比较严重 大单元与小节在体例上表述不一致，甚至一本与一套书的结构不一致，也不清晰，特点不明显 内容分析与教学建议职责不明， 也不突出，结构功能不强 教学案例没有体现单元说明中的思想，课改理念不强，前后内在结构不和谐（2）技术问题 教参编写意图不明确，没能抓住指导实质，对教材设计与教学建议的分析不够深入具体，欠缺新课改要求的师生互动指导 单元教学目标细化程度不够，操作不方便，情感目标空泛，“ 数学思考” 目标没有具体活动内容支撑，过于教化 重难点不突出，有的没有列出来，有的虽然写了，但不

5、清楚，不完整，不齐全，有的只写了重点，没有写应有的难点，单元、节和知识体系中的重点没有层次性，关键点也没指明 个别教参还发生理解歧义，甚至出现知识性错误（3）语言问题 总体说明和单元说明的课改理念语言过分泛滥，这种“ 正确的废话” 太多 有些教学专业用语表述不到位，欠斟酌 有些教参的分析和建议过于重复、啰嗦 教学目标的表述太长，不够简洁明了此外，资源配备不够全面详细，缺乏针对性等问题 调查表明，约 80%的小学数学教师教学时，都要借鉴身边的参考资料，而多数小学数学教师感觉教参的指导效果不佳，这说明目前的教参没有发挥其应有的作用究其原由， 第一，编写人员对教参的重要性认识不够认为教材事大， 教参

6、事小，规范性不强，急于应事，没有考虑到大多数刚参加工作的年轻教师和一些能力不强的中老年教师对教参的期盼，这些教师急想通过教参提高自己，达到新课改的课堂教学要求第二，编写人员对教参编写理论研究不够深入有关教参地位、作用和理论背景等，关系到教参的整体设计、结构安排、具体操作等问题第三，编写人员对教参中的课改理念体现不具体譬如，学生的创新实践能力培养、自主学习、师生互动和启发式教学等1，如何把这些理念渗透到教学各个环节中去，是新教参编写的最高要求第四，编写人员没有尊重小学数学教师教学主体地位编者总是以不容质疑的口吻将自己的观念和作法强加给他们，没有体现出小学数学教师的话语空间，这也影响了教参功能的正

7、常发挥以上所有问题，需要我们从理论和实践两方面加以研究，更需要我们从数学与教育两方面进行探讨1 理论分析1.1 小学数学教参的定位新课改下的小学数学教参应是帮助教师理解教材设计意图，指导教师设计和思考教学，是教师理论理解和实践操作的好帮手好教参可促动教学型教师向研究型教师的转变教参作为一种教学隐性要素，间接地作用于教学系统， 在课程与教学系统运行中处于不可或缺的地位图 1 表示了课程信息的流程，从图 1 可以看出，教学参收稿日期：20091201基金项目：全国教育科学“十一五”规划教育部重点课题西南地区义务教育新课改后课程标准与教学内容的适切性研究（关于义务教育数学教材理论研究）（DHA070

8、159）作者简介：李静（1966），男，河北张北人，副教授，博士生，主要从事数学教学与课程论研究第 3 期李 静等：关于新小学数学教学参考书编写的思考79学生考书是连接教师与教材编写者的桥梁，是课程信息加工和调制的中转站教材编写人员是精于课程理念，而又专于教材设计的专家，编写的教材能起到实现数学教学目标的作用， 教材是学生学习的文本2，但教材设计要符合一定规范性， 不可能将设计理念在教材中全部呈现出来，更不能将教学建议呈现在教材中，这样，寻找一种体现教材设计意图并传达教学建议的范本教学参考书就产生了可见，教参编写者应是集教材设计理念与教学实践经验为一体的专门人员， 他们编写的教参才可以真正达到

9、从宏观到微观指导小学数学教师教学的目的所以，教参编写要以教材的潜能发挥为核心，确保教师、学生和教材之间矛盾的和谐运行，使得课程信息在师生活动中合理流动，促进学生发展具体来说， 教参是帮助教师加工教材，使教师透过表面知识抓住内在实质，从课程理念上安排好教学活动，实现知识与技能、能力、情感态度和价值观等教学目标，能启发教师批判性地采用教参的共性指导，思考出符合自己教学情境下的具体操作策略所以，教参是教师教学的范本，是教师专业发展的平台矛盾运动要使得学生对教材进行有效加工和内化，教师首先对教材内容进行加工4，需要先从数学知识内容的纵横两方面理解起，再了解并思考体现教材设计意图的知识内容的呈现，这主要

10、从数学学习的角度考虑，对于这些工作的指导， 应是教参中单元学习的内容分析，即知识内容定位、结构和呈现；教师对学生要进行动机激发，需要创设一定的问题情境，开展一定的活动，引导学生对不同类型知识内容的操作生成，这主要从师生活动的角度考虑，这些工作的指导作为教参的教学建议；教师获得了普遍性的指导后，还需要同自己的教学特殊性结合起来，思考自己当下教学的一招一式， 这些启发工作作为教参中的教学思考；为了让教师理解教参的理论和操作，应在后边附上教学案例，作为理想之下的预设行动；这样，在课程理念引领下，关于教学系统中的主要要素（教师、学生和内容）围绕教学目标展开的矛盾运动及协调策略，得以详细描述，这就构成了

11、单元说明所有的单元组成一个章，对应的内容形成一个知识系统，单元说明来源于整体构思设计，关于本章（或本书）数学知识内容及思想方法、课程理念及实施、教学目标及要求、教材编写特点、课时安排以及学具等的总括介绍，成为教参开始的总体说明由此，综合出教参的体例结构，如图 2 所示 图 1 课程信息流程图1.2 小学数学教参的结构学生学习的数学知识广义上可分为陈述性知识、程序性总体说明单元说明教学目标学习内容分析教学建议教学思考知识内容的定位和结构知识内容的呈现知识和过程性知识3，对不同类型知识采用不同的学习策略和教学指导，有助于实现教学目标我们认为数学知识（概念、公式、法则、命题和思想方法等）处于静态时，

12、表现为2 实践操作附：教学案例及分析图 2 教参的体例结构陈述性知识，采用复述、精加工和组织等策略，使得学生学习知识以命题网络或认知图式储存，易于保持、提取和应用；处于动态时，表现为程序性知识，是对陈述性知识采用解释、转变、精致和协调后所形成的；作为学习主体的学生对动态知识的反思后得到的东西，即为过程性知识，它是学习主体对知识动态过程中知识之间关系及其缘由的体悟数学广义知识与新课标学习目标中的认知要求是一致的我们以数学广义知识的学习为暗线，学生数学学习活动为明线，情感目标为导引，联系实际为形式，问题解决为实质，数学知识发生发展为顺序，数学学习经验为目的等思想，来设计教参比较方便些，并且从理论和

13、技术上更好实现新课程的理念新课改特别强调，有效的数学学习是富有挑战性的要开展利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流成为学习数学的重要方式因此， 教师的教学应激发学生的学习积极性，向学生提供从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流过程中真正理解和生成陈述性知识、程序性知识和过程性知识等作为教师教学指导的教参，就得从宏观到微观将课程理念渗透到教学活动中，并以教师为视角，来审视教材与学生两者之间的作为一名小学数学教师，用新教材教学时，他将面临哪些问题？他是否能

14、意识到影响教学的其它问题？因此，教参的编写首先想到的应是它的工作对象及其面临的问题教参的编写，应在吸取传统手法的基础上，要体现现代数学教学思想和新课程理念，应具有新的特点以下用西南师大版小学五年级数学的“ 分数意义” 5为例来简说操作：2.1 关于教学目标确定单元教学目标时，应以上一节教学内容的水平为起点，并且具有一定的挑战性和层次性6“ 知识与技能” 强调在活动中形成，“ 数学思考” 要结合具体内容和活动，师生活动体现出“ 方法与过程” 的要求，“ 问题解决” 注重联系实际，比较困难的问题可以通过合作探究活动来解决，情 感目标可以结合知识形成、策略创造、数学文化等渗透，采 用行为目标、认知与

15、行为相结合目标和表现目标来表述教学 目标，以克服目标陈述的含糊性，使得教学目标简明、具体， 便于操作例如，“ 分数意义” 的教学目标：通过师生活动，学生正确掌握分数的意义，积极体会单位“ 1” 在分数学习中的作用；通过分数的应用活动，学生主动思考分数与除法的关系2.2 关于学习内容的分析（1）分析知识的横向联系，把握知识的来龙去脉，明确80数 学 教 育 学 报第 19 卷总体（或单元）知识的地位、作用；纵向挖掘知识的内涵， 了解知识的思想背景，从数学观念上获得知识意义，从中体会出教学内容的重难点和关键点例如，“ 分数意义” 的定位和结构：分数的横向分析指明，分数产生于实际生活的需要，以“ 分

16、数是整数发展的结果（即运算结果）” 理解分数与除法的关系，等等分数纵向挖掘点明，分数是部分量与整体量的相对大小，无情境时，分数是一个数；有情境时，分数才可以表示为量这种知识意义的整理，需要数学思想方法及数学哲学思考7，而且有助于教师居高临下地指导自己的教学活动合情合理地进行， 也只有这样做学生才有可能获得分数意义的过程性知识，这是教学的最高目标（2）关于教材内容的呈现分析，要体现出“ 学什么？怎么学？为什么这样学？” 的意图，这是学生知识生成的心理系统描述同时让教师关注 3 类不同数学知识（陈述性知识、程序性知识和过程性知识）的呈现特点，尤其隐含在学习材料中的过程性知识确保按教材顺序合理安排师

17、生活动，完成教学任务例如，“ 分数意义” 的呈现：为了分数概念的形成，需要学生熟悉的场景做铺垫，激发学生有兴趣地在活动中进行动手和思维操作，逐步地归纳和概括出分数定义，然后对其内涵加以认识，如分数单位等；及时练习强化，学会分数的表示；为了在学习分数与除法的关系时，培养学生的创新和实践动手能力，要安排分数的应用活动，以启发学生对数学知识间联系的思考，从中体验活动的过程性知识价值，促使教师在想象的师生活动和知识生成中预设教学方案2.3 关于教学建议将教学理论与实践经验具体化到要讲的教学内容中，便是教学建议的工作所在提供“ 情境创设、启发思考、师生互动等” 指导性建议，促动教师对这些预设方案的思考和

18、批判，寻找合适的教学设计对小学数学课堂的学生活动指导意义重大小学内容相对少，活动时间比较多，教师适当地安排探究活动，有利于学生的发现和创新能力的发展课堂使用的教学方法，一般地，随着年级升高，发现法减少，接受法增多我们提倡教师采用指导发现法，多开展探究、合作和讨论等活动教参在活动指导上，要体现出学生的自我选择、反思内容、主动学习、观念探讨、智力运用、联系实际的具体安排8，指出开展探究活动需要的教具、材料和人工制品模型等教学建议要根据教学目标和学生水平对 3 类知识内容的生成提出共性指导，启发教师结合自己教学实际来系统设计教学，保证不同学生的满意和成功例如，“ 分数意义” 的教学建议：建议中指导教

19、师明确教材情境意图，结合自己的教学实际，创造性开展教学活动，学生在模拟操作“ 1 个月饼分成 4 份，8 个月饼分成 4 份” 时，教师指导学生比较两次分月饼的过程和结果有何不一样，导引学生明确两次分出的“ 份” 在整体上的相对大小（用分数表示），让学生明确“ 整体” 的内容，可以是一个物，也可以是多个物，同时，关注单位“ 1” 大小变化后，表示部分（或份）的分数大小怎么变化，这是一个分数的观念问题，作为一个重点讨论，教师抓住“ 分一分” 、“ 试一试” 活动，让学生动手操作和相互讨论，在探讨分数与除法关系时， 突出一些关键性问题，比如“ 用分数怎样表示？” “ 用除法怎样表示？” 促动学生对

20、实际问题的兴趣，帮助学生理解“ 分数既表示一个数，也表示一种运算” 的道理练习中比较难的题目，重点说明思路对于一些思考题目尽量让教师适当 地思维分解，照顾学生的个别差异创新活动的开展，是新数学教学的一个亮点，教参中的教学建议要有所体现教参不但指导教师根据创新的条件， 学会营造一种和谐、轻松和民主的开放气氛，使学生借助实物模型和数学符号操作和思考，在数学活动过程中不断调整和监控自己的学习；而且指导教师结合学习内容和问题，进行数学创新活动，因为讲完内容后，单列的创新活动效果并不好，所以，教师对学生活动中各种想法要及时评估和鼓励， 鼓励学生敢于打破常规，敢于冒险，敢于创新例如，在“ 分数表示” 的学

21、习中，小于 1 的分数可以在一个单位圆内表示，有的同学就类比在一个单位圆中表示假分数 9 ，这种想法就是一种冒险，教师要爱护这种创新的8“ 萌芽” 创新活动开展的主渠道是课堂教学，指导教师如何将具体学习内容加工成有创造性的数学活动，对于教参编写是一个挑战2.4 关于教学思考设立教学思考，对教师有效教学有一定的促进作用无论教师在课前还是课后，反思教学建议中的策略，有助于打破以往的教学思维定势，选择符合教学内容、教学对象和教学环境的教学方式方法教学内容是知识与技能、过程与方法、情感与态度、价值观等整合教参是关于教学内容解读，但不是全部，所以课堂教学不能完全按教参照办，教师对某个概念的分析、某个例题

22、的讲解、某个材料的选择等，都应该融入自己的思路、见解和思维方法，教参的内容是统摄的，但教学对象的认知水平和可接受能力存在很大差异，教师必须依据教学目标和学生认知实际需求，对教材内容做粗细加工和提炼、或增或删、或祥或略、或整理铺垫、或在某一点上探究、拓展等等， 力求突出重点，化解难点，使传授的 3 类数学知识浅显化、具体化和简单化，使呆板的材料鲜活起来，以激发学生的求知欲和自主探索的热情，并充分发挥教学环境的优势，实现教学资源的最优化同时，教材只是一样本，它本身带有程式性或滞后性9，教师必须根据时代趋势、课改的要求不断调整教参或补充知识、方法、活动等，不断思考自己的教学， 从而不断激活学生创造力

23、，力求学生的知识、智力、能力、情感和态度能达到各自的最近发展区这种思考可以起到教学理论联系教学实践的效果，实现教师的“ 行动研究” 的指导，也体现了对当代小学教师主体地位的尊重，由此激发教师创造性教学教学思考一般以教学内容为参照，思考教学理论原由和实践操作，具有情境性、针对性、理论性和经验性的特点例如，“ 分数意义” 的教学思考：请你估计按本节教参第 3 期李 静等：关于新小学数学教学参考书编写的思考81教学，你有多少学生可以达到目标？你如何借用“ 整数单位” 来对比进行“ 分数单位” 的教学呢？对于“ 分数与除法关系” 的活动情境设计，你有何良策？本节教参在创新和实践动手能力培养方面的安排，

24、是否合适你班？参照教材思考题，自己设计一道类似的思考题作为课堂活动材料以分数为例，请你思考小学数学概念教学关键在哪个环节？为什么？小学数学教学参考书的编写是一项复杂工程，涉及的理论和实践问题很多，甚至还有伦理和心理问题以上是我们参加小学数学教学参考书修订时所做一些思考，仅供大家参考参 考 文 献1 教育部全日制义务教育数学课程标准M北京：北京师范大学出版社，20022 范印哲教材设计导论M北京：高等教育出版社，20033 喻平数学教育心理学M南宁：广西教育出版社，20044 王策三教学论稿M北京：人民教育出版社，20065 宋乃庆，于波小学五年级数学实验教科书（下）M重庆：西南师范大学出版社，

25、20076 李光树，朱福荣小学数学教学论M北京：人民教育出版社，20037 郑毓信数学教育哲学M成都：四川教育出版社，20018 张华课程与教学论M上海：上海教育出版社，20039 李庾南，陈育彬构建促进学力发展：数学课堂J课程教材教法，2008，（8）：3537To Think about Compiling on the New Primary School Mathematics Teaching Reference BookLI Jing1, 2, SONG Nai-qing 1(1. Mathematics and Statistics College, South-west Uni

26、versity, Chongqing 400715, China；2. Mathematics and Information Department, Langfang Teacher College, Hebei Langfang 065000, China)Abstract: After the emergence of different editions of the new primary mathematics textbook in china, primary reference book on mathematics teaching did not play a part

27、in mathematics teaching with new curriculum ideas. The compiling to the current primary reference book on mathematics teaching has trouble in theory-study and practice-operation. Using mathematics education theory and new curriculum ideas, combined with practical experience, this paper established t

28、he compiling ideas and the status to the primary reference books on mathematics teaching, which improved the style structure of this book, so as to help teacher to design and think scientifically in primary mathematics teaching.Key words: mathematics reference book; compiling; locating; operating选题数学教育学报2010 年选题计划责任编校：陈隽1数学教育基本理论2中国数学课堂教学研究3中小学数学课程与教学改革4数学教育比较研究5数学教育测量与评价6高校数学专业精品课程建设7不同学段数学课程与教学衔接8现代信息技术和数学教育改革9数学教育史10少数民族数学教育7